20xx年中考試卷——數(shù)學(xué)(江蘇鎮(zhèn)江卷)-資料下載頁
2025-08-15 11:11本頁面
【導(dǎo)讀】個數(shù)的前面加一個負(fù)號，然后化簡.第一空的異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的符號，所以取負(fù)號，結(jié)果是—1;第二空是異號相乘得負(fù)，并把他們的絕對值相乘.3．化簡：a5÷a2＝；2＝.①先將二次根式的積轉(zhuǎn)化為積的二次根式再開方；5．分解因式：a2－3a＝；化簡：(x＋1)2－x2＝.兩次，其它的都只出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是8.7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE過點C，且DE//AB，若∠ACD＝50°，則∠A. 由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠A＝∠ACD＝50°，∠B＝90°－∠A＝50°8．函數(shù)1yx=-中的自變量x的取值范圍是，當(dāng)x＝2時，函數(shù)值y＝.的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為，A，B(3，易得，AF＝4，所以BF＝6.連結(jié)OC，則OC＝5，由垂徑定理可得CE＝4，在Rt△OCE中，可得OE＝3.12．已知實數(shù)x，y滿足x2＋3x＋y－3＝0，則x＋y的最大值為.由圓錐的側(cè)面積公式：S圓錐側(cè)＝πra＝8π.使這對輪胎行駛路程最長？解方程或不等式組；
【正文】 2，顯然與 S△ HMO＞ S△ OGB矛盾 ∴ OB≠ BD （ 4）如果 ?45, ??? B E DB D E 因為為直角三角形 ， ①當(dāng)∠ EBD＝ 90176。時，此時 F， E， M 三點重合，如下圖 ∵ BF⊥ x 軸， DC⊥ x 軸，∴ BF∥ DC. ∴此時四邊形 BDCF 為直角梯形 . ②當(dāng)∠ EDB＝ 90176。時，如下圖 ∵ CF⊥ OD，∴ BD∥ CF， 又 AB⊥ x 軸， DC⊥ x 軸，∴ BF∥ DC. ∴ 此時四邊形 BDCF 為平行四邊形 . 下 面 證平行四邊形 BDCF 為菱形： [方 法一 ]在 Rt△ BDO 中， OB2＝ OD2＋ BD2， ,221,4)1(22141 2222 ??????????? tttttttt [方法① ] ODBDtt 在?,01222 ??? 上方 .解得 21t=， 1 21t =+或 21t=+， 1 21t =（舍去） 得 ),12,12( ??B [方法② ]由②得： .222221 ??????ttBD 此時 BD＝ CD＝ 2 14 ∴此時四邊形 BDCF 為菱形 [方 法二 ]在等腰 Rt△ OAE 與等腰 Rt△ EBD 中， OA＝ AE＝ t， OE＝ 2 t，則 ED＝ BD＝2－ 2 t， ∴ AB＝ AE＋ BE＝ t＋ 2 (2－ 2 t)， ∴ 2 2 － t＝ 1t，以下解法同 [方 法一 ] 此時 BD＝ CD＝ 2 ∴此時四邊形 BDCF 為菱形 . 28．深化理解 對非負(fù)實數(shù) x“四舍五入”到個位的值記為 x 即：當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù)時，如果 11,22n x n+≤ 則 x＝ n 如： 0＝ ＝ 0， ＝ ＝ 1， 2＝ 2， ＝ ＝ 4，? 