運(yùn)用圖論理論優(yōu)化運(yùn)輸方案_畢業(yè)論文-資料下載頁(yè)
2025-08-16 19:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】來(lái)越廣泛的應(yīng)用.是圖論的應(yīng)用問(wèn)題的研究之一,對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)輸問(wèn)題具有很好的指導(dǎo)意義.本文運(yùn)用圖論理論對(duì)車輛流問(wèn)題抽象和形式化,在線路連接有向圖的基礎(chǔ)上,建立數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用最大流和最小割基本理論對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行求解.在文章中首先引入流、割等概念與網(wǎng)絡(luò)圖知識(shí)點(diǎn)的基本定義??
【正文】 t 。高爾塬 ,190t 。玉皇閣 ,110t .這附近有 7 個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的物資儲(chǔ)備量和從某座倉(cāng)庫(kù)運(yùn)輸物資到某座水庫(kù)的單位運(yùn)輸費(fèi)用見表 1. 將表 1 中的信息網(wǎng)絡(luò)化 ,將得到圖 13,① ,② ,? ⑦ 分別代表倉(cāng)庫(kù) :馬欄、廟灣、瑤曲、柳林、石門關(guān)、青草坪 、石柱 。⑧ ,⑨ ,⑩ 分別代表水庫(kù)桃曲坡、玉皇閣和高爾塬 。每條弧上的標(biāo)注為 ),( ijij tc , ijc 代表從 i 到 j 點(diǎn)的道路運(yùn)輸能力 (即為第 i 倉(cāng)庫(kù)的物資儲(chǔ)備量 )。ijt 為從 i 到 j 點(diǎn)的單位物資運(yùn)輸費(fèi)用 . 16 表 1 單位物資運(yùn)費(fèi) 圖 13 運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意圖 建立物資運(yùn)輸模型 : ?????????????????? ?? ?)3,2,1,72,1(3 . 2 . 3 )(,)3,2,1()72,1(..m i n,7131,jicfjqfipftsftZjijiiji ,jjii ,ji jjiji?? 17 式中 Z 為 總 運(yùn) 輸 費(fèi)用 。 ijf 代 表 道 路運(yùn) 輸 流量 . )72,1( ??ipi 的值分別為 :90,80,110,105,95,115,95。 1q , 2q , 3q 的值分別為 :230,190,110。 ijc ,ijt 的值見圖13 中的線上的標(biāo)注 .對(duì)模型根據(jù)最小費(fèi)用最大流 的求解步驟進(jìn)行求解，結(jié)果見表2(表中物資運(yùn)輸流量表示從各倉(cāng)庫(kù)到各水庫(kù)的防洪物資數(shù)量，單位為 t ). 表 2 運(yùn)輸計(jì)算結(jié)果 計(jì)算結(jié)果為 ,滿足各水庫(kù)最低物資需求量的運(yùn)輸方案 ,總運(yùn)輸費(fèi)用為 54650 元 .最小費(fèi)用最大流理論可以求解出任意的對(duì)應(yīng)于某個(gè)最低運(yùn)輸量的運(yùn)輸方案 ,即只要給定每座水庫(kù)的最低需求量 ,就可以根據(jù)最小費(fèi)用最大流理論求解出在這個(gè)最低運(yùn)輸量限制下的運(yùn)輸方案 .實(shí)際中可以根據(jù)汛情的變化 ,隨時(shí)改變每座水庫(kù)的最低需求量 ,改變運(yùn)輸方案 . 18 第四章 總結(jié) 最小費(fèi)用最大流理論在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中具有核心位置 ,因?yàn)樗粌H具有廣泛類型的應(yīng)用 ,而且可以被極為有效的求解 .與最大流理論相似 ,它關(guān)注的是通過(guò)有弧容量限制的網(wǎng)絡(luò)的流量問(wèn)題 .與最短路徑理論 ? ?21 相似 ,它關(guān)注的是經(jīng)過(guò)一條弧的流量的費(fèi)用 .事實(shí)上 ,該理論能夠研究具有多個(gè)發(fā)點(diǎn)和多個(gè)終點(diǎn)的問(wèn)題 ,還考慮費(fèi)用問(wèn)題 .目的就是在滿足給定需求的前提下 ,使得通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送的有效供給的總成本最小 ,從而獲得最大利益 . 本文 運(yùn)用圖論 理論這一數(shù)學(xué)工具把實(shí)際問(wèn)題抽象為有向網(wǎng)絡(luò) ,進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型 ,并運(yùn)用最大流和最小割基本理論對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行求解 .在文中引入了流、割等概念與網(wǎng)絡(luò)圖知識(shí)點(diǎn)的基本定義 ,對(duì)最大流與最小割基本理論和基本思想進(jìn)行了概述 ,并著重介紹了最小費(fèi)用最大流的理論思想 ,包括它的計(jì)算方法和算法步驟 .然后把最小費(fèi)用最大流理論應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中 ,解決出土石料運(yùn)輸問(wèn)題和防洪物資運(yùn)輸問(wèn)題 ,求解給出合理的運(yùn)輸方案 . 