【正文】 遞性和橋接原理來表示和體現(xiàn)的。 較高層次包含較低層次，或者由較低層次組成。層次中每一個粒表述了一個特定的?；^點。當粒作為部分時， 所要考慮的是粒的外在屬性，由于具有外在屬性，粒就能夠被人們直接認識。我們稱最小的、不可分或不需要再分解的粒為基本粒，即最低層次的粒稱為基本粒，它可以是模糊的，也可以是精確的。它有著兩項特殊的任務：其一是從各個不同的領域中概括出它們的共性，不考慮它們低層次上的差異，從而提煉出抽象的、高層次的、綜合的認識；其二是將特定 領域中隱含的結構明確化，以期總結出獨立于具體領域的普遍原理。在過去的若干年中，許多學者對粒計算的具體模式和方法進行了研究。其六是經(jīng)濟性：粒計算尋求在不同粒度上的近似解。在抽象過程中，可以只重視主要特性而忽略不相關的細節(jié)，從而達到對問題的簡化。因而粒計算的結構和現(xiàn)實世界的結構、人們的思維模式及行為方式是一致的。?；菍⒁粋€整體分割成部分，每個部分是擁有相同、相似性質的個體的集合。 粒計算 提出背景 研究粒計算有許多原因。 諸多國內外學者就粒計算的基本理論和方法做了大量的工作 [212]。 Rules Mining。以上研究工作 是覆蓋廣義粗糙集的理論及其應用的補充和發(fā)展， 充分的 體現(xiàn)出 了粒計算背景下知識發(fā)現(xiàn)理論和方法 的獨特性 ，具有重要的理論意義及潛在的應用價值。 利用 覆蓋沖突分析策略 ,通過 “ 服務 — 資源 ” 實例建立 了 關聯(lián)沖突分 析的合理泛化模型， 討論 了 關聯(lián)沖突過程中所可能引發(fā)異常的階段， 并 對不同階段引發(fā)的異常進行 了 詳細的分析，給出 了 具體的解決方案 ,從而完善了各個領域沖突的解決。 因此， 本文 的主要內容是在 粒計算 思想 理論 背景下 ， 研究 與 覆蓋相關 的 理論及其 應用。 學校代碼 10345 研究類型 應用 基礎 研究 碩 士 學 位 論 文 題 目 : 覆蓋粒計算及其應用研究 Research on the Covering and Its Application Based on Granular Computing Research on the Covering and Its Application Based on Granular Computing Thesis Submitted to Zhejiang Normal University for the degree of Master of Engineering By Shuang Liu (Computer Software and Theory) Thesis Supervisor: Professor Jiyi Wang June, 2020 I 覆蓋粒計算及其應用研究 摘 要 粒計算是研究基于多層次粒結構的思維方法、問題求解方法 、信息處理模式及其相關理論、技術和工具的學科 。 而 覆蓋廣義粗糙集理論是 Pawlak 粗糙集理論在劃分基礎上推廣到覆蓋 建立起來的 ， 它是 研究與覆蓋相關的理論體系及 其 應用，由于它是在粗糙集理論上的 關系推廣，有關粗糙集 的 一些理論和應用并不一定在覆蓋廣義粗糙集下適用。 二、 在面向沖突分析的研究中 ， 在 粒計算 思想 理論背景下， 首次 提出 了 “ 關聯(lián)沖突 ” 的概念 。 最后， 文章 是 在同一個思想理論背景下 ，討論了基于覆蓋 的相關理論和應用 。 Dynamic Information System。短短十幾年的發(fā)展已經(jīng)見證了它對科學特別是計算機科學的作用和影響。作為軟計算科學的一 個重要分支， 它覆蓋了所有和粒度相關的理論、方法和技術，主要用于對不確定、不準確、不完整信息的處理，對大規(guī)模海量的數(shù)據(jù)和對復雜問題的求解 ，正 逐漸成為人工智能研究領域的熱點之一 。 Zadeh 將人類的認知能力概括為：?；?、組織和因果推理 [13]。粒計算模型應該能描述這三種能力。其三是簡化性：粒計算是提倡第 一 章 緒 論 2 對問題進行不同層次的抽象和處理。這種分而治之的方法是非常實用的，可以運用到不同的領域。 粒計算 任務和目標 粒計算的形成綜合了許多學科的科研成果 [14]，它的理論建立在對各個領域的 共性進行概括、總結和整理之上，形成了對問題求解的普遍適用的原理、方法和策略。 (1) 粒計算的任務 作為一個新興的研究領域，粒計算是一門關于問題求解的藝術。 粒計算基本要素 和理論構成 (1) 粒計算的基本要素 [14, 15] 第 一 章 緒 論 3 (a) 粒 粒是粒計算的初始概念，是粒計算研究對象的單位，是求解問題的基本 單位， 等同于數(shù)據(jù)庫中的記錄，集合中的元素或子集。