河南省鄭州市高中畢業(yè)第三次質量預測文科試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:33本頁面
【正文】 ? ? ???2在 （ +1， +) 上 單 調 遞 增 ,mm （ Ⅱ） ?12由 已 知 ， () 有 兩 個 極 值 點 , 則 1,f x x x m ?1 2 1 2則 + =2 , x m x x 7 分1 1 2 2 1 2 1 21 2 1 2 1 21 2 1 2 1 21 1 1 12 ln 2 ln 2 ln 2 ln( ) ( )= x m x x m x x x m x m xf x f x x x x xk x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ??? ?????121 2 1 21 2 1 21 2 1 2( ) 2 ln +2 ln ln ln2 2 ,xxx x m x m xx x x xmx x x x8 分 ?? ?12l n l n若 存 在 適 合 題 意 ， 則 = 9 分 ? ? ? ? ?1 2 1 2 2 22211即 l n l n = 成 立 l n l n = 成 立 ,x x x x x xxx ? ? ? ? ?2 2 2 2 22211 l n l n = 成 立 2 l n = 0 成 立 .x x x x xxx ? ? ? ? ?1令 ( ) 2 l n ( 1 ) , 只 須 () 在 （ 1 ， + ） 上 有 零 點 .h t t t t h tt10 分 由 （ 1） 可 知 ， () 在 （ 0 ， + ） 上 遞 增ht ?， ( ) (1) 0. 即 () 在 （ 1， + ） 上 沒 有 零 點h t h h t? ? ?， ? 矛 盾 .故 不 存 在 .m 12 分 22． 證明： (Ⅰ )CD＝ BC； (2)△ BCD∽△ GBD. 證明 (1)因為 D， E 分別為 AB， AC 的中點，所以 DE∥ BC.又已知 CF∥ AB，故四邊形 BCFD 是平行四邊形，所以 CF ＝ BD＝ CF∥ AD，連結 AF，所以四邊形 ADCF 是平行四邊形，故 CD＝ AF. 因為 CF∥ AB，所以 BC＝ AF，故 CD＝ BC. ————— 5 分 (2)因為 FG∥ BC，故 GB＝ CF. 由 (1)可知 BD＝ CF，所以 GB＝ ∠ BGD＝ ∠ BDG. 由 BC＝ CD 知 ∠ CBD＝ ∠ CDB. 而 ∠ DGB＝ ∠ EFC＝ ∠ DBC， 故 △ BCD∽△ GBD. ——————— 10 分 23． (1)由題意知， M， N 的平面直角坐標分別為 (2,0)， 23(0， ),3 又 P 為線段 MN 的中點，從而點 P 的平面直角坐標為 3(1， )3 ， 故直線 OP 的直角坐標方程為 ? 3 ,3yx ——————— 5 分 (2)因為直線 l 上兩點 M， N 的平面直角坐標分別為 (2,0)， 23( , )32? ， 所以直線 l 的平面直角坐標方程為 ? ? ?3 3 2 3 0,xy 又圓 C 的圓心坐標為 (2, 3)? ，半徑 r＝ 2， 圓心到直線 l 的距離 ??? ? ??2 3 3 3 2 3 3 .239dr 故直線 l 與圓 C 相交． ——————— 10 分 24． ? ? ? ? ?（ 1 ） 1時 ， ( ) 3 1 3 .a f x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1當 時 ， ( ) 4 3 1 3 4 , 解 得 ,3 3 2x f x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11當 時 ， ( ) 4 3 1 3 4 , 解 得 0,33x f x x x x 1綜 上 ， 原 不 等 式 的 解 集 為 [ 0 , ] . 5 分2 ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ???1( 3 ) 2 , ,3（ 2 ） ( ) 3 1 31( 3 ) 4 , ,3a x xf x x axa x x ? ??? ? ? ? ?? ??? 3 0 ,函 數(shù) () 有 最 小 值 的 充 要 條 件 為 3 3 .30af x aa 綜 上 ， 所 求 的 取 值 范 圍 為 [3 ， 3]. 10 分a
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