【答案】20xx年福州市高中畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢測(文數(shù))-資料下載頁
2025-04-05 05:45本頁面
【正文】 8分要使恒成立，只需恒成立．因為 10分令，則，當時，為減函數(shù)，所以． 11分由題意，要使恒成立，只需滿足．所以實數(shù)的取值范圍． 12分22．【命題意圖】本小題以曲線的參數(shù)方程為載體，考查參數(shù)方程和普通方程的互化、橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用，圓與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查直觀想象、數(shù)學運算、邏輯推理等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性．【解析】解法一：（1）消去參數(shù)得的普通方程為， 1分消去參數(shù)得的普通方程為． 2分聯(lián)立消去得， 4分所以的普通方程為（）． 5分（2）依題意，圓心的坐標為，半徑． 6分由（1）可知，的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）， 7分設(shè)（），則， 8分當時，取得最大值， 9分又，當且僅當三點共線，且在線段上時，等號成立．所以． 10分解法二：（1）消去參數(shù)得的普通方程為， 1分消去參數(shù)得的普通方程為． 2分由得 故的軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)）， 4分所以的普通方程為（）． 5分（2）同解法一． 10分23．【命題意圖】本小題考查不等式的證明、基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想，考查數(shù)學運算、邏輯推理等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性．【解析】解法一：（1）依題意，當時，且，則 1分 3分 4分，故原不等式成立． 5分（2） 6分， 7分因為，所以， 8分當且僅當，即時等號成立， 9分所以的最小值為5． 10分解法二：（1）依題意，當時，且，則 1分 3分， 4分所以． 5分（2）同解法一． 10分
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