杭州市20xx年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測--數(shù)學(xué)文-資料下載頁
2024-08-28 12:09本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知集合A＝{（x，y）｜x＋y－1＝0，x，y∈R}，B＝{（x，y）｜y＝2x＋2y＝1，x，∈R，lgx＜1D．x?∈R，sinx＋cosx＝2. 4．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f＝3x＋a2x＋（a－3）x的導(dǎo)函數(shù)為()fx?從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且?6．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：。7．如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，8．已知z＝3x＋y，x，y滿足,23,10．函數(shù)y＝2cos（ωx＋?]上單調(diào)遞增，且。經(jīng)過橢圓的另一個焦點．今有一水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的兩個焦點，14．已知數(shù)列{na}的通項公式na＝2020·sin2n?共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．。（Ⅰ）求數(shù)列{na}的通項公式；（Ⅰ）在這120天中抽取30天的數(shù)據(jù)做進一步分析，每一組應(yīng)抽取多少天?（Ⅰ）若M為PA的中點，求證：AC∥平面MDE；如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，直線ADE，
【正文】 當(dāng) 2??a 時， )(x? 的單調(diào) 遞減 區(qū)間 為 ,1,0 ?????? ?a 。,21 ?????? ??單調(diào) 遞增 區(qū)間 為 10 E G B A D F O C 第 22 題圖 .21,1 ???????a ………… 8分 (Ⅲ )由 (Ⅱ )可知 ,當(dāng) 23 ???? a 時， )(x? 在 ??3,1 上單調(diào)遞減 , 所以 ? ? ,121)( m a x ??? ax ?? ? ? ? ? .6313ln23)(m i n aax ????? ?? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.3ln24326313ln21231)()( m a x21 ?????????? ????????? aaaaa?????? 因為 對 ? ?3,1, 21 ?? ?? ， 12( ) ( ) ( l n 2 ) 2 l n 3ma? ? ? ?? ? ? ?恒成立， 所以 ? ? ? ?2 4 2 l n 3 l n 2 2 l n 33 a a m a? ? ? ? ? ?, …………………… 10分 整理得 234 ln ,32m a a a? ? ? 又 0?a ,所以 32ln 4,23m a? ? ? 又 23 ???? a ，得 ,923231 ???? a ,928432313 ????? a 所以 13 3ln .32m ?? ? 故實數(shù) m 的取值范圍是13 3, ln .32???? ? ?? ??? ………………… 12分 22．解： (Ⅰ) 因為 AB 為切線， AE 為割線， 所以 2AB AD AE??， 又 因為 AC AB? ，所以 2AD AE AC?? ． 所以 AD ACAC AE? ，又 因為 EAC DAC? ?? ， 所以 ADC△ ∽ ACE△ ， 所以 ADC ACE? ?? ，又 因為 ADC EGF? ?? ， 所以 EGF ACE? ?? ， 所以 ACFG// ． …………………… 5分 (Ⅱ) 由題意可得： FDEG , 四點共圓， C E DC F GC D EC G F ??????? ,. CGF?? ∽ CDE? . 11 CGCDGFDE??. 又 ? 4,1 ?? CDCG ， ? GFDE =4. ……………… 10 分 23．解： （ Ⅰ ） 直線 l 的直角坐標(biāo)方程 ,01323 ???? yx ……………… 2分 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程 422 ??yx . ……………………… 4分 （ Ⅱ ）曲線 C 經(jīng)過伸縮變換??? ???? yy xx 2,得到曲線 C? 的方程為 4422 ?? yx ， 則點 M 參數(shù)方程為 )(s in4 ,c os2 參數(shù)?????? ??yx，代入 yx 213 ? 得， yx 213 ? = ???? ?? s in421c o s23 )3s in (4c o s32s in2 ??? ??? , ? yx 213 ? 的 取值范圍 為 ? ?4,4? . ………………… 10 分 ：（ Ⅰ ）由題意得 )4212(lo g)( 2 ????? xxxf ， 04212 ????? xx . 04)2()12(2 ???????? xxx 時，當(dāng) ， 35???x , 即 2??x . 1,04)2()12(212 ???????????? xxxx 時，當(dāng) , 即 12 ???? x ， 1,04)2()12(21 ???????? xxxx 時，當(dāng) . 即 1?x . 綜上所述 ,函數(shù)()fx的 定義域為 ? ?1,1 ??? xxx 或 . ………………………… 5分 （ Ⅱ ） 由題意得 4lo g2)212(lo g 22 ?????? axx 恒成立， 12 即 4212 ????? axx ， ? axx ????? 4212 恒成立， 令 ?)(xg,21,33212,1,2,534212?????????????????????????xxxxxxxx 顯然 21?x 時， )(xg 取得最小值 23? ， 23???a . ……………… 10 分
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