【導(dǎo)讀】作為一條新開不久的線路，重慶輕軌3號(hào)線自2020年開通以來，客流量日益增。該線路的列車停站方案進(jìn)行合理的優(yōu)化。明確指出合理的跨站停車方案能夠有效解決高峰時(shí)期的擁堵問題，提高運(yùn)營效率。行圖，并結(jié)合現(xiàn)狀運(yùn)行圖對(duì)該方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　

【正文】 類列車的理想旅行速度不存在差異，不同列車的旅行時(shí)間差異主要存在于跨站時(shí)節(jié)省的停站時(shí)間； ③ 將列 車分為 A、 B 兩類，兩類車的數(shù)量相同，且 A、 B 兩類列車交替開行，不會(huì)出現(xiàn)連著兩列 A 類列車或 B 類列車； ④ 將車站分為 A、 B、 AB 三類，為保證服務(wù)水平，連著的 AB 車站對(duì)不超過兩對(duì)； ⑤ 乘客會(huì)盡量選擇出行時(shí)間較短的列車，能乘坐跨站列車直達(dá)的不選擇站站停列車，但只有在兩站之間沒有直達(dá)列車時(shí)，乘客才會(huì)選擇換乘列車； ⑥ 乘客僅在 到達(dá)目的站之前的車站進(jìn)行換乘，不會(huì)在去往目的地之后的車站再反向坐 回目的站。 （ 2）模型建立 首先確定為乘客節(jié)省時(shí)間的組成部分，跨站停車方案的目的是使乘客出行的總時(shí) 間最少，而乘客出行總的時(shí)間變化由乘客在車內(nèi)的時(shí)間變化和在車站等待的時(shí)間變化組成。乘客出行總體時(shí)間變化量可表示為： （ ） 王曉玲：重慶輕軌 3號(hào)線跨站停車運(yùn)行方案設(shè)計(jì) 20 式中： —— 跨站停車模式下乘客總體出行時(shí)間的變化量， min； —— 跨站停車模式下乘客在車內(nèi)的時(shí)間變化量， min； —— 在跨站停車模式下乘客在車站的等待時(shí)間變化量， min。若計(jì)算得到 的值為正值，則表示跨站停車方案引起的乘客出行總時(shí)間最省，若計(jì)算得到 的值為負(fù)值，則表示在跨站停車模式下引起的乘客出行的總的時(shí)間有所增加。 在文獻(xiàn) [25]中分析指出，乘客出行時(shí)間受列車發(fā)車間隔與客流影響。其中 （ ） （ ） （ ） 上面 3 式中： h 表示站站停車模式下的平均列車發(fā)車間隔， min； hAB表示跨站停車模式下開行相鄰的 A 類列車和 B 類列車的發(fā)車間隔， min； hA,B 表示跨站停車模式下開行相鄰的兩列 A 類車或開行相鄰的兩列 B 類車的時(shí)間間隔， min； 表示所有 AB 類車站間的客流量，人； 表示在 A 類車站和 B 類車站的上車客流與在AB 站上車而在 A 站或 B 站下車的客流之和，人； 表示在每個(gè)車站停車所造成的時(shí)間損失， min； a、 b 表示列車平均的啟動(dòng)加速度和制動(dòng)減速度， m/s2； 表示列車的最高運(yùn)行速度， km/h； ts 表示列車的停站時(shí)間， min。 上述公式可由文獻(xiàn) [25]得到，文中還指出可用于保持高發(fā)車頻率和高線路能力的運(yùn)營線路，運(yùn)營者在考慮提高運(yùn)營速度采用靠站停車方案時(shí)，可通過運(yùn)行相同數(shù)量的車輛而減少 AB 站的發(fā)車間隔，也可以通過維持相同的發(fā)車間隔和減少服務(wù)中車輛的數(shù)量來實(shí)現(xiàn)。