數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)08版培養(yǎng)方案-資料下載頁(yè)
2025-08-15 12:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】與技能，能勝任適應(yīng)教育發(fā)展需要的中等數(shù)學(xué)教育工作、學(xué)校管理工作及其它教育工作。進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)打好良好基礎(chǔ)。解決問(wèn)題的能力。能運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，適應(yīng)未來(lái)教育教學(xué)改革發(fā)展的需要；3．綜合素質(zhì)：掌握基本的科學(xué)研究方法，人文素質(zhì)與科學(xué)素質(zhì)交融，了解地方文化，熟悉文獻(xiàn)檢索和其他獲取科技信息的方法。練合格標(biāo)準(zhǔn)，養(yǎng)成良好的體育和衛(wèi)生習(xí)慣，具備健全的體魄和良好的心理素質(zhì)。實(shí)變函數(shù)、離散數(shù)學(xué)、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)史、計(jì)算方法、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)教學(xué)論等。專業(yè)實(shí)踐、教育實(shí)習(xí)、畢業(yè)論文等。標(biāo)準(zhǔn)學(xué)制：4年；彈性學(xué)制，3-6年。授予理學(xué)學(xué)士學(xué)位。本專業(yè)學(xué)生須修滿190學(xué)分方可取得畢業(yè)資格。
【正文】 保形映射，解析開(kāi)拓。 計(jì)算方法 本課程主要學(xué)習(xí)數(shù)值運(yùn)算誤差的基本 概念，線性方程組數(shù)值解法，方陣求逆，特征值特征向量的求法，高次代數(shù)方程和超越方程的解法，插值和擬合，數(shù)值積分與數(shù)值微分，常微分方程數(shù)值解 近世代數(shù) 本課程主要學(xué)習(xí)群、環(huán)、域的基本理論。群論方面包括：子群、正規(guī)子群、商群、同態(tài)與同構(gòu)、同態(tài)定理、變換群和循環(huán)群；環(huán)論方面包括：理想、商環(huán)、同態(tài)和同構(gòu)、整環(huán)的分式域、多項(xiàng)式環(huán)、唯一分解環(huán)、主理想整環(huán)、歐氏環(huán)；域論方面包括：域、域的擴(kuò)張。 實(shí)變函數(shù) 本課程主要學(xué)習(xí)以歐氏空間及其上的實(shí)值函數(shù)為對(duì)象，以 Lebesgue 測(cè)度與積分理論為中心，介紹集合論基礎(chǔ)知識(shí)與測(cè)度論，可測(cè) 函數(shù)和積分論等內(nèi)容。 概率論 本課程主要學(xué)習(xí)事件與概率，隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，極限定理，參數(shù)估計(jì)，方差分析，回歸分析，假設(shè)檢驗(yàn)初步。 數(shù)學(xué)史 本課程主要全面了解數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展過(guò)程，了解各個(gè)時(shí)期主要數(shù)學(xué)家的生平事跡和對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，掌握重要的數(shù)學(xué)事件，理解主要的數(shù)學(xué)理論的形成過(guò)程以及歷史文化背景，能夠以數(shù)學(xué)的、歷史的眼光分析數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在原因，運(yùn)用辯證唯物主義的哲學(xué)方法剖析數(shù)學(xué)發(fā)展史。 數(shù)學(xué)建模 本課程主要學(xué)習(xí)如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再以數(shù)學(xué)的方法分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。內(nèi)容包括確定性 連續(xù)模型，確定性離散模型，概率方法建模。 數(shù)學(xué)教育學(xué) 本課程主要研究在中學(xué)教育系統(tǒng)中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律、方式、方法和手段的一門學(xué)科，它不僅是一門綜合性的獨(dú)立的邊緣性學(xué)科，而且是實(shí)踐性很強(qiáng)的發(fā)展中的理論學(xué)科，除介紹基礎(chǔ)知識(shí)外，還適當(dāng)介紹國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的信息與動(dòng)態(tài)，并強(qiáng)調(diào)備課、試講、見(jiàn)習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)查與實(shí)踐等活動(dòng)。 高等幾何 本課程以討論一維和二維射影幾何為主，對(duì)于三維射影幾何僅作一點(diǎn)簡(jiǎn)單的介紹。其內(nèi)容是：基本概念，直線間的射影對(duì)應(yīng)，射影平面的直射對(duì)應(yīng)和對(duì)射對(duì)應(yīng)，變換群與幾何學(xué)，二次曲線 的理論并從射影觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)看仿射幾何、歐氏幾何，并用變換群的觀點(diǎn)說(shuō)明這三種幾何學(xué)之間聯(lián)系。 