試解決下列問題： （ 1）填空：① π ＝ （π為圓周率）； ②如果 2x－ 1＝ 3，則實數(shù) x 的取值范圍為 ； （ 2）①當(dāng) ???????? xmmxmx :,0 求證為非負(fù)整數(shù)時 ； ②舉例說明 ????????? yxyx 不恒成立； （ 3）求滿足 43xx =的所有非負(fù)實數(shù) x 的值； （ 4）設(shè) n 為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù) y＝ x2－ x＋ 14的自變量 x 在 n≤ x≤ n＋ 1 范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值 y 為整數(shù)的個數(shù)記為 a；滿足 kn = 的所有整數(shù) k 的個數(shù)記為b. 求證： a＝ b＝ 2n. 【 解 析】 (1)第一空：π≈ 3，所以填 3；第二空：根據(jù)題中的定義得 312≤ 2x－ 1＜ 3+12，解這個不等式組，可求得 x 的取值范圍；（ 2）根據(jù)定義進(jìn)行證明和舉反例；（ 3）用圖象法解，可設(shè) y＝ x， y＝ 43x，在直角坐標(biāo)系中畫出這兩函數(shù)的圖象，交點的橫坐標(biāo)就是 x 的值．（ 4）根據(jù)在 12＜ n≤ x≤ n＋ 1 范圍內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，所以可得出 y 的取值范圍，從而求出y 的整數(shù)解的個數(shù)，同樣地由定義得， 1122n k n ? +，把此式兩邊平方可得2211( ) ( ) ,n k n ? +k 與 y 的取值范圍一致．所以 a＝ b. 【答案】 （ 1）① 3；② x79≤ 44 15 （ 2）①證明： [方 法一 ]設(shè) x＝ n，則 n－ 12≤ x＜ n＋ 12， n 為非負(fù)整數(shù)； 又 (n＋ m)－ 12≤ x＋ m＜ (n＋ m)＋ 12，且 m＋ n 為非負(fù)整數(shù)， ∴ x＋ m＝ n＋ m＝ m＋ x [方 法二 ]設(shè) x＝ k＋ b， k 為 x 的整數(shù)部分， b 為其小數(shù)部分 1）當(dāng) 0≤ b＜ 時， x＝ k m＋ x＝ (m＋ k)＋ b， m＋ k 為 m＋ x 的整數(shù)部分， b 為其小數(shù)部分 x＋ m＝ m＋ k ∴ x＋ m＝ m＋ x 2）當(dāng) b≥ 時， x＝ k＋ 1 則 m＋ x＝ (m＋ k)＋ b， m＋ k 為 m＋ x 的整數(shù)部分， b 為其小數(shù)部分 x＋ m＝ m＋ k＋ 1 ∴ x＋ m＝ m＋ x 綜上所述： x＋ m＝ m＋ x ②舉反例： ＋ ＝ 1＋ 1＝ 2，而 ＋ ＝ ＝ 1， ∴ ＋ ≠ ＋ ，∴ x＋ y＝ x＋ y不一定成立． （ 3） [方 法一 ]作 xyxy34, ????的圖象，如圖 y＝ x的圖象與 y＝ 43x圖象交于點 (0， 0)、 3( ,1) 3( ,2)2 ∴ x＝ 0， 33,42 [方 法二 ]∵ x≥ 0， 43x為整數(shù)，設(shè) 43x＝ k， k 為整數(shù) 則 x＝ 34k，∴＜ 34k＞＝ k，∴ 1 3 1 ,02 4 2k k k k? ? ? ? ? ∵ 0≤ k≤ 2，∴ k＝ 0， 1， 2 ∴ x＝ 0， 33,42 － O 1 2 x y 3 2 1 16 （ 4）∵函數(shù) y＝ x2－ x＋ 14＝ (x－ 12)2， n 為整數(shù)， 當(dāng) n≤ x＜ n＋ 1 時， y 隨 x 的增大而增大， ∴ (n－ 12)2≤ y＜ (n＋ 1－ 12)2 即 (n－ 12)2≤ y＜ (n＋ 12)2， ∴ n2－ n＋ 14≤y＜ n2 ＋ n＋ 14， ∵ y 為整數(shù) ∴ y＝ n2－ n＋ 1， n2－ n＋ 2， n2－ n＋ 3，?， n2－ n＋ 2n，共 2n 個 y. ∴ a ＝ 2n ② （ 8 分） 則 ,)21()21(,2121 22 ????????? nknnkn 比較①，②，③得： a＝ b＝ 2n
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