式中涉及的客流量可通 過實(shí)際調(diào)查分析得到，而 a、 b 的取值則需結(jié)合城市實(shí)際車輛特性，參考相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)啟動(dòng)加速度和制動(dòng)減速度的取值。 而 、 與各個(gè)車站間的乘客 OD 客流量有關(guān)。假設(shè)線路上各站間 OD 流量表已知，車站編號(hào)為 1,2， … ， n。設(shè)車站 i 到車站 j 的客流量為 pij。在確定跨站時(shí)就是確定列車在某個(gè)車站停還是不停，可以看出符合 01 整數(shù)規(guī)劃的的特點(diǎn)具有相互排斥的約束條件，因此可引入 01 決策變量來表示。 2020屆交通運(yùn)輸 專業(yè) （城市軌道交通） 畢業(yè)設(shè)計(jì) 21 XAi：列車 A 與車站 i 的對(duì)應(yīng)關(guān)系， XAi= （ ） XBi：列車 B 與車站 i 的對(duì)應(yīng)關(guān)系， XBi= （ ） 則車站間的客流量可相應(yīng)表示為： （ ） 式（ ）表示 AB 類車站間的客流量， 表示 A 類車和 B 類車在車站 i和車站 j 的停站方案組合，當(dāng)式中 4 個(gè)變量均為 1 時(shí)，其乘積為 1，則此時(shí) A、 B 均在i 和 j 停車，也就是說此時(shí)車站 i 和車站 j 均為 AB 類車站， 與 pij 的乘積即為 AB 類車站 i 和 j 之間的上下車乘客 OD 流量。 + （ ） 式（ ）表示 A、 B 類車站的上車客流與在 AB 站上車在 A 或 B 站下車的客流之和，由兩部分組成：前一部分表示在 A、 B 類車站的上車客流， 表示在 i 站上車的客流，當(dāng) XAi=1 時(shí)，表示 A 類車停在 i 站時(shí)的上車客流，對(duì) i 求和，則得出所有 A類車的上車客流 ，同理得出 B 類車的上車客流 ，而在 A、 B類車站上車的客流不包括在 AB 類車站上車的客流，前面重復(fù)計(jì)算了 A、 B 類車在 AB類車站同時(shí)?？?時(shí)的上車人 數(shù)，因此需 要減去重復(fù) 計(jì)算的客 流，即減去；后一部分表示在 AB 類車站上車但在 A 站或 B 站下車的客流，因?yàn)樵?AB 類車站上車的乘客只可能在 A、 B、 AB 三個(gè)車站下車，因此用 AB 類車站上車的客流量 減去 AB 車站間的客流量 即得到在 AB站上車而在 A、 B 車站下車的客流量。 王曉玲：重慶輕軌 3號(hào)線跨站停車運(yùn)行方案設(shè)計(jì) 22 同時(shí)，考慮到在跨站停車模式下不存在 A、 B 車都不?？康能囌?，而且兩類車的首發(fā)站均有 A、 B 類車?？浚虼诉€需滿足以下條件： () () 式（ ）表示在車站 i 有車?？俊? 在以上分析內(nèi)容和假設(shè)的基礎(chǔ)上，為開行跨站停車方案 最終建立的 01 整數(shù)規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下： （ ） . 式（ ） ~ 式（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 上述目標(biāo)函數(shù)中是使乘客出行的總時(shí)間節(jié)省最多，式 （ ）、式（ ）分別表示 A 類車、 B 類車在途中?？看螖?shù)不小于 1；式（ ）表示 AB 類車站的個(gè)數(shù)不小于 1，即 A、 B 類車至少要同時(shí)在一個(gè)車站?？俊? 