【導(dǎo)讀】橋面寬度：凈13m（行車道）+2×。C30瀝青混凝土和C40防水混凝土。直徑為，公稱面積140mm2，標(biāo)準(zhǔn)強度MPafpk860?本空心板按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計。橋面板橫坡為2%單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部機構(gòu)調(diào)整。防水混凝土，兩者之間加設(shè)SBS防水層。橋梁橫斷面與構(gòu)造及空心板截面尺寸如圖2-1，圖2-2所示。C50混凝土的材料特性；MPafck?邊長為10cm的等腰直角三角形對自身重心軸的慣性矩為：41cm?。撞護(hù)欄，按單側(cè)。橋面鋪裝上層為10cm厚C30瀝青混凝土，下層為12cm厚C40防水混凝土，形，各板分配到的自重效應(yīng)應(yīng)該是不同的。由此可計算出簡支空心板永久作用效應(yīng)，計算結(jié)果見表2-1。沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)計算：結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)?與結(jié)構(gòu)的基頻f有

　　

【正文】 效 應(yīng) ） ，0 .0 9 4 5 1 .8 5 5tp M P a M P a? ??（計入正溫差效應(yīng)），滿足構(gòu)件斜截面抗裂要求。 根據(jù)上面的檢算可知，本本算例空心板斜截面抗裂滿足要求。 主梁變形驗算 正常使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合進(jìn)行計算，并考慮撓度長期增長系數(shù)。根據(jù) 節(jié)介紹， A 類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的剛度應(yīng)采用 cB E I? ， 取 跨 中 截 面 尺 寸 及 配 筋 情 況 確 定 0B ，則4 1 0 2 1 5 2020 . 9 5 0 . 9 5 3 . 4 5 1 0 4 . 9 1 7 1 0 1 . 6 1 2 1 0cB E I m m m m? ? ? ? ? ? ? ? 于是由恒載效應(yīng)產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計算 2 621505 5 7 0 3 . 5 8 1 0 1 5 5 6 0 1 1 . 0 04 8 4 8 1 . 6 1 2 1 0GKG Mlf m m m mB ? ? ?? ? ??? 按短期荷載效應(yīng)組合產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計算 2 621505 5 9 3 6 . 9 7 1 0 1 5 5 6 0 1 4 . 6 64 8 4 8 1 . 6 1 2 1 0SQ Mlf m m m mB ? ? ?? ? ??? 上述計算中的 GKM 、 SM 可查表 96。 受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，即按荷載短期效應(yīng)計算的撓度值，乘以撓度長期增長系數(shù) ?? ，對 C50 混凝土，內(nèi)插可得到?? =，則荷載短期效應(yīng)組合引起的長期撓度值為 1 . 4 2 5 1 . 4 2 5 1 4 . 6 6 2 0 . 8 9Q l Qf f m m m m? ? ? ? 恒載引起的長期撓度值為 1 . 4 2 5 1 . 4 2 5 1 1 . 0 1 5 . 6 7 5G l Gf f m m m m? ? ? ? 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的長期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度值后梁的最大撓度不應(yīng)該超過計算跨度的 1/600，即： 5 . 2 1 5 1 5 5 6 0 / 6 0 0 2 5 . 9l Q l G lf f f m m m m m m? ? ? ? ? 石河子大學(xué)道路橋梁工程畢業(yè)設(shè)計 31 撓度值滿足規(guī)范要求。 預(yù)應(yīng)力引起的反拱度計算及預(yù)拱度的設(shè)置 （ 1）預(yù)加力引起的反拱度計算：空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時在跨中產(chǎn)生反拱度，設(shè)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時，空心板混凝土強度達(dá)到 C45。預(yù)加力產(chǎn)生的反拱度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，根據(jù) 節(jié)介紹，反拱長期增長系數(shù)為?? =，剛度為 39。 39。 39。00cB EI? 。放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時，空心板混凝土強度達(dá)到 C45，此時 39。 10cE MPa?? ，則 EP? 、 ES? 值將發(fā)生變化，此時需要從新計算截面慣性矩。 1)換算截面面積 39。0A 的計算 39。 39。 39。0 ( 1 ) ( 1 )E P P E S SA A A A??? ? ? ? ? 539。239。41 . 9 5 1 0 5 . 8 2 , 1 6 . 83 . 3 5 1 0pE P pcE A c mE? ?? ? ? ?? 539。42 . 0 1 0 5 . 9 7 , 1 1 . 3 13 . 3 5 1 0SE S ScE A c mE? ?? ? ? ?? 把以上數(shù)據(jù)代入得 39。 2 20 5 7 3 5 ( 5 . 