基于kalman濾波的信息融合算法設(shè)計(jì)_控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-08-17 15:24本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1)學(xué)習(xí)并掌握線(xiàn)性系統(tǒng)Kalman濾波的基本原理和基本公式；3)學(xué)習(xí)并利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)基本的Kalman濾波和信息融合算法的仿真。1)具備基本的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)；2)熟悉并掌握基本的Matlab軟件編寫(xiě)能力；3)學(xué)習(xí)并掌握正交投影定理和矩陣求逆定理；4)了解Kalman濾波的功能、來(lái)源和基本原理；7)掌握一種典型的多傳感器信息融合算法：分布式局部估計(jì)值加權(quán)融合。k是離散的時(shí)間變量；1)1(???nRkx是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，pRkz是狀態(tài))(kx的觀(guān)測(cè)向量，kkw和)(kv是零均值的高斯白噪聲過(guò)程，且滿(mǎn)足如下條件：??k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)以及相應(yīng)的估計(jì)誤差協(xié)。kkΦ、過(guò)程噪聲方差)1,(?kkQ、測(cè)量矩陣)(kH和測(cè)。kkQ和隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)高斯白噪聲)0,1(w；b1)根據(jù)式和式計(jì)算)1|(??b2)利用式-計(jì)算估計(jì))|(?
【正文】 X_yc2(:,k)=A*X_0。 Z_yc2(:,k)=C*X_yc2(:,k)。 P_yc2(:,:,k)=A*P0*A39。+Q。 T_yc2(k)=trace(P_yc2(:,:,k))。 K2(:,:,k)=P_yc2(:,:,k)*C39。/(C*P_yc2(:,:,k)*C39。+R)。 X_gj2(:,k)=X_yc2(:,k)+K2(:,:,k)*(Z2(:,k)Z_yc2(:,k))。 P_gj2(:,:,k)=(eye(2)K2(:,:,k)*C)*P_yc2(:,:,k)。 T_gj2(k)=trace(P_gj2(:,:,k))。 else X_yc2(:,k)=A*X_gj2(:,k1)。 Z_yc2(:,k)=C*X_yc2(:,k)。 P_yc2(:,:,k)=A*P_gj2(:,:,k1)*A39。+Q。 T_yc2(k)=trace(P_yc2(:,:,k))。 K2(:,:,k)=P_yc2(:,:,k)*C39。/(C*P_yc2(:,:,k)*C39。+R)。 X_gj2(:,k)=X_yc2(:,k)+K2(:,:,k)*(Z2(:,k)Z_yc2(:,k))。 P_gj2(:,:,k)=(eye(2)K2(:,:,k)*C)*P_yc2(:,:,k)。 T_gj2(k)=trace(P_gj2(:,:,k))。 end end % rong he for k=1:150 P_rh(:,:,k)=inv(P_gj2(:,:,k))+inv(P_gj1(:,:,k))。 P_rhgj(:,:,k)=inv(P_rh(:,:,k))。 T_rhgj(k)=trace(P_rhgj(:,:,k))。 X_rhgj(:,k)=P_rhgj(:,:,k)*inv(P_gj2(:,:,k))*X_gj2(:,k)+P_rhgj(:,:,k)*inv(P_gj1(:,:,k))*X_gj1(:,k)。 end %create figure figure t=1:150。 plot(t,X2(1,t),39。r39。,t,Z2(1,t),39。g39。) hold on plot(t,X_gj2(1,t),39。ok39。,t,X_rhgj(1,t),39。39。) hold off legend(39。 觀(guān)測(cè)器 2 狀態(tài)一 39。,39。,預(yù)測(cè)分量一 39。,39。 估計(jì)分量一 ),39。,39。 融合分量一 39。) xlabel(39。仿真次數(shù) 39。) ylabel(39。數(shù)值 39。) figure plot(t,X2(2,t),39。r39。,t,Z2(2,t),39。g39。) hold on plot(t,X_gj2(2,t),39。ok39。,t,X_rhgj(2,t),39。39。) hold off legend(39。 觀(guān)測(cè)器 2 狀態(tài)二 39。,39。,預(yù)測(cè)分量二 39。, 39。估計(jì)分量二 ,39。,39。 融合分量二 39。) xlabel(39。仿真次數(shù) 39。) ylabel(39。數(shù)值 39。) figure plot(t,abs(X_rhgj(1,t)X2(1,t)),39。39。,t,abs(X_gj2(1,t)X2(1,t)),39。k39。) legend(39。融合與真實(shí)之差 39。,39。估計(jì)與真實(shí)之差 39。) xlabel(39。仿真次數(shù) 39。) ylabel(39。數(shù)值 39。) figure k=1:150。 plot(T_gj1(1,k),39。g39。)。 hold on plot(T_gj2(1,k),39。r39。)。 hold on plot(T_rhgj(1,k),39。oy39。)。 hold off legend(39。估計(jì)一陣跡 39。,39。估計(jì)二陣跡 39。,39。估計(jì)融合陣跡 39。) xlabel(39。仿真次數(shù) 39。) ylabel(39。數(shù)值 39。) （ 2） 繪出 融合狀態(tài)估計(jì) 和 每個(gè)局部估計(jì)狀態(tài)估計(jì) 值的曲線(xiàn)圖 25 30 35 40 45 50 55 60161820222426283032仿真次數(shù)數(shù)值 觀(guān)測(cè)器 2 狀態(tài)一, 預(yù)測(cè)分量一 估計(jì)分量一 ), 融合分量一 40 45 50 55 60 65 70 75 80 851012345仿真次數(shù)數(shù)值 觀(guān)測(cè)器 2 狀態(tài)二, 預(yù)測(cè)分量二估計(jì)分量二 , 融合分量二 （ 3） 繪出 融合估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣跡 和 每個(gè)局部 估計(jì)誤差協(xié)方 差陣跡 曲線(xiàn)圖； 0 50 100 150012345678仿真次數(shù)數(shù)值估計(jì)一陣跡估計(jì)二陣跡估計(jì)融合陣跡 （ 4） 對(duì) 上述 仿真結(jié)果進(jìn)行分析。 融合之后的估計(jì)值與真實(shí)值的誤差比兩個(gè)分量都要小。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)多個(gè)設(shè)備對(duì)同一狀態(tài)的加權(quán)估計(jì)，得到的結(jié)果可以進(jìn)一步減小與真實(shí)值的誤差。 四實(shí)踐總結(jié) 經(jīng)過(guò)這兩個(gè)星期的短學(xué)期， 從中學(xué)到了不 少以前沒(méi)有深入過(guò)的知識(shí)，對(duì) Matlab的操作更加熟悉，對(duì) kalman 濾波有了一定的了解， 讓我獲益匪淺，拓寬 了 我的知識(shí)面 。 五致謝 非常感謝葛老師、徐老師以及同學(xué)們?cè)谖疑蠙C(jī)過(guò)程為我解答疑問(wèn)，對(duì)我的錯(cuò)誤提出指正。 六 參考文獻(xiàn) 付夢(mèng)印 .kalman 濾波理論及其在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用 .科學(xué)出版社 .2020
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