當粒作為整體時，所要考慮的是 粒的內在屬性，內在屬性由粒所擁有的元素決定。 (b) 層次 粒存在于特定的層次中， 人們在粒計算的不同層次中研究不同類型的 粒，這些粒之間是有聯(lián)系的，同一層次的粒與粒之間可以是相交的關系 也可以是層疊的關系 ， 它們是該層次上研究的主體。 在問題求解中，選擇在最合適的粒度層次上產(chǎn)生對一個問題的描述，能幫助更好更快地解決問題。 每一 層次都存在一定 程度 的獨立性 。這種遞進是有序的，高層次會對低層次進行約束，第 一 章 緒 論 4 并為低層次的描述提供背景。另一個方面，高層次的粒將與本層次的不相關的細節(jié)忽略掉，為低層次的粒提供更粗粒度的描述。 粒計算借助于其他學科的哲學思想和方法論，并將它們抽象成為與具體領域無關的方法和策略。它的結果表現(xiàn)為一個多視角、多層次的粒結構。故粒計算，就是研究在給定知識基上的各種子集合之間的關系和轉換，以及對同一問題取不同的適當?shù)牧?，從對不同的粒的研究中，綜合獲 取對原問題的了解。 對粒計算的研究應該著眼于三個觀點 [2]：粒 計算的哲學思想觀點、方法論觀點及計算模式觀點。在計算機學科中，人們通常將興趣集中在基于計算機的信息處理模型上，并將其獨立出來進行分析。 粒計算的方法論 致力于將粒計算哲學思想具體到問題求解的方法、技術和工具的研究和開發(fā)中去。 一方面，以計算機為主體的信息處理依靠人來制定、設計、實施和優(yōu)化；另一方面，計算機的信息處理也促進方法論的研究。從人類思考和求解問題上看，“人類以粒的觀點看世界”，“人們觀察、衡量、概括和推理的實體都是粒” [16]。這種處理不同粒世界的能力，正是人類問題求解的強有力的表現(xiàn)，這也正是 粒計算的基本思想 [4]。從簡化問題上看，多層系統(tǒng)的不同層次關注不同的粒特征，粒計算忽略了不必要和不相關的細節(jié)，只關注適當層次，從而簡化了問題。 定義 [33] 設 U 是非空有限論域， C 是 U 上的一簇子集，如果 C 中任一子集非空且CU? ，則 C 為 U 的一個覆蓋。這些都需要對不完全和不充分的信息進行處理，圍繞這個問題產(chǎn)生了許多理論，如模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡、商空間理論、詞計算、粗糙集理論等。如果兩個事物對于這組屬性的屬性值相等，也就是說具有相同的描述，就認為它們是不可區(qū)分的。利用這個劃分，任意的事物的集合可以用兩個確定集來上下逼近，這兩個確定集分別是該事物集合的上近似和下近似。 覆蓋廣義粗糙集的國內外研究現(xiàn)狀 然而，自從 Pawlak 粗糙集理論 被 推廣到覆蓋廣義粗糙集理論 之后，國內外學者對其做了大量的研究。 本文研究的目標 雖 然覆蓋廣義粗糙集有了一定的理論基礎和應用領域，但與粗糙集相比，需要不斷豐富其理論基礎 和應用領域 ， 而 繼續(xù)建立覆蓋近似運算公理化理論體系、覆蓋約簡及近似性度量 和 不斷尋求覆蓋廣義粗糙集的適用方向 是進一步研究的具體目標， 本文第 一 章 緒 論 9 旨在 對 覆蓋廣義粗糙集的應用 基礎進行研究 。 (1) 在基于粗糙集的動態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘中的應用研究中，主要利用條件屬性和決策屬性的交叉一致性來尋找引起差異信息系統(tǒng)中的不一致因素，然后利用改進的規(guī)則挖掘算法通過實驗對 比來實現(xiàn)。 本文研究的主要內容 以 及創(chuàng)新點 本文主要是在粒計算的思想理論背景下研究與覆蓋相關的理論及其應用。本章主要討論了粒計算的新穎性和獨特性 —— 以孤立點挖掘為例， 創(chuàng)新性地 給出了孤立點挖掘 總 的指導原則 和具體實施的流程圖，為孤第 一 章 緒 論 10 立點挖掘算法 的 選擇、改進和創(chuàng)新提供了實際的參考價值，以此來 揭示 粒計算的獨特思維模式和研究方法 ，進而 體現(xiàn)本文的寫作意圖 即受粒計算思想與理論的影響，獲取與覆蓋相關的創(chuàng)新 思想 來源 。 第四章為基于覆蓋粒計算的關聯(lián)沖突分析。在粒計算的思維體系背景下， 以實例輔證， 創(chuàng)新性地 給出了 獨立于數(shù)據(jù)標簽和 理想 分類結果假設 （一種假設為劃分，另一種假設為覆蓋）的 評價 分類法準確 性 的 統(tǒng)一范式 。 此外，本文收錄了 一些 該領域內最新的研究成果， 以期能 為 科研工作者 認識和 深入研究提供便利。