【導(dǎo)讀】它覆蓋了所有和粒度相關(guān)的理論、方法和技術(shù)，主要。粗糙集作為粒計算的一個重要分支，在理論和應(yīng)用上不斷取得豐碩成果的同時，也得到了廣泛有意義的推廣。而覆蓋廣義粗糙集理論是Pawlak粗糙集理論在劃分基。因此，本文的主要內(nèi)容是在粒計算思想理論背景下，研究與覆蓋相關(guān)的理論。相關(guān)理論提出了一種能消除引起差異信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘中不一致因素的公理化方法。趨勢之間的內(nèi)在聯(lián)系。利用覆蓋沖突分析策略,通過“服務(wù)—資源”實例建立了關(guān)聯(lián)沖突分析。的異常進行了詳細的分析，給出了具體的解決方案,從而完善了各個領(lǐng)域沖突的解決。在粒計算的思維體系背。性的計算提供了重要的參考意義。

　　

【正文】 度來考慮孤立點檢測的方法。粒計算新穎和獨特的原因 不完全 在于 提供具體的方法和策略， 而在于 提出了 一個統(tǒng)一的框架， 對 這些方法和策略進行 全面 理解及綜合 。 如果我們 通過粒結(jié)構(gòu)將知識和系統(tǒng)合為一體。由此產(chǎn)生的結(jié) 果 是，人們能將普遍適用的粒計算哲學(xué)有意識地運用到各自面對的問題中去，從而對問題進行更有效的求解。同時，對高層次的粒結(jié)構(gòu)的認(rèn)識可以防止人們對相同、相似理論和方法的重復(fù)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，避免浪費精力 。 因此，將粒計算的新穎和獨特 之處 運用到孤立點 挖掘中 ，有如下指導(dǎo)原則： 通過對引起孤立點原因和孤立點檢測方法的分析，結(jié)合粒計算的觀點，從方法本身的高層粒結(jié)構(gòu)出發(fā)，獨立于檢測方法的 孤立點挖掘總的指導(dǎo)原則 是 ?；?觀點，同時表明了在選擇合理的粒度之前，它在孤立點挖掘中扮演著非常重要的角色 ， 根據(jù)不同的檢測目標(biāo)，有 著 不同的?；瓌t。而且?；^點 是一種新的求解系統(tǒng)，它是孤立點檢測過程中首先并且唯一開始著手的思想。換句話說，對孤立點檢測方法的選擇、改進和創(chuàng)新，它提供了統(tǒng)一的、正面的和有效的說明。在信息科學(xué)快速發(fā)展的背景下，它將對孤立點的挖掘產(chǎn)生深遠的影響。 圖 是 基于粒計算的孤立點挖掘的統(tǒng)一過程框架圖，它是粒計算思想應(yīng)用到孤立點挖掘中的 很好 體現(xiàn)，其中有陰影部分是背景知識 ： 第二章 粒計算的獨特魅力 15 圖 孤立點挖據(jù)的統(tǒng)一實施過程 小結(jié) 對于粒計算而言，其思想 和 理論在孤立點挖掘上得到了充分的體現(xiàn)。在對孤立點挖掘方法的分析和概括的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了獨立于方法之上的方法論原則（?；笇?dǎo)原則），使得孤立點挖掘的著手點集中在粒化的思想上，避免了 許 多 重復(fù)性的工作和不必要的麻煩，這 是 粒計算 任務(wù)和目標(biāo)的體現(xiàn)。而孤立點挖掘的統(tǒng)一實施過程流程圖體現(xiàn)了粒計算的其他方面 ：挖掘過程本身是有先后 順序之分，因此是具有一定層次性 ；而挖掘過程中 ，粒度大小的選擇 即合適 層次上的?；?， 以 獲取粒化原則 用以 選擇、創(chuàng)新和改進挖掘方法 ； 由于粒度大小選擇上原因?qū)е峦诰蚪Y(jié)果不是很滿意，需要調(diào)節(jié)粒度，因此，這是一個循環(huán)反復(fù)的過程 （體現(xiàn)出了分層結(jié)構(gòu)以及粒結(jié)構(gòu)） ，其間需要粒計算理論注入其中 以求對所要解決的問題選擇合理的 層次和 粒度 。 對于孤立點挖掘而言， ?；^點是孤立點挖掘方法 的 選擇、改進和創(chuàng)新的切入點，它的引入使得人們對孤立點挖掘的研究更廣泛 和更 集中 即不斷的將新的?；椒ㄒ氲焦铝Ⅻc挖掘中和只將挖掘任務(wù)放在?