【導(dǎo)讀】進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方。及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過。貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。本人完全了解大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容?；蚣w已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交此論文的復(fù)印件和電子版，允許此文被查閱和借閱。最簡單的例子就是太陽系中太陽，地球和月球的運動。相互之間萬有引力作用下的運動規(guī)律問題。這三個天體的質(zhì)量、初始位置和初始速。的運動方程都可以表示成3個二階的常微分方程，或6個一階的常微分方程。一般三體問題的運動方程為十八階方程，必須得到18個積分才能得到完全解。

　　

【正文】 ?? ??? ????? () 若以兩主星體 p1， p2之間的距離 r 作為長度單位，可以得到一個旋轉(zhuǎn)的波動坐標(biāo)系，以 ( , , )xyz 表示天體在該坐標(biāo)系的位置， ( , , )xyz 與 ( , , )xyz 的關(guān)系是： 2(1 )1 cosaer ef?? ? () 其中 ？？？。 再以 f 代替自變量 t， 引入算符： 222,d d d d df f fdt df dt df df? ? ? () 由 () 式得： 39。39。39。 39。 39。2 39。 39。2 39。 39。22x xxy rf y r yz zzf x f x x xxy r f y f y rf y r yz zf z f z z? ?? ????? ??????? ???? ????? ????????? ??????????? ? ? ??? ???? ? ? ? ???? ??? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ???? ????? ? ? ??? ?? ??? ? ? ?? () 39。,xx等表示 x 對 f 求一價 ？？？？ 又因為 12123312121233331212121233212( ) ( )( ) ( )( ) ( )x x x xVG m G mx r rx x r x x rG m mr r r rG x x x xmmr rr???? ? ??????? ? ?????????? ? ????? () 新疆大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)論文 18 21VVxxVVyr yV Vz z???????????? ??????????? ????? ?????????? ???????? ??? () 所以 12Gm GmV rr?? () 其中 2 2 221 12 2 222 2()()r x x y zr x x y z? ? ? ?? ? ? ? () 在波動坐標(biāo)系里 12,xx是常數(shù)，因為 2 211 1 (1 ) (1 )1 c o s 1 c o sae aex x r e f e f ?? ?? ? ??? () 2 222 2 ( 1 ) ( 1 ) 11 c o s 1 c o sae aex x r e f e f ?? ?? ? ? ? ??? () 將 ()式代入 ()式 ， 并經(jīng)過一定的整理后 ， 得： 39。 39。222 39。 39。22239。221( 2 ) ( 2 ) ( ) ( 2 )1( 2 ) ( 2 ) ( ) ( 2 )1( 2 )Vrf x y rf rf x r rf x rf rf yr xVrf y x rf rf y r rf y rf rf xr yVrf z rf rf z r zr z? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ??? ? ? ? ? ? ? ????? ?? ? ? ? ?? ?? () 徑向加速度 22 1222() (1 )G m m rfr r f r a e?? ? ? ? ? ?。 因為 橫向加速度 20rf rf??，因此()式成為 239。222239。222221( 2 )(1 )1( 2 )(1 )1rf Vrf x y xa e r xrf Vrf y x ya e r yVrf z r zr z? ?? ? ??? ??? ??? ? ? ??? ??? ?? ????? () 限制性三體問題的已知解及其應(yīng)用 19 上 式乘以21rf得： 239。2 32239。2 32239。2 3312 ( )( 1 ) 1 c os112 ( )( 1 ) 1 c os11()( 1 ) 1 c osrf V r Vx y xa e e frf xxrf V Vy x y ya e e frf yyrf V Vz z z za e e frf zz? ??? ? ? ? ?????? ???? ? ? ? ?????? ??? ? ? ? ? ????? () 2 2 2 2121 1 1 1()1 c o s 2 2x y z zef rr??? ?? ?? ? ? ? ? ?????? () 39。