數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)08版培養(yǎng)方案-資料下載頁
2025-08-15 12:40本頁面
【導(dǎo)讀】與技能，能勝任適應(yīng)教育發(fā)展需要的中等數(shù)學(xué)教育工作、學(xué)校管理工作及其它教育工作。進一步學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)打好良好基礎(chǔ)。解決問題的能力。能運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，適應(yīng)未來教育教學(xué)改革發(fā)展的需要；3．綜合素質(zhì)：掌握基本的科學(xué)研究方法，人文素質(zhì)與科學(xué)素質(zhì)交融，了解地方文化，熟悉文獻檢索和其他獲取科技信息的方法。練合格標準，養(yǎng)成良好的體育和衛(wèi)生習(xí)慣，具備健全的體魄和良好的心理素質(zhì)。實變函數(shù)、離散數(shù)學(xué)、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)史、計算方法、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)教學(xué)論等。專業(yè)實踐、教育實習(xí)、畢業(yè)論文等。標準學(xué)制：4年；彈性學(xué)制，3-6年。授予理學(xué)學(xué)士學(xué)位。本專業(yè)學(xué)生須修滿190學(xué)分方可取得畢業(yè)資格。
【正文】 保形映射，解析開拓。 計算方法 本課程主要學(xué)習(xí)數(shù)值運算誤差的基本 概念，線性方程組數(shù)值解法，方陣求逆，特征值特征向量的求法，高次代數(shù)方程和超越方程的解法，插值和擬合，數(shù)值積分與數(shù)值微分，常微分方程數(shù)值解 近世代數(shù) 本課程主要學(xué)習(xí)群、環(huán)、域的基本理論。群論方面包括：子群、正規(guī)子群、商群、同態(tài)與同構(gòu)、同態(tài)定理、變換群和循環(huán)群；環(huán)論方面包括：理想、商環(huán)、同態(tài)和同構(gòu)、整環(huán)的分式域、多項式環(huán)、唯一分解環(huán)、主理想整環(huán)、歐氏環(huán)；域論方面包括：域、域的擴張。 實變函數(shù) 本課程主要學(xué)習(xí)以歐氏空間及其上的實值函數(shù)為對象，以 Lebesgue 測度與積分理論為中心，介紹集合論基礎(chǔ)知識與測度論，可測 函數(shù)和積分論等內(nèi)容。 概率論 本課程主要學(xué)習(xí)事件與概率，隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，極限定理，參數(shù)估計，方差分析，回歸分析，假設(shè)檢驗初步。 數(shù)學(xué)史 本課程主要全面了解數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展過程，了解各個時期主要數(shù)學(xué)家的生平事跡和對數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻，掌握重要的數(shù)學(xué)事件，理解主要的數(shù)學(xué)理論的形成過程以及歷史文化背景，能夠以數(shù)學(xué)的、歷史的眼光分析數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在原因，運用辯證唯物主義的哲學(xué)方法剖析數(shù)學(xué)發(fā)展史。 數(shù)學(xué)建模 本課程主要學(xué)習(xí)如何將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再以數(shù)學(xué)的方法分析問題，解決問題。內(nèi)容包括確定性 連續(xù)模型，確定性離散模型，概率方法建模。 數(shù)學(xué)教育學(xué) 本課程主要研究在中學(xué)教育系統(tǒng)中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律、方式、方法和手段的一門學(xué)科，它不僅是一門綜合性的獨立的邊緣性學(xué)科，而且是實踐性很強的發(fā)展中的理論學(xué)科，除介紹基礎(chǔ)知識外，還適當介紹國內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的信息與動態(tài)，并強調(diào)備課、試講、見習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)查與實踐等活動。 