；乃枷肷线M行考慮 ，這樣一方面使得挖掘算法得到不斷改進和創(chuàng)新，另一方面 又 可以避免許多不必要的重復(fù)勞動。 而孤立點挖第二章 粒計算的獨特魅力 16 掘統(tǒng)一實施過程圖的引入，使得孤立點挖掘 任務(wù)的實施 更 一致化、 明了化 和 細致化，尤其面對復(fù)雜數(shù)據(jù)諸如數(shù)據(jù)流、高維數(shù)據(jù)集和 Web 數(shù)據(jù)等中的孤立點挖掘時， 該過程圖更能體現(xiàn)其優(yōu)勢所在，而且 粒計算本身就具有其獨特的處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力 。 最后對于二 者而 言， 基于粒計算的孤立點挖掘 將會給孤立點挖掘的研究和分析提供一種 新的 策略和模式 ， 它將對孤立點的挖掘產(chǎn)生深遠的影響。 而將粒計算思想理論應(yīng)用于孤立點挖掘，全面體現(xiàn) 了粒計算獨特的思維模式和研 究方法 ， 顯示出 了它 的獨特性和新穎性 ， 更體現(xiàn)出了本文的寫作意圖 ，將 在粒計算的思想理論背景下研究與覆蓋相關(guān)的理論及其應(yīng)用 即受粒計算思想與理論的影響，獲取與覆蓋相關(guān)的創(chuàng)新 思想 來源 。 17 第 三 章 覆蓋 粒計算 在基于粗糙集的動態(tài)信息系統(tǒng) 規(guī)則挖掘中的應(yīng)用 在動態(tài)信息系統(tǒng)中，采用粗糙集方法來挖掘系統(tǒng)中潛在的規(guī)則。對于這類問題，由于信息系統(tǒng)的不一致性以及 差異 信息系統(tǒng)構(gòu)造過程中的不確定性和差異性，規(guī)則挖掘的結(jié)果不甚理想 ： 在粒計算的思想理論背景下， 本章 將 覆蓋相關(guān)理論 運用到規(guī)則挖掘中 ，提出了一種消除引起差異信息系統(tǒng)規(guī) 則挖掘中不一致因素的方法。實驗結(jié)果表明，在保持時間復(fù)雜度不變的情況下，利用改進的規(guī)則挖掘算法，通過消除不一致因素而獲得的規(guī)則 將能更全面和更大程度地反映 條件屬性值變化與決策變化趨勢之間的內(nèi)在聯(lián)系。 引言 粗糙集方法是一種用于處理不確定性和模糊性數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具 [17, 81]。 但由于 客觀世界的不確 定 性問題通常表現(xiàn)為易變性和過程性，傳統(tǒng)的 粗糙 集很難體現(xiàn) 出 不確 定 性的變化過程和變化趨勢 ， 即 在信息系統(tǒng)中體現(xiàn)為 屬性隨著時間的推移而不斷地變化 [82, 83]。在決策信息系統(tǒng)中，利用粗糙集理論建立屬性值隨時間和場景變 化的動態(tài)信息系統(tǒng)模型 [84]，可以挖掘出條件屬性值變化與決策屬性值變化之間存在的內(nèi)在聯(lián)系。 可是由于動態(tài)信息系統(tǒng)構(gòu)造過程中會產(chǎn)生新的不一致性 [85]，使得從差異信息系統(tǒng)上獲得的決策規(guī)則不甚理想。為了能獲得理想的決策規(guī)則， 本文 給出了一種能消除引起差異信息系統(tǒng)不一致因素的方法，并給出了改進的基于粗糙集的啟發(fā)式規(guī)則挖掘算法，最終使決策規(guī)則能更好更全面的反應(yīng)條件屬性值的變化與決策變化趨勢之間的關(guān)系。 預(yù)備知識 一個信息系統(tǒng) S 表示為一個四元組： { , , , }S U A V f? ，其中 U 是對象的集合，即論域； A 是屬性集（ A CN D? ， CN 為條件屬性集， D 為決策屬性集）；aaAVV??，aV 表示 a 的 值域； :f U A V??是一個信息函數(shù)。由于單個信息系統(tǒng)無法描述信息第 三 章 覆蓋粒計算在基于粗糙集的動態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖 掘中的應(yīng)用 18 和信息量隨時間和場景的變化 的狀態(tài) ，文獻 [84]中給出了信息變換函數(shù) :f T S ???