39。22xyxyxyzz???? ?????????????? ????? () 由此可見 ， 橢圓限制性問題的運動方程 ()與圓型限制性問題的運動方程 ()形式相同，但是由于 ? 中顯含自變量 f， 雅克比積分不再存在。在波動坐標(biāo)系里，橢圓限制性三體問題，仍然存在五個平動點 ( , ,0)i i iL X Y 。它們隨坐標(biāo)系一起波動。 新疆大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)論文 20 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué) 位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化 或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。 作者簽名： 日 期： 限制性三體問題的已知解及其應(yīng)用 21 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 新疆大學(xué) 2020 屆本科生畢業(yè)論文 22 致 謝 時間飛逝， 大學(xué) 的學(xué) 習(xí)生活很快就要過去，在這 四年 的學(xué)習(xí)生活中，收獲了很多，而這些成績的取得是和一直關(guān)心幫助我的人分不開的。 首先非常感謝學(xué)校開設(shè)這個課題，為本人日后從事計算機方面的工作提供了經(jīng)驗，奠定了基礎(chǔ)。本次畢業(yè)設(shè)計大概持續(xù)了半年，現(xiàn)在終于到結(jié)尾了。本次畢業(yè)設(shè)計是對我大學(xué)四年學(xué)習(xí)下來最好的檢驗。經(jīng)過這次畢業(yè)設(shè)計，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析問題的能力、合作精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)等方方面面都有很大的進(jìn)步。這期間凝聚了很多人的心血，在此我表示由衷的感謝。沒有他們的幫助，我將無法順利完成這次設(shè)計。 首先，我要特別感謝 我的知道郭謙功老師對我的悉心指導(dǎo)，在我的論文書寫及設(shè)計過程中給了我大量的幫助和指導(dǎo)，為我理清了設(shè)計思路和操作方法，并對我所做的課題提出了有效的改進(jìn)方案。郭謙功老師淵博的知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)和誨人不倦的態(tài)度給我留下了深刻的印象。從他身上，我學(xué)到了許多能受益終生的東西。再次對周巍老師表示衷心的感謝。 其次，我要感謝大學(xué)四年中所有的任課老師和輔導(dǎo)員在學(xué)習(xí)期間對我的嚴(yán)格要求，感謝他們對我學(xué)習(xí)上和生活上的幫助，使我了解了許多專業(yè)知識和為人的道理，能夠在今后的生活道路上有繼續(xù)奮斗的力量。 另外，我還要感謝大學(xué)四年和我一起走 過的同學(xué)朋友對我的關(guān)心與支持，與他們一起學(xué)習(xí)、生活，讓我在大學(xué)期間生活的很充實，給我留下了很多難忘的回憶。 最后，我要感謝我的父母對我的關(guān)系和理解，如果沒有他們在我的學(xué)習(xí)生涯中的無私奉獻(xiàn)和默默支持，我將無法順利完成今天的學(xué)業(yè)。 致 謝 四年的大學(xué)生活就快走入尾聲，我們的校園生活就要劃上句號，心中是無盡的難舍與眷戀。從這里走出，對我的人生來說，將是踏上一個新的征程，要把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際工作中去。 回首四年，取得了些許成績，生活中有快樂也有艱辛。感謝老師四年來對我孜孜不倦的教誨，對我成長的關(guān)心和愛護。 學(xué)友情深，情同兄妹。四年的風(fēng)風(fēng)雨雨，我們一同走過，充滿著關(guān)愛，給我留下了值得珍藏的最美好的記憶。 在我的十幾年求學(xué)歷程里，離不開父母的鼓勵和支持，是他們辛勤的勞作，無私的付出，為我創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，我才能順利完成完成學(xué)業(yè)，感激他們一直以來對我的撫養(yǎng)與培育。 最后，我要特別感謝 我的導(dǎo)師劉望蜀 老師、 和研究生助教吳子儀 老師。是他們在我畢業(yè)的最后關(guān)頭給了我們巨大的幫助與鼓勵， 給了我很多解決問題的思路， 在此表示衷心的感激。老師們認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和深厚的理論水平都使我收益匪淺。他無論在理論上還是在 實踐中，都給與我很大的幫助，使我得到不少的提高這對于我以后的工作和學(xué)習(xí)都有一種巨大的幫助，感謝 他 耐心的輔導(dǎo)。在論文的撰寫過程中 老師們 給予我很大的幫助，幫助解決了不少的難點，使得論文能夠及時完成，這里一并表示真誠的感 謝。