高等幾何 本課程以討論一維和二維射影幾何為主，對于三維射影幾何僅作一點簡單的介紹。其內(nèi)容是：基本概念，直線間的射影對應(yīng)，射影平面的直射對應(yīng)和對射對應(yīng)，變換群與幾何學(xué)，二次曲線 的理論并從射影觀點出發(fā)來看仿射幾何、歐氏幾何，并用變換群的觀點說明這三種幾何學(xué)之間聯(lián)系。 初等數(shù)學(xué)（代數(shù)）研究 本課程主要系統(tǒng)復(fù)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中代數(shù)部分的內(nèi)容，并將高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，使其理論更加嚴密，本課程還歸納中學(xué)代數(shù)中各專題的解題方法。 微分幾何 本課程以經(jīng)典微分幾何為主。主要討論三維歐氏空間中曲線與曲面的局部性質(zhì)，采用向量分析的方法，也引入一些張量符號。 數(shù)學(xué)實驗 本課程主要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實驗的基本思想和方法，即不把數(shù)學(xué)看成先驗的邏輯體系，而是把它視為一門“實驗科學(xué)”；從問題出發(fā)，借助計算機 ，通過學(xué)生親自動手，體驗解問題的過程，從實驗中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 初等數(shù)論 本課程主要學(xué)習(xí)整數(shù)的整除性、素數(shù)與算術(shù)基本定理、函數(shù)［ x］、｛ x｝及其應(yīng)用、抽屜原理；線性不定方程、不定方程 ；同余、剩余系、歐拉定理、同余式、中國剩余定理；平方剩余與原根、 Legendre、 Jacobi 符號、素數(shù)的平方和分解、階數(shù)、指標；連分數(shù)的概念與性質(zhì)、實數(shù)表為連分數(shù)、循環(huán)連分數(shù)、連分數(shù)的應(yīng)用。 組合數(shù)學(xué) 本課程主要學(xué)習(xí)洛書、費波那契數(shù)列、七橋問題、有限射影平面；排列、組合、二項式定理、多項式定理；分劃與 Stirling 數(shù)、對稱多項式；抽屜原理、 Ramsey 數(shù)、實數(shù)的構(gòu)造；容斥原理、不定方程的非負解、計數(shù)整數(shù)點；差分與級數(shù)；遞歸關(guān)系、母函數(shù)；代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；有限仿射幾何、拉丁方、構(gòu)作有限射影平面；線性群的計數(shù)定理及其應(yīng)用。 泛函分析 本課程主要學(xué)習(xí)距離空間，賦范線性空間及線性算子， Hilbert 空間等。 點集拓撲 本課程主要學(xué)習(xí)拓撲空間、子空間、商空間、連通性、可數(shù)公理、分離公理及緊致性等。 數(shù)理統(tǒng)計 本課程主要學(xué)習(xí)參數(shù)估計，方差分析，回歸分析，假設(shè)檢驗初步。 圖論 本課程主要學(xué)習(xí)圖的概念、圖的矩陣表示、道路、回路及其判定 、歐拉道路與回路、哈密頓道路與回路、最短路徑、關(guān)鍵路徑、樹的有關(guān)定義、最短樹與哈夫曼樹、平面圖、極大平面圖、非平面圖、對偶圖、色數(shù)與 *色數(shù)多項式、割點、割邊和塊、點與邊的連通度。 十三、專業(yè)培養(yǎng)的主要措施 為實現(xiàn)培養(yǎng)方案規(guī)定的培養(yǎng)目標，須實施以下措施： 加強思想政治理論教育，提高道德修養(yǎng)水平，樹立為人師表意識； 加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練，保證“老三基”課時和習(xí)題量，讓學(xué)生掌握經(jīng)典數(shù)學(xué)基本原理、基本方法、基本技能； 設(shè)置數(shù)學(xué)教育、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)三個方向，增加專業(yè)提高課以拓寬口徑，適當控制課程深度， 適合高教大眾化； 加強實踐環(huán)節(jié)，堅持理論與實踐相結(jié)合，利用探究式教學(xué)方法，增強創(chuàng)新能力，分析問題解決問題能力，提高動手能力； 強調(diào)師范專業(yè)技能，英語水平，計算機水平，身心素質(zhì)訓(xùn)練，提高綜合素質(zhì)。
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