20xx年到20xx年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題真題及答案-資料下載頁(yè)
2024-08-24 11:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的最大似然估計(jì)量為_(kāi)____________.已知，正態(tài)總體均值?1的置信區(qū)間為_(kāi)__________. ，則下列錯(cuò)誤的是---------------------------------（）。YX,必不相關(guān)必有)()()(YDXDYXD???為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，2,SX分別為樣本均值和。樣本方差，則下列不正確的是--------------------------------------------------------------------（）。的近似分布是--------------------------------------------------------（）。發(fā)芽率依次為，，，求這批麥種的發(fā)芽率。若取一粒能發(fā)芽，它是二等品的概率是。求X和Y的邊緣概率密度并判斷X和Y是否獨(dú)立？NX均未知.試依據(jù)這一樣本取顯著性。A與B互不相容SBA??
【正文】 ???? ???其它0]0,2[,s in)( ?xxaxf ， 則常數(shù) a = ， EX= X～ B(4,),Y～ P(1),已知 D(X+Y)=2,則 X 和 Y的相關(guān)系數(shù) ?XY = X的分布律為 則 EX= ， DX= 為 隨機(jī)變量，且 EX=1,DX=2，則對(duì)任給定的 ?0, 由切比雪夫不定式得P{|X1|?} 三 (本題 10 分 )兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)次品的概率為 ，第二臺(tái)出現(xiàn)次品的概率為 ，加工出來(lái)的零件放在一起，并且已知第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)加工的零件多一倍，試求 X 1 1 2 pk (1)任意取出的零件是合格品的概率； (2)已知取出的零件是次品， 求 它是第二臺(tái)車床加工的概率 四（ 本題 8 分）設(shè) X的分布函數(shù)為 ??????????2/ , 2/0,s in0,0)(??xBxxAxxF 確定常數(shù) A,B 并求 X的概率密度 f(x) 五（ 本題 10 分）隨機(jī)變量 X～ Exp(θ )(θ 0), θ 未知，已知 P{X1}=數(shù) θ ，并求 函數(shù) Y=X2的概率密度 fY(y) 六、 （本題 10 分） 設(shè)隨機(jī)變量 X和 Y相互獨(dú)立，且 X～ U(0,2),Y～ U(0,1), 試求 : (1) 二維隨機(jī)變量 (X,Y)的密度函數(shù)，并說(shuō)明 (X,Y)的分布類型； (2)P{YX } 七、 （本題 10 分）設(shè)總體 X的概率密度為 ,00,1)。( 1 ????? ?? ?其它，xexf x??? (?0),求 ?最大似然估計(jì)量 ?? ， 判斷 ?? 是否是 ?的無(wú)偏估計(jì) 八、 （本題 10 分）從大批彩色顯像管中隨機(jī)抽取 100 只，其平均壽命為 10000小時(shí)，可以認(rèn)為顯像管的壽命服從正態(tài)分布。已知 標(biāo)準(zhǔn)差 ?=40 小時(shí)，試求 (1)顯像管平均壽命 ? 的置信度為 的置信區(qū)間； (2)若顯像管的平均壽命超過(guò) 10100 小時(shí)被認(rèn)為合格，試在顯著性水平 ?=下檢驗(yàn)這批顯像管是否合格？ （ 注 ： =） 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 20xx— 20xx 第二學(xué)期期末考試試卷 B 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 分?jǐn)?shù) 一 單項(xiàng)選擇（每題 3分，共 18 分） A,B，若 P(AB)=0，則下列選項(xiàng)正確的是 ( ) (A)=0或 P(B)=0 A, B 互不相容 (AB)=P(A) A, B 相互獨(dú)立 ??? ???? Gx Gxxxf 0 ,s i n)( 則 f(x)可以做隨機(jī)變量的密度函數(shù)，如果 G=( ) A.[?/2, 0] B.[0, ?/2] C.[?/2, ?/2] D.[?/2, 3?/2] X～ N(?,42),Y～ N(?,52), p1=P{X??4}, p2= P{Y??+5}，則 下列選項(xiàng)正確的是 ( ) ?，有 p1=p2 B. 對(duì)于任意實(shí)數(shù) ?,，有 p1p2 ?，有 p1=p2 D. 對(duì)于任意實(shí)數(shù) ?,，有 p1p2 X,Y 相互獨(dú)立 ， 其概率分布相應(yīng)為 則 下列選項(xiàng)中正確的 是 ( ) {X=0， Y=0}= {X=1,Y=1}=0. {X=0,Y=0}= {X=1,Y=1}= X 0 1 pk Y 0 1 pk X～ N(0,1), X1,X2,… ,Xn 是來(lái)自總體 X 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 隨機(jī)變量Y=X12+X22,則 下列選項(xiàng)正確的是 ( ) A. Y～ ?2（ 3） B. Y～ ?2（ 2） C. Y～ t(3) D. Y～ F(1,2) ，如果檢驗(yàn)方法選擇正確，計(jì)算也沒(méi)有錯(cuò)誤，則 下列敘述正確的是 ( ) 錯(cuò)誤判斷 二 填空題 （ 每空 3 分 ， 共 24分 ） A?B, P(A)=, P(B)=,則 P(A∪ B)= ,P(A|B)= ，每次試驗(yàn)成功的概率為 p,則進(jìn)行 8 次試驗(yàn)成功 3次的概率為 X～ B(4,),Y～ P(4),已知 D(X+Y)=3,則 X 和 Y的相關(guān)系數(shù) ?XY= X,Y相互獨(dú)立，且 X～ N(2,4),Y～ N(0,1),則 E(X+Y)= D(X+Y) ,P{X+Y 2}= 為 隨機(jī)變量，且 EX=2,DX=9，則對(duì)任給定的 ?0, 由切比雪夫不定式得P{|X2|?} 三（本題 10 分）在套圈游戲中，甲、乙、丙三人每投一次套中的概率分別是 ， ，已知三個(gè)人中某一個(gè)人投圈 3次而套中一次，問(wèn)此投圈者是誰(shuí)的可能性最大？ 四 (本題 10 分） 設(shè) X的分布函數(shù)為 ??????????2/,2/0,s i n0,0)(??xBxxAxxF ， 確定常數(shù) A,B 并求 X的概率密度 f(x) 五 （本題 10 分）設(shè)隨機(jī)變量 X～ Exp(),Y=X2,計(jì)算 P{X?1,Y?4}，并求 Y 的概率密度 fY(y) 六 （本題 8 分）隨機(jī)變量 X 的分布律如下 表 ，求關(guān)于 X，關(guān)于 Y的邊緣分布律，判斷 X， Y是否相互獨(dú)立，是否相關(guān)，并說(shuō)明理由。 七 （本題 10 分 ） 設(shè)總體 X的概率密度為 ????? ?? ?其它，00,1)。( xexf x??? (?0) 求 ? 的 極大似然估計(jì)量 ?? ，判斷 ?? 是否是 θ 的無(wú)偏估計(jì) 八 (本題 10 分 )從大批彩色顯像管中隨機(jī)抽取 100只，其平均壽命為 10000 小時(shí)，可以認(rèn)為顯像管的壽命服從正態(tài)分布。已知均方差 ?=40小時(shí)，試求 (1) 顯像管平均壽命 ?的置信度為 的置信區(qū)間； (2) 若顯像管的平均壽命超過(guò) 9900 小時(shí)被認(rèn)為合格，試在顯著性水平 ?= 下檢驗(yàn)這批顯像管是否合格？ （ 注 ： =） X Y 1 3 0 0 1/8 1 3/8 0 2 3/8 0 3 0 1/8
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