對(duì)于該類 01 整數(shù)規(guī)劃模型的算法求解，方法有很多，如禁忌搜索法、遺傳算法、蟻群算法等等，本文在對(duì)重慶 3 號(hào)線進(jìn)行跨站設(shè)計(jì)時(shí)，由于考察到 3 號(hào)線客流分布及列車開行方案的特殊性，本文擬采用定性分析確定初步的 AB 類車站，然后對(duì)剩余不確定的車站采用枚舉法來求解該模型。 2020屆交通運(yùn)輸 專業(yè) （城市軌道交通） 畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 模型求解及方案的確定 定性分析 圖 為 3 號(hào)線沿線所經(jīng)各車站示意圖， 圖中標(biāo)明了各車站及換乘站所在的位置。 圖 3號(hào)線沿線車站名稱及路線 以上行方向 （魚洞至江北機(jī)場(chǎng) 方向?yàn)樯闲校┑目缯痉桨傅脑O(shè)計(jì)為先 。 根據(jù)前面的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示 可以看出，由于在不同區(qū)段列車的發(fā)車間隔不一致，在魚洞到九公里區(qū)段的平均發(fā)車間隔為 10 分鐘， 若是跨站，則被跨站的車站乘客候車時(shí)間會(huì)在 20 分鐘左右，這樣難以保證服務(wù)水平，將會(huì)導(dǎo)致大量客流流失 ，因此 對(duì)于該區(qū)段仍舊保持站站停車方案，即是此區(qū)段為 AB 類車站。而跨站方案的研究只針對(duì)九公里至江北機(jī)場(chǎng)區(qū)段進(jìn)行設(shè)計(jì) ，即車站 8~39。 具體的理論分析如下： 首先， 考慮列車的始發(fā)車站。 已知 3 號(hào)線晚高峰的列車運(yùn)行交路為魚洞 —— 鄭家院子、九公里 —— 鄭家院子、四公里 —— 江北機(jī)場(chǎng)，忽略九公里至魚洞區(qū)段的跨站設(shè)計(jì)，則九公里之后區(qū)段的列車開行 方式 為九公里 —— 鄭家院子和四公里 —— 江北機(jī)場(chǎng)的列車交替發(fā)車，那么在這 4 個(gè)始發(fā)站所有列車均停站。 即九公里、四公里、鄭家院子、江北機(jī)場(chǎng)均為 AB 類車站。 其次，考慮 具有特殊功能 的車站。 如跟其他線路銜接的換乘站、與城際鐵路相連的火車站，為保證其換乘服務(wù)水平不受跨站方案的影響，在這些車站無論是 A 類車還是 B 類車，都需要在此?？?，即對(duì)該部分車站設(shè)定 為 AB 類 車站。 這 4 個(gè)換乘站分別是 ： 兩路口站 —— 換乘 1 號(hào)線、牛角沱站 —— 換乘 2 號(hào)線、紅旗河溝站 —— 換乘 6 號(hào)線、重慶北站 —— 與火車站銜接，均為 AB 類車站。 最后 ， 考慮大客流車站。 根據(jù)調(diào)查 3 號(hào)線晚高峰客流量情況可以看出， 除去上面的換乘站，在南坪和觀音橋兩個(gè)車站，客流量很大。主要是因?yàn)檫@兩站在 商業(yè)圈 中王曉玲：重慶輕軌 3號(hào)線跨站停車運(yùn)行方案設(shè)計(jì) 24 心 ，會(huì)吸引大量客流，這兩個(gè) 車 站適合站站停 車，以最大限度地 疏導(dǎo)高峰客流的集散。 綜上所述，可初步確定出跨站方案中必須?？康能囌尽?圖 為初步確定的 AB類車站方案，在九公里至江北機(jī)場(chǎng)區(qū)段兩類列車均?？康能囌居捎诰殴镏两眳^(qū)段的發(fā)車間隔不一致，現(xiàn)分 3 區(qū)段進(jìn)行分析，依次 是九公里至四公里、四公里至鄭家院子和鄭家院子至江北機(jī)場(chǎng)。 