8 2 1 ) 1 6 . 8 ( 5 . 9 7 1 ) 1 1 . 3 1 5 8 7 2 . 1 9A c m c m? ? ? ? ? ? ? ? 2）換算截面重心位置：預(yù)應(yīng)力和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜矩為 39。 39。 39。 301 ( 1 ) ( 4 2 5 1 1 . 0 4 4 5 ) ( 1 ) ( 4 2 5 1 1 . 0 4 5 ) 5 0 6 1 6 4 0 . 4 8E P P E S SS A A m m??? ? ? ? ? ? ? ? ? 于是換算截面到空心板毛截面重心軸的距離為 39。39。 010 39。0 5061640. 48 8 . 6 2 ( )5 8 7 2 . 1 9Sd m m m mA? ? ? 向 下 移 換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為 39。 01y (4 2 5 1 1 . 0 4 8 . 6 2 ) 4 0 5 . 3 4x m m m m? ? ? ? 39。 01y (4 2 5 1 1 . 0 4 8 . 6 2 ) 4 4 4 . 6 6s m m m m? ? ? ? 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為 石河子大學(xué)道路橋梁工程畢業(yè)設(shè)計 32 39。 01 ( 4 0 5 . 3 4 4 5 ) 3 6 0 . 3 4pe m m m m? ? ? 39。01 ( 4 0 5 . 3 4 4 5 ) 3 6 0 . 3 4se m m m m? ? ? 3）換算截面慣性矩 39。 2 39。 39。 2 39。 39。 20 01 01 0110 2 2 2 210 2( 1 ) ( 1 )( 10 573500 1680 1131 ) 10E P p p E S s SI I Ad A e A emmmm??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 4）換算截面彈性抵抗矩 下緣 ： 39。 1039。8001 39。01 4 . 9 2 1 0 1 . 2 1 1 04 0 5 . 3 4x xIW y ?? ? ? ? 上緣 ： 39。 10001 39。01 4 . 9 2 1 0 1 . 1 1 1 04 4 4 . 6 6s sIW y ?? ? ? ? 5）跨中反拱度的計算 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力為 04 1 2 0 9 1 8 7 . 1 4 4 8 . 8 7 1 0 7 0 . 7 3p c o n l l M P a M P a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 0 0 6 ( 1 0 7 0 . 7 3 1 6 8 0 6 6 . 3 1 1 1 3 1 ) 1 7 2 3 8 2 9 . 8p p p l sN A A N N??? ? ? ? ? ? ? 39。39。060010 70 .7 3 16 80 36 0. 34 66 .3 1 11 31 36 0. 3436 0. 34p p p l s sppA e A eeNmmmm?? ??? ? ? ? ??? 則由預(yù)加力產(chǎn)生的彎矩為 80 0 0 1723829. 8 360. 34 6. 21 10p p pM N e K N m K N m? ? ? ? ? 由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中反拱 度乘以反拱長期增長系數(shù) ?? =，得 2 82039。 4 1 005 5 6 . 2 1 1 0 1 5 5 6 02 . 0 1 9 . 1 14 8 4 8 3 . 3 5 1 0 4 . 9 2 1 0ppMlf m m m mB?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 2）預(yù)拱度的設(shè)置：對于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)預(yù)加力產(chǎn)生的長期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)計算的長期撓度時，可以不設(shè)預(yù)拱度。由以上的計算可知，由預(yù)加力產(chǎn)生的長期反拱值 mm? ，小于按荷載短期效應(yīng)計算的長期石河子大學(xué)道路橋梁工程畢業(yè)設(shè)計 33 撓度值 mm? ，故應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度 。 跨中預(yù)拱度 mmff pQl ?????? ，支點預(yù)拱度 0?? ，預(yù)拱度值沿順橋方向做成平順的曲線。 持久狀況應(yīng)力驗算 持久狀況預(yù)應(yīng)力驗算應(yīng)計算使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力 kc? 、預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力 p? 及斜截面的主壓應(yīng)力 cp? 。計算時作用效應(yīng)去標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮溫差應(yīng)力。 1. 跨中截面混凝土正應(yīng)力 kc? 的驗算 根據(jù) 介紹，在使用階段，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的壓應(yīng)力，對為開裂構(gòu)件有 0 . 5 0 . 5 3 2 . 4 1 6 . 2k c p t c k a af M P M P??? ? ? ? ? 