的概念，函數(shù)的定義域是時間和場景的區(qū)域，其中 時間序列集合為 12{ , ,...}T t t? ，場景集合為 12{ , ,...}S s s? ， 狀態(tài)序列集1 1 2 2{ , ,...}t s t s? ? ??，每個iits?都 是一個決策表且論域、條件屬性、決策屬性均相同，屬性值隨著時間和場景的變化而變化。有： 定義 動態(tài)信息系統(tǒng)為狀態(tài)序列1 1 2 2{ , ,...}t s t s? ? ??。 抽取信息系統(tǒng)iits?和jjts?（ ji? ） ，j j i ica ca t s ca t sV V V??? ? ?稱為條件屬性值差異，其中iicatsV?表示對象個體 c （ cU? ）關(guān)于屬性 a （ a CN? ）在 it 時刻 is 場景下的屬性值，條件屬性值差異描述了條件屬性值的變化量。記 39。 { , ,... }C N a b? ? ? ，其中 a? 是對條件屬性 a 值的差異描述， a? 的屬性值為 a 的屬性值差異 。 而 ()i i j jce t s ce t sVV??? eeVV??稱為決策變化趨勢，其中 eD? ，描述了相同的對象個體的決策值從iicetsV?變化到j(luò)jcetsV?。若兩個不同個體 ,kh U? 具有相同的變化趨勢()i i j jke t s ke t sVV??? = ()i i j jhe t s he t sVV??? ， 當(dāng)且僅當(dāng) i i i ike t s he t sVV??? 和 j j j jke t s he t sVV??? 同時成立。記39。 39。 39。{ , ,...}D e g? ， 39。e 是對決策屬性 e 變化趨勢的描述， 39。e 的屬性值為 e 的 決策變化趨勢。 定義 差異信息系統(tǒng)為 39。 39。 39。 39。( , , , )U A V f??? ，其中 39。UU? ， 39。 39。 39。A CN D? ，39。39。39。39。 aaAVV??， 39。 39。 39。 39。:f U A V??， 39。CN 、 39。D 為差異信息系統(tǒng)的條件屬性和決策屬性。 由粗糙集理論可以得出，若信息系統(tǒng)iits?和jjts?關(guān)于決策屬性 D 的等價類記為：()[]Diu 和 ()[]Dju ，差異信息系統(tǒng) ji?? 中關(guān)于決策屬性 39。D 的等價類記為： 39。()[]D i ju ? ，則有39。()[]D i ju ?= ( ) ( )[ ] [ ]D i D juu。 特殊的，當(dāng) 1ji?? 時，此時的差異信息系統(tǒng)被稱為相鄰差異信息系統(tǒng)。 則有下面定義： 定義 在差異信息系統(tǒng) ji?? 中，對任意的屬性 39。a CN?? ， a? 的重要度 ()Sig a? 定義為39。39。39。39。( ) ( ) ( )C N C N aS i g a D D?? ??? ? ?，式中： ()()()PP c ard P O S c ard U? ?， PPOSQ 表示 Q 的P 正域 [81]。重要度表明了屬性對于決策分類能力的貢獻程度。 定義 設(shè) 39。()card U m? ， 39。()card A n? ， 39。()card D d? ()dn? （ 差異決策表有 m 行 n列，決策屬性 d 列 ） ，構(gòu)造 ?? 上 第 p 行的 辨識矩陣 , ( 1)( ) [ ]i j m nM p w ??? ， 其中如果第 三 章 覆蓋粒計算在基于粗糙集的動態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖 掘中的應(yīng)用 19 39。39。( , ) ( , )p j i jf x a f x a? ? ?， pixx?（ ） 則 , 1ijw? ；否則 , 0ijw ? 。 定義 設(shè)從差異信息系統(tǒng) ji?? 上獲取的決策規(guī) 則集為 12{ , ,..., }sr r r [86]，規(guī)則表示形式為 39。 12. . . ( ) . . .a b e s s??