應(yīng)用圖論理論優(yōu)化運(yùn)輸方案這種方法理論上嚴(yán)密、解題步驟直觀清晰、適用性強(qiáng) ,該方法同時(shí)能夠求關(guān)鍵路段 ,取得最小費(fèi)用最大運(yùn)輸流量 ,達(dá)到整 體最優(yōu)化 .對(duì)公路、水路、鐵路等 其他 運(yùn)輸系統(tǒng)有普遍意義 .本文考慮的是 圖論理論在運(yùn)輸問(wèn)題上的 簡(jiǎn)單的應(yīng)用 .而實(shí)際上 ,也可以 應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)中的圖論理論原理解決和優(yōu)化在生活中的其他方面問(wèn)題 ,如通信編解碼 ,矩陣運(yùn)算 ,任務(wù)分配 ,GPS 路徑規(guī)劃 ??1 等等 ,這有待于日后 對(duì)圖論理論 的繼續(xù)研究 . 19 參考文獻(xiàn) [1] 朱金壽 ,朱琪 ,王靜 .最小費(fèi)用最大流算法在路徑規(guī)劃中的應(yīng)用 [J].湖北 :武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào) ,2020,(3). [2] 林詒勛 .線性規(guī) 劃與網(wǎng)絡(luò)流 [M].開封 :河南大學(xué)出版社 ,2020. [3] 錢頌迪 .運(yùn)籌學(xué) [M].北京 :清華大學(xué)出版社 ,1993. [4] 盧向南 ,李俊杰 ,壽涌毅 .應(yīng)用運(yùn)籌學(xué) [M].浙江 :浙江大學(xué)出版社 ,2020. [5] 艾素梅 ,魏文宏 ,劉力 .數(shù)學(xué)模型的圖論方法 [M].河北 :滄州師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) ,2020,(4). [6] 杜端甫 .運(yùn)籌圖論 [M].北京 :北京航空航天大學(xué)出版社 ,:60148. [7] .圖論 [M].上海 :上海科學(xué)技術(shù)出版社 ,1987. [8] 郭太平 ,田雁新 .用最大流 — 最小截原理 進(jìn)行工期 — 費(fèi)用優(yōu)化的分析 [J].湖南 :湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào) ,2020,(1). [9] 楊菊花 ,蓋宇仙 .用最小費(fèi)用最大流理論確定鐵路貨物運(yùn)價(jià)問(wèn)題的研究 [J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ),2020,(1). [10] 孫宏杜 ,文徐杰 .最小費(fèi)用最大流模型在航班銜接問(wèn)題中的應(yīng)用 [J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào) ,2020,(10). [11] 謝凡榮 .運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中求最小費(fèi)用最大流的一個(gè)算法 [J].安徽 :運(yùn)籌與管理 ,2020,(4). [12] 李明捷 ,石榮 ,蔣鳳偉 .圖論最大流理論在機(jī)場(chǎng)登機(jī)口分配中的應(yīng)用 [J].天津 :中國(guó) 民航大學(xué)學(xué)報(bào) .2020,(5). [13] 王偉 ,嚴(yán)余松 .鐵路局請(qǐng)求車審批優(yōu)化 [J].江蘇 :西南交通大學(xué)學(xué)報(bào) .2020,(5). 20 致 謝 光陰荏苒 ,轉(zhuǎn)眼四年的大學(xué)生活即將結(jié)束 .在 **學(xué)院的時(shí)光即將成為美好的回憶 ,這段經(jīng)歷使我終身受益 ,終身難忘 .謹(jǐn)以此文向所有關(guān)心和支持我的人致以最誠(chéng)摯的敬意 ！ 在我論文的完成過(guò)程中 ,要感謝我的導(dǎo)師 **老師 .老師花費(fèi)了大量的心血對(duì)我指導(dǎo) ,她思想的活躍、思想的深度以及對(duì)問(wèn)題敏銳的洞察使我受益匪淺 ,她對(duì)數(shù)學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度深深的影響了我 ,她對(duì)我一如既往的支持使我不斷在完 成論文的道路上前進(jìn) .本論文的主要思想正是來(lái)源于她的啟發(fā)和鼓勵(lì) ,感謝 **老師對(duì)我論文的多次審閱并提出寶貴建議 . 還要感謝所有老師們 ,這四年來(lái)在學(xué)習(xí)上和生活上給予的悉心指導(dǎo)和熱心幫助 ,在許多問(wèn)題上給我及時(shí)的指導(dǎo)和啟迪 ,指引我克服了很多生活和學(xué)習(xí)中遇到的困難 .四年來(lái) ,老師們淵博的專業(yè)知識(shí) ,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度 ,謙遜的為人和孜孜不倦的探索精神給我留下了深深的印象 ,并深深的影響了我 .這些必將惠及我將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作和生活 ,同時(shí)感謝四年里同學(xué)們給我的幫助 .
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