式中 pt? —— 由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，由式（ 637）計算 0 0 0 0 0 000 0 0 0 1ptp p p p p pSN N N NyA I A W? ? ? ? ? 由 節(jié)計算可知 p 0 p 0N 1 7 2 3 8 2 9 .8 , = 3 6 0 .6 3KN? 則81723829. 8 1723829. 8 360. 63( ) 2 . 6 6 35 8 6 7 4 1 1 . 1 1 1 0pt aaM P M P? ?? ? ? ?? 由表 96 可得作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合為： 11 27 .0 1kaM MP? 為（考慮板頂正溫差應(yīng)力 t? ） pσ 的驗算 kc pt???68011 1 2 7 .0 1 1 0( 1 .9 0 5 2 .6 3 3 )1 .1 1 1 09 .3 9 5 0 .5 0 .5 3 2 .4 1 6 .2kk c pt t pt asc k a aM MPWf M P M P? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?石河子大學(xué)道路橋梁工程畢業(yè)設(shè)計 34 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力，對鋼絞線及未開裂構(gòu)件有 M p aM p a 1 2 0 91 8 6 pkppe ?????σσ ktEpp σασ ? 式中 ktσ —— 按作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線重心處混凝土法向應(yīng)力，可按式（ 679）計算 6100 1 1 2 7 . 0 1 1 0 3 6 0 . 6 3 8 . 2 74 . 9 1 7 1 0Kk t pM e M p a M p aI ?? ? ? ??σ 跨中截面有效預(yù)加 應(yīng)力： M p aM p atc o npe 0 2 1) 2 0 9( ????? σσσ 考慮到溫差應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的拉應(yīng)力為 ( 1 0 2 1 . 8 6 5 . 6 5 8 . 2 7 1 . 4 9 5 ) 1 0 7 0 . 0 8 0 . 6 5 1 2 0 9p e E P t p kM p a M p a f M p a? ? ? ? ? ? ? ? ?σ α σ 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力滿足要求。 斜截面主應(yīng)力計算選擇支點截面的 11 纖維處（空洞頂面）， 22 纖維處（空心板換算截面中心軸處）， 33 纖維處（空洞底面處）在作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力 cpσ 和主拉應(yīng)力 tpσ 進(jìn)行計算，并滿足式（ 689）的要求，即 M p afckcp ???σ 。 主壓應(yīng)力 cpσ 和主拉應(yīng)力 tpσ 可按式（ 671）計算 kcxkcxktpcp 22)2(2)( τσσσσ ??? 式中 cxkσ — 在計算主應(yīng)力點，由預(yù)加力和按作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計算的彎矩產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，tKcxk yIM σσ ?? 00（計入溫差效應(yīng)）； kτ 在計算主應(yīng)力點，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)應(yīng)力和按作用標(biāo)準(zhǔn)組合計石河子大學(xué)道路橋梁工程畢業(yè)設(shè)計 35 算的剪力 kV 產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力，00k bISVd?τ 。 kM — 計算主拉應(yīng)力處按作用標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩； kV — 計算截面按標(biāo)準(zhǔn)組合計算的剪力設(shè)計值； 0S — 計算主拉應(yīng)力點上（或以下）部分換算截面面積對換算截面 重心軸的面積矩 b— 計算主應(yīng)力點處構(gòu)件腹板的寬度。 （ 1） 11 纖維處：由前述計算，得 kV =, mmmmb 4 6 022 3 0 ??? ，計算主拉應(yīng)力截面抗彎慣性矩 ,101 8 6 4100 mmI ?? 空心板 11 纖維以上截面對換算截面重心軸靜矩 3 6 3011 1 2 2 0 1 2 0 ( 4 4 4 . 3 7 1 2 0 / 2 ) 5 6 . 2 7 1 0S m m m m? ? ? ? ? ?。 則 36011k 100 3 6 2 . 8 9 1 0 5 6 . 2 7 1 0 0 . 9 0 34 6 0 4 . 9 1 7 1 0dVS M p a M p abI ? ? ?? ? ???τ 計入正溫差效應(yīng) 00 ( 1 . 0 6 5 0 0 . 4 5 3 ) 1 . 5 1 8Kc x k p c tM y M p a M p aI? ? ? ? ? ? ? ? ?σ σ σ 式中 kM — kM =0（按標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計算的彎矩值） pcσ — 預(yù)加力在 11 纖維處產(chǎn)生的法向應(yīng)力，見 節(jié)計算， pcσ =。 tσ — 11 纖維處正溫差應(yīng)力，見 節(jié)計算，正溫差應(yīng)力