經(jīng)濟預(yù)測與決策回歸分析預(yù)測法-全文預(yù)覽
【正文】 SRRKLY? 從而有 RSSu＝ ＋ = ? F統(tǒng)計量為 ? Eviews應(yīng)用步驟： View—— stability test —— chow breakpoint test ? 輸入斷點，為第二個數(shù)據(jù)集的第一個。的服從自由度為則構(gòu)變化，數(shù)。 ? 檢驗之前，需先把數(shù)據(jù)分成兩個或更多的子樣本，每個子樣本的觀察數(shù)必須多于方程的個數(shù)，這樣才能對每個子樣本分別擬合方程。 如果已經(jīng)知道實際的預(yù)測值 Y0，那么預(yù)測誤差為： 000 ?YYe ??容易證明 0))(())?(()?()(100000000????????????μXXXXββXβXβX???EEEeE))(1())(()()(01022100200XXXXμXXXX?????????????EeEeV a re0服從正態(tài)分布，即 )))(1(,0(~ 01020 XXXX ??? ??Ne)))(1(?? 01022 0 XXXX ???? ??? e構(gòu)造 t統(tǒng)計量 可得給定 (1?)的置信水平下 Y0的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(1??)(1?? 22 XXXXXXXX ???????????? ?? ?? ?? tYYtY)(~??000 kntYYte???? 中國居民人均收入 消費支出 二元模型 例中： 2020年人均 GDP： ， 于是人均居民消費的預(yù)測值為 ?2020=+ + =（元） 實測值（ 90年價） =，相對誤差： % 預(yù)測的置信區(qū)間 ： ???????????????? ?0 0 0 0 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 0 0 8 2 0 2 8 8 9 5 )( 1XX??? ? 010 XX)X(X于是 E(?2020） 的 95%的置信區(qū)間為 : 3 9 3 7 7 6 ???或 （ ， ） ???或 （ , ） 同樣，易得 ?2020的 95%的置信區(qū)間為 幾個補充問題 ?一、回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗 ?二、自變量的選擇 ?三、 回歸診斷 ?四、 有偏估計 一、回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗： Chow檢驗 Chow檢驗包括 Chow’s斷點檢驗和 Chow’s預(yù)測檢驗。()?(39。 即 : 包括常數(shù)項在內(nèi)的 3個解釋變量都在 95%的水平下顯著 ， 都通過了變量顯著性檢驗 。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 注意： 一元線性回歸中， t檢驗與 F檢驗一致 一方面， t檢驗與 F檢驗都是對相同的原假設(shè) H0：?1=0 進行 檢驗 。 問題： 在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個解釋變量， R2往往增大（ Why?) 這就給人一個錯覺：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可。 預(yù)測 167。 模型的假定 167。其中 iiii yyen e ?,2?22 ???????回歸預(yù)測例題 ?例 31 為了研究家庭消費支出與家庭收入的關(guān)系，對某地區(qū)進行了抽樣調(diào)查。 （ 2）變量顯著性檢驗失去意義。 （ 2）加權(quán)最小二乘法 ? 是賦予殘差的每個觀測值不同權(quán)數(shù)，從而使模型的隨機誤差項具有同方差性。性關(guān)系，回歸方程顯著對解釋變量有顯著的線顯著性水平下，則拒絕零假設(shè)，認為在，（大于臨界值分布表，若，查個顯著性水平統(tǒng)計量的數(shù)值，給定一觀測值和估計值，計算分布。 用以進行方程的顯著性檢驗的方法主要有三種： F檢驗、 t檢驗、 r檢驗。它們區(qū)別于方程顯著性檢驗在于構(gòu)造統(tǒng)計量不同，其中應(yīng)用最為普遍的為 t檢驗。觀察點在回歸直線附近越密集。 * 平方和的分解 （ 1）、總平方和（ TSS）、回歸平方和（ ESS）、殘差平方和（ RSS）的定義 （ 2）、平方和的分解 （ 3）、自由度的分解 總平方和、回歸平方和、殘差平方和 ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?????uyyyyyyiiiR S SiE S SiT S S???2222?TSS為總體平方和，反映樣本觀測值總體離差的大??； ESS為回歸平方和，反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差的大??； RSS為殘差平方和，反映樣本觀測值與估計值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。 ? 對于隨機誤差項其均值已被假定為 0，則只估計方差了，對于隨機誤差項方差的估計量為： 為殘差。 這一準(zhǔn)則就是最小二乘準(zhǔn)則。 一元線性回歸樣本函數(shù) 的估計式。則給定一個自變量的值 Xi時，對于一元線性回歸模型就有一個因變量的總體平均值E(Yi)與它對應(yīng)，其函數(shù)關(guān)系可寫成E(Yi)=f(Xi)， 它表明 Y的總體平均值是隨著 X的變化而變化的。 ?單一方程模型是指只包含一個方程的回歸模型；聯(lián)立方程模型是指包含兩個或兩個以上方程的回歸模型。 ?一元回歸模型是指只包含一個自變量的回歸模型； ?多元回歸模型是指包含兩個或兩個以上自變量的回歸模型 。最后得到結(jié)論：兒子們的身高回復(fù)于全體男子的平均身高，即“回歸” —— 見 1889年 的論文 《 普用回歸定律 》 。 ?回歸函數(shù)中，確定的自變量值所對應(yīng)的是隨機的因變量值的總體平均值。在回歸分析中，把某一現(xiàn)象稱為因變量，它是預(yù)測的對象，把引起這一現(xiàn)象變化的因素稱為自變量，它是引起這一現(xiàn)象變化的原因。經(jīng)濟預(yù)測與決策 第四章 回歸分析預(yù)測法 本章學(xué)習(xí)目的與要求 通過本章的學(xué)習(xí)，了解回歸分析預(yù)測法的概念；掌握回歸分析中各系數(shù)的計算方法及回歸預(yù)測方法。 ? 在研究某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律時，經(jīng)過分析可以找到影響這一現(xiàn)象變化的原因。自變量的值是確定的，而因變量的值是隨機的。他百思不得其解，同時又發(fā)現(xiàn)某人種的平均身高是相當(dāng)穩(wěn)定的。 三、回歸模型的分類 ? ， 分為一元回歸模型和多元回歸模型 。 ?分為單一方程模型和聯(lián)立方程模型。 一、一元線性回歸模型 ?若用 X代表自變量， Y代表因變量。 ?在回歸分析中，我們要根據(jù) Y和 X的觀測值來估計未知的 b0和 b1的值，進而建立回歸模型。 ? ? ?當(dāng)給定樣本 X和 Y的 n對觀測值時，我們希望據(jù)此建立的樣本回歸函數(shù)值應(yīng)盡可能接近觀測值 Yi， 使其樣本剩余的平方和盡可能地小，即 ?ei2?min。 一元線性回歸模型的最小二乘估計 ??Y? 10i iXbb ?? eY?Y iii ?? ??YY?Y 10iii ii Xbbe ????? )??Y( 210i2 ii Xbbe ?????一元線性回歸模型的最小二乘估計 ?由最小二乘準(zhǔn)則： ?ei2?min ?有： 0?)??Y(?0?)??Y(?1210i120210i02??????????????????bXbbbbXbbbiiiiee0)??Y(20)??Y(210i10i??????????iiiXXbbXbb 0Xe0eiii????一元線性回歸模型的最小二乘估計式 6)(3 ?? 5)(3 )(? 10221nXbnYbXXnYXYXnbiiiiiiii????????????一元線性回歸模
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