對于某些度量而言，這些對象與數(shù)據(jù)集中的其他數(shù)據(jù)有著顯著的不同。 一般 ， 孤立點挖掘問題可以看作兩個子問題：一個是在給定的數(shù)據(jù)集中定義一個什么樣的數(shù)據(jù)可以被認為是孤立點或不一致的；另一個是找到一個有效的方法去挖掘這些定義的孤立點。 孤立點的引起是 有一些原因 的 [66]，同時 相應的 也有一些檢測或挖掘孤立點的方法 [6776]。 引起 孤立點的原因 (1) 數(shù)據(jù)來自不同的類 一 個數(shù)據(jù)不同于其他數(shù)據(jù)，可能因為它來自不同的類或屬于不同的類型。隨著數(shù)據(jù)點離正太分布的中心距離的增加，該點出現(xiàn)的可能性就會急劇地減少。通常這些極值點或沒有任何變異的點作為 孤立點是非常有意思的。 但這些數(shù)據(jù)能反映出一些有用的信息，例如誤差的根源是人 為、設備還是其他的原因造成的等。如果一個數(shù)據(jù)對象不能夠很好的擬合這個模型，它可能不服從這個分布，那它就是孤立點。孤立點就是遠離大多數(shù)點的點。 (4) 基于密度的孤立點檢測方法 [73, 74] 數(shù)據(jù)分布的密度估計是相對可以通過計算得到的，尤其是對數(shù)據(jù)之間存在距離的點來說。聚類分析通常被用于發(fā)現(xiàn) 強相關的對象，而孤立點檢測則被用來發(fā)現(xiàn)那些和強相關的對象沒有 關系的對象。粒化的程度直接影響數(shù)據(jù)挖掘的效率和計算復雜度。 第二章 粒計算的獨特魅力 14 孤立點挖掘是一個將孤立點從數(shù)據(jù)集中分離出來的過程。 正如 Zadeh 所認為 [13]的： 人類的認知能力概括為?；⒔M織和因果推理 ，人們對孤立點挖據(jù)方法的設計正是人類認知能力尤其粒化能力的反應，例如，基于距離、密度和聚類的孤立點檢測方法可以看作為基于空間?；姆椒ǎ诮y(tǒng)計模型和偏離的孤立點檢測方法可以 被看作為基于模糊匹配信息的?；椒ā?如果我們 通過粒結構將知識和系統(tǒng)合為一體。而且粒化觀點 是一種新的求解系統(tǒng)，它是孤立點檢測過程中首先并且唯一開始著手的思想。在對孤立點挖掘方法的分析和概括的基礎上，總結出了獨立于方法之上的方法論原則（?；笇г瓌t），使得孤立點挖掘的著手點集中在粒化的思想上，避免了 許 多 重復性的工作和不必要的麻煩，這 是 粒計算 任務和目標的體現(xiàn)。 最后對于二 者而 言， 基于粒計算的孤立點挖掘 將會給孤立點挖掘的研究和分析提供一種 新的 策略和模式 ， 它將對孤立點的挖掘產(chǎn)生深遠的影響。實驗結果表明，在保持時間復雜度不變的情況下，利用改進的規(guī)則挖掘算法，通過消除不一致因素而獲得的規(guī)則 將能更全面和更大程度地反映 條件屬性值變化與決策變化趨勢之間的內在聯(lián)系。 可是由于動態(tài)信息系統(tǒng)構造過程中會產(chǎn)生新的不一致性 [85]，使得從差異信息系統(tǒng)上獲得的決策規(guī)則不甚理想。有： 定義 動態(tài)信息系統(tǒng)為狀態(tài)序列1 1 2 2{ , ,...}t s t s? ? ??。 而 ()i i j jce t s ce t sVV??? eeVV??稱為決策變化趨勢，其中 eD? ，描述了相同的對象個體的決策值從iicetsV?變化到jjcetsV?。 39。 定義 差異信息系統(tǒng)為 39。( , , , )U A V f??? ，其中 39。A CN D? ，39。 aaAVV??， 39。:f U A V??， 39。D 的等價類記為： 39。 則有下面定義： 定義 在差異信息系統(tǒng) ji?? 中，對任意的屬性 39。39。()card U m? ， 39。( , ) ( , )p j i jf x a f x a? ? ?， pixx?（ ） 則 , 1ijw? ；否則 , 0ijw ? 。 從中可以看出，通過某個挖掘算法得到的決策規(guī)則，其覆蓋廣度與準確率并不成正比，即在同樣的時間復雜度下，一個改進的挖掘算法得到的挖掘規(guī)則，其覆蓋廣度和準確率都必須同時增大，因此決策規(guī)則更準確并且覆蓋記錄也就更廣泛。設差異條件屬性 39。 39。 其過程為：依次對每一個 iYY? ，滿足若對 ik iyY??， jXX??， 0 ( )ik car d Y?? 有 ik jyX? ，則 39。 定理 39。39。 證明： 根據(jù)以上算法描述，顯然在 差異決策屬性 39。通過上述方法構造的 ji?? 上的覆蓋 39。( ) 1icard Y ? 的 39。39。iY 的并集3