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，定義 決 策 規(guī) 則 的 覆 蓋 廣 度 為39。1 ( ) ( )svv c a rd r c a rd U??，其中 ()vcard r 為 ji?? 上滿足該決策規(guī)則的記錄數(shù)；決策規(guī)則的準(zhǔn)確率為11( ) ( )ssvvvvb c a r d r fc a r d r????，其中 ()vfcard r 、 ()vbcard r 分別為 ji?? 上滿足該決策規(guī)則前件和后件的記錄數(shù)。 從中可以看出，通過某個挖掘算法得到的決策規(guī)則，其覆蓋廣度與準(zhǔn)確率并不成正比，即在同樣的時間復(fù)雜度下，一個改進的挖掘算法得到的挖掘規(guī)則，其覆蓋廣度和準(zhǔn)確率都必須同時增大，因此決策規(guī)則更準(zhǔn)確并且覆蓋記錄也就更廣泛。 規(guī)則挖掘 動態(tài)信息系統(tǒng)中不一致性的辨識和消除 從粒計算的觀點來看，如果我們將構(gòu)成差異信息系統(tǒng) ji?? 的 兩個決策信息表看作是同一層次上的兩個粒，那么 差異信息系統(tǒng) ji?? 就直接為其上 一 層的粒， 上層粒 就會包含下層粒 。 因此，對于 動態(tài)信息系統(tǒng)的狀態(tài)序列 ? 中 決策表 存在著 一致或不一致 這個問題， 隨著時間和場景的變化， 就 會 有 引起 差異信息系統(tǒng) ji?? 中不一致的因素 包含引起 構(gòu)成 差異信息系統(tǒng) ji?? 的兩個決策信息表中的不一致 的 因素的并 ，那么 ji?? 中可能 會產(chǎn)生新的不一致因素 。 對于這些新的不一致因素，我們 將 采取下面方法來消除： 由于 不一致表現(xiàn)為在 ji?? 中條件屬性值均相同，而決策屬性值存在不同 ，我們可以通過 構(gòu)造 ji?? 上的 覆蓋 ，消除其上引起不一致的記錄，使其成為一致差異決策表。設(shè)差異條件屬性 39。CN 構(gòu)成的劃分為 1 2 M{ , , ... , }X X X X? ，差 異決策屬性 39。D 構(gòu)成的劃分按每個類所含記錄多少降序排列為 1 2 N{ , ,..., }Y Y Y Y? （ 39。0 M ,N ( )card U? ），以決策屬第 三 章 覆蓋粒計算在基于粗糙集的動態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖 掘中的應(yīng)用 20 性構(gòu)成的分類為基礎(chǔ)，構(gòu)造 ji?? 上的覆蓋 39。 39。 39。 39。1 2 N{ , ,..., }Y Y Y Y? （由定義 可知） 。 其過程為：依次對每一個 iYY? ，滿足若對 ik iyY??， jXX??， 0 ( )ik car d Y?? 有 ik jyX? ，則 39。39。i i jY Y X? 并且 {}iX X X?? ；否則 39。iiYY? 。 定理 39。 39。 39。{ | ,iiY Y Y?? 39。39。jYY??, ij? 且 0,i j N??,有 39。39。}ijYY? 為 引起 ji?? 上不一致原因的記錄集合。 證明： 根據(jù)以上算法描述，顯然在 差異決策屬性 39。D 構(gòu)成的劃分中，引起不一致 原因的記錄不會存在于 ( ) 1icard Y ? 的分類中 ，只會存在于 ( ) 1icard Y ? 的分類中。而 在 差異條件屬性 39。CN 構(gòu)成的劃分中，引起不一致原因的記錄不會存在于 ( )=1jcard X 的分類中 ，只會存在于 ( ) 1jcard X ? 的分類中。通過上述方法構(gòu)造的 ji?? 上的覆蓋 39。Y ，引起不一致原因的記錄就會存在于 39。( ) 1icard Y ? 的 39。iY 中，同時 39。( ) 1icard Y ? 的 39。iY 中保留了引起不一致原因的記錄，最終就有滿足 39。39。,iYY?? 39。39。kYY??,有 39。39。ikYY? 的所有 39。iY 的并集39。 iY 為引起 ji?? 上不一致原因的記錄集，其中 ik? 且 0,i k N??。證畢！ 例 39