【答案】20xx年福州市高中畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢測(cè)(文數(shù))(更新版)
【正文】 要使恒成立，只需恒成立．因?yàn)?10分令，則，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，所以． 11分由題意，要使恒成立，只需滿足．所以實(shí)數(shù)的取值范圍． 12分22．【命題意圖】本小題以曲線的參數(shù)方程為載體，考查參數(shù)方程和普通方程的互化、橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用，圓與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性．【解析】解法一：（1）消去參數(shù)得的普通方程為， 1分消去參數(shù)得的普通方程為． 2分聯(lián)立消去得， 4分所以的普通方程為（）． 5分（2）依題意，圓心的坐標(biāo)為，半徑． 6分由（1）可知，的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）， 7分設(shè)（），則， 8分當(dāng)時(shí)，取得最大值， 9分又，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線，且在線段上時(shí)，等號(hào)成立．所以． 10分解法二：（1）消去參數(shù)得的普通方程為， 1分消去參數(shù)得的普通方程為． 2分由得 故的軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)）， 4分所以的普通方程為（）． 5分（2）同解法一． 10分23．【命題意圖】本小題考查不等式的證明、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性．【解析】解法一：（1）依題意，當(dāng)時(shí)，且，則 1分 3分 4分，故原不等式成立． 5分（2） 6分， 7分因?yàn)?，所以?8分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立， 9分所以的最小值為5． 10分解法二：（1）依題意，當(dāng)時(shí)，且，則 1分 3分， 4分所以． 5分（2）同解法一． 10分
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