九公里麒龍八公里二塘六公里五公里四公里南坪工貿(mào)銅元局兩路口牛角沱華新街觀音橋紅旗河溝嘉州路鄭家院子獅子坪重慶北站龍頭寺金渝金童路鴛鴦園博園翠云長福路回興雙龍碧津唐家院子童家院子江北機(jī)場(chǎng)A B類 車站 圖 初步確定的 AB 類車站 （ 1） 九公里至四公里 區(qū)段， 客流量均不是很大，而剛好 在九公里至四公里區(qū)段中間 5 個(gè)車站中二塘站客流稍大，在該區(qū)段的跨站方案可以為交替開行 A、 B 類列車 ，而為了避免連續(xù)的 A、 B 類車站出現(xiàn)，則將二塘站設(shè)為 AB 類車站，麒龍和六公里 為 B 類車站， 八公里和五公里 為 A 類車站 。 （ 2） 四公里至鄭家院子區(qū)段，列車 發(fā)車間隔在 2~4 分鐘，發(fā)車間隔不大，且經(jīng)過調(diào)查得知，在工貿(mào)、銅元局兩個(gè)車站客流量不是很大，因此可將這兩站設(shè)置為跨站，假定工貿(mào)為 B 類車站，銅元局為 A 類車站，這樣一來可為后面的大站節(jié)省停站時(shí)間。 該區(qū)段剩余的華新街和嘉州路兩個(gè)車站之間有 間隔兩站，且客流量較為平均，可將其分別設(shè)定為 AB 類車站。 （ 3） 鄭家院子至江北機(jī)場(chǎng)方向，根據(jù)客流 OD 表顯示，除北站外，童家院子客流相對(duì)較大，其余客流整體較為均衡，而且越接近機(jī)場(chǎng)，客流越小，對(duì)于該區(qū)段，則通過具體數(shù)據(jù)代入進(jìn)行試算，以確定較好的方案。 定量計(jì)算 根據(jù)軌道公司相關(guān)信息反饋， 3 號(hào)線線路運(yùn)營所采用的車輛制式為跨座式單軌車輛， 6 輛編組。線路全長為 ；鄭家院子至江北機(jī)場(chǎng)區(qū)段站站停車時(shí)的列車平均發(fā)車間隔 h為 ；停站時(shí)間 ts 參照表 可得出平均值為 ts=。開行相鄰的2020屆交通運(yùn)輸 專業(yè) （城市軌道交通） 畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 A 類列車或 B 類列車間隔 hA,B可大約表示為 h 的 2 倍減去一次停站損失的時(shí)間，將其設(shè)定為 hA,B=9min；在跨站方案中， hAB應(yīng)該比 h小，故將其設(shè)定為 hAB=5min。通過相關(guān)資料 [29]可查的其啟動(dòng)加速度和制動(dòng)加速度分別為 a 、 b （按最小值代入計(jì)算），線路最高時(shí)速為 Vmax=75km/h。則可得每停一次站損失的時(shí)間為 : =+= （ ） 在前文已提到， 對(duì)于在鄭家院子之前上車的客流，假定全部在該車站上車， 則這部分乘客即 為在 AB 類車站上車。另外， A 車站跟 B 車站是成對(duì)出現(xiàn)，且連續(xù)的 BA車 站 對(duì)不超過 2 對(duì)。為計(jì)算簡便，在試算時(shí)以一對(duì)的 01 表示 相鄰 A、 B 列車在相對(duì)應(yīng)的 B、 A 車站不停車 ， 即是 不必交換為 10 再次計(jì)算。 第一步：首先假設(shè) 列車 A 和列車 B 分別在唐家院子和獅子坪兩個(gè)車站不停靠 ， 對(duì)應(yīng)的車站分別是 B 類車站和 A 類車站 ，其余車站為 AB 站。計(jì)算時(shí)以變量（ X25，X26） =（ 0,1）來表示 XA25=0， XA26=1； XB25=1， XB26=0。 兩變量的具體含義如表 所示。 表 各變量的含義及與車站對(duì)應(yīng)關(guān)系 車站名及其編號(hào) Xi 列車 A、 B 與車站 i 的對(duì)應(yīng)關(guān)系：XAi、 XBi 唐家院子（ 25） X25=0 XA25