【導(dǎo)讀】統(tǒng)計(jì)分析方法及其應(yīng)用概述。1988年出版的《中國(guó)大百科全書(shū)》經(jīng)濟(jì)卷Ⅱ，把?！洞笥倏迫珪?shū)》認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)是什么。1990年以前中國(guó)的高等統(tǒng)計(jì)教育，尤其是財(cái)經(jīng)類。把統(tǒng)計(jì)學(xué)定義為一門具有階級(jí)性、黨性的社會(huì)科。被中國(guó)統(tǒng)計(jì)界的一些學(xué)者稱為“馬克思主義的無(wú)。在科學(xué)概念上把社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)割裂開(kāi)來(lái)。把數(shù)理統(tǒng)計(jì)當(dāng)作資產(chǎn)階級(jí)貨色加以批判（并非只有“文革”。社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)把自己也限定在以簡(jiǎn)單描述為工具的政府。社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)中國(guó)高度集中的政府計(jì)劃經(jīng)濟(jì)起了一定。拉大了中國(guó)統(tǒng)計(jì)與世界統(tǒng)計(jì)水平之間的差距。推斷統(tǒng)計(jì)是在搜集、整理觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，1992年11月，國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局正式批準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)學(xué)為一級(jí)。1998年教育部進(jìn)行的本科專業(yè)調(diào)整也將統(tǒng)計(jì)學(xué)歸為理。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究客觀事物數(shù)量關(guān)系和數(shù)量特征的方法論。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的理論和實(shí)踐對(duì)統(tǒng)計(jì)信息的需求急劇增加，當(dāng)今中國(guó)不僅需要經(jīng)濟(jì)理論家，更需要高級(jí)經(jīng)濟(jì)管理。查研究的事物或現(xiàn)象的全體稱為總體。

　　

【正文】 平均值與真值相一致的性質(zhì)叫無(wú)偏性。即 167。 參數(shù)估計(jì) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 89 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 。 ? 隨著數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的增多，估計(jì)量從概率上接近真值的性質(zhì)稱為一致性。 ? 。 ? 均方誤差通常用 MSE（ Mean Square Error）表示。估計(jì)量的誤差（偏離真值）的平方的均值叫均方誤差，即 167。 參數(shù)估計(jì) 22? ? ? ?( ) ( ) v a r ( ) [ ( ) ]M S E E E? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 90 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心167。 參數(shù)估計(jì) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 91 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心167。 參數(shù)估計(jì) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 92 四、均值向量的估計(jì) 上節(jié)已經(jīng)給出了多元正態(tài)分布的定義和有關(guān)的性質(zhì) ,在實(shí)際問(wèn)題中 ,通常可以假定被研究的對(duì)象是多元正態(tài)分布 ,但分布中的參數(shù) μ和 Σ是未知的 ,一般的做法是通過(guò)樣本來(lái)估計(jì)。 在一般情況下 ,如果樣本資料陣為： ???????????????????????????????/)(/)2(/)1(21212222111211),( nPnpnnppxxxxxxxxxXXXXXXX????????167。 參數(shù)估計(jì) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 93 111221()1111? niinniiiipnipiXXXXXnnXX?????????? ???? ???? ??? ? ? ??? ???? ???? ??????????????μ X 即均值向量 μ 的估計(jì)量 ,就是樣本均值向量 .這可由極大似然法推導(dǎo)出來(lái)。推導(dǎo)過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn) [4]。 設(shè)樣品 相互獨(dú)立 ,同遵從于 P元正態(tài)分布 ,而且 ,Σ0, 則總體參數(shù)均值 μ 的估計(jì)量是 )()2()1( , nXXX ?),( ??pN pn?167。 參數(shù)估計(jì) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 94 總體參數(shù)協(xié)差陣 Σ的極大似然估計(jì)是 39。)(1)( )()(11 ???? ????? ? XXXXnLn iniip???????????????????????????????? ?????? ?????????nipipninipipiinipipiniiXXXXXXXXXXXXXXn121 1222221111211)())(()())(()(1???167。 參數(shù)估計(jì) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 95 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心167。 參數(shù)估計(jì) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 96 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 ? 一、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟及流程圖 ? 二、 P 值 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 97 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 什么叫假設(shè)檢驗(yàn)？ ? 對(duì)總體的分布函數(shù)形式或分布中某些未知參數(shù)作出某種假設(shè)，然后抽取樣本，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，對(duì)假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷的過(guò)程，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)模型的顯著性檢驗(yàn)中具有重要的意義。 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 98 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 一、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟及流程圖 ? 。 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 99 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 100 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 101 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 102 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 103 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 104 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 。 ? 用于假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在具體的檢驗(yàn)問(wèn)題中，可根據(jù)不同的問(wèn)題選擇構(gòu)造不同的統(tǒng)計(jì)量。如在回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，常選擇 F統(tǒng)計(jì)量；在回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)中我們選擇 t統(tǒng)計(jì)量或 F統(tǒng)計(jì)量。 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 105 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心167。 假設(shè)檢驗(yàn) 。 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 106 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 表 23是假設(shè)檢驗(yàn)的四種可能結(jié)果。 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 107 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心167。 假設(shè)檢驗(yàn) 。 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 108 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 。 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 109 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟還可用流程圖來(lái)表示 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 110 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 二、 P值 ? 。人們?cè)陂喿x一些專業(yè)文獻(xiàn)，尤其是化學(xué)實(shí)驗(yàn)、醫(yī)學(xué)研究報(bào)告、社會(huì)調(diào)查研究報(bào)告時(shí)，通常會(huì)見(jiàn)到一個(gè)被稱作 P值的量作為他們研究結(jié)果的一部分。國(guó)際通用的幾種統(tǒng)計(jì)軟件如 SPSS、 SAS、TSP等在某種計(jì)算的結(jié)果中也都有一個(gè) P值。 P值實(shí)際上是一個(gè)與統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)相聯(lián)系的概率。 ? P值就是在零假設(shè)成立的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過(guò)所觀察到的值的概率，從而 P值即為否定的最低顯著性水平。 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 111 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 例如，當(dāng)你閱讀文獻(xiàn)，見(jiàn)到 P，意味著如果給定一個(gè)真實(shí)的零假設(shè)，那么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過(guò)實(shí)際觀察到的極端值的概率為 。大多數(shù)學(xué)者都把這一結(jié)果解釋為支持你否定零假設(shè)而接受替代假設(shè)的證據(jù)。有學(xué)者稱 P值為 “ 實(shí)驗(yàn)使零假設(shè)相信者感到吃驚的程度的量度 ” 。 P值越小，零假設(shè)相信者吃驚的程度越高。 ? 通常當(dāng)計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果有了 P值后，我們一般不必去查有關(guān)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表，就可對(duì)檢驗(yàn)零假設(shè)做出接受還是拒絕的決策。 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 112 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心? 2. P值的計(jì)算。 P值的計(jì)算依賴于下面三個(gè)條件： ? （ 1）所用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量； ? （ 2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算值的大小； ? （ 3）替代假設(shè)是單邊假設(shè)還是雙邊假設(shè)。 ? 通常我們并沒(méi)有必要去手工計(jì)算 P值，因?yàn)楫?dāng)你使用統(tǒng)計(jì)軟件時(shí)，這一計(jì)算過(guò)程計(jì)算機(jī)往往會(huì)自動(dòng)完成，直接輸出 P值。 167。 假設(shè)檢驗(yàn) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 113 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中