初等數(shù)學(xué)（代數(shù)）研究 本課程主要系統(tǒng)復(fù)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中代數(shù)部分的內(nèi)容，并將高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，使其理論更加嚴(yán)密，本課程還歸納中學(xué)代數(shù)中各專題的解題方法。 微分幾何 本課程以經(jīng)典微分幾何為主。主要討論三維歐氏空間中曲線與曲面的局部性質(zhì)，采用向量分析的方法，也引入一些張量符號(hào)。 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 本課程主要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想和方法，即不把數(shù)學(xué)看成先驗(yàn)的邏輯體系，而是把它視為一門“實(shí)驗(yàn)科學(xué)”；從問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī) ，通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手，體驗(yàn)解問(wèn)題的過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 初等數(shù)論 本課程主要學(xué)習(xí)整數(shù)的整除性、素?cái)?shù)與算術(shù)基本定理、函數(shù)［ x］、｛ x｝及其應(yīng)用、抽屜原理；線性不定方程、不定方程 ；同余、剩余系、歐拉定理、同余式、中國(guó)剩余定理；平方剩余與原根、 Legendre、 Jacobi 符號(hào)、素?cái)?shù)的平方和分解、階數(shù)、指標(biāo)；連分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)、實(shí)數(shù)表為連分?jǐn)?shù)、循環(huán)連分?jǐn)?shù)、連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。 組合數(shù)學(xué) 本課程主要學(xué)習(xí)洛書、費(fèi)波那契數(shù)列、七橋問(wèn)題、有限射影平面；排列、組合、二項(xiàng)式定理、多項(xiàng)式定理；分劃與 Stirling 數(shù)、對(duì)稱多項(xiàng)式；抽屜原理、 Ramsey 數(shù)、實(shí)數(shù)的構(gòu)造；容斥原理、不定方程的非負(fù)解、計(jì)數(shù)整數(shù)點(diǎn)；差分與級(jí)數(shù)；遞歸關(guān)系、母函數(shù)；代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；有限仿射幾何、拉丁方、構(gòu)作有限射影平面；線性群的計(jì)數(shù)定理及其應(yīng)用。 泛函分析 本課程主要學(xué)習(xí)距離空間，賦范線性空間及線性算子， Hilbert 空間等。 點(diǎn)集拓?fù)? 本課程主要學(xué)習(xí)拓?fù)淇臻g、子空間、商空間、連通性、可數(shù)公理、分離公理及緊致性等。 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 本課程主要學(xué)習(xí)參數(shù)估計(jì)，方差分析，回歸分析，假設(shè)檢驗(yàn)初步。 圖論 本課程主要學(xué)習(xí)圖的概念、圖的矩陣表示、道路、回路及其判定 、歐拉道路與回路、哈密頓道路與回路、最短路徑、關(guān)鍵路徑、樹(shù)的有關(guān)定義、最短樹(shù)與哈夫曼樹(shù)、平面圖、極大平面圖、非平面圖、對(duì)偶圖、色數(shù)與 *色數(shù)多項(xiàng)式、割點(diǎn)、割邊和塊、點(diǎn)與邊的連通度。 十三、專業(yè)培養(yǎng)的主要措施 為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)方案規(guī)定的培養(yǎng)目標(biāo)，須實(shí)施以下措施： 加強(qiáng)思想政治理論教育，提高道德修養(yǎng)水平，樹(shù)立為人師表意識(shí)； 加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練，保證“老三基”課時(shí)和習(xí)題量，讓學(xué)生掌握經(jīng)典數(shù)學(xué)基本原理、基本方法、基本技能； 設(shè)置數(shù)學(xué)教育、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)三個(gè)方向，增加專業(yè)提高課以拓寬口徑，適當(dāng)控制課程深度， 適合高教大眾化； 加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合，利用探究式教學(xué)方法，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力，提高動(dòng)手能力； 強(qiáng)調(diào)師范專業(yè)技能，英語(yǔ)水平，計(jì)算機(jī)水平，身心素質(zhì)訓(xùn)練，提高綜合素質(zhì)。
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