20xx年到20xx年概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題真題及答案-文庫吧資料
2024-09-01 11:03本頁面
【正文】 三 (本題 10 分 )兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)次品的概率為 ，第二臺出現(xiàn)次品的概率為 ，加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍，試求 X 1 1 2 pk (1)任意取出的零件是合格品的概率； (2)已知取出的零件是次品， 求 它是第二臺車床加工的概率 四（ 本題 8 分）設 X的分布函數(shù)為 ??????????2/ , 2/0,s in0,0)(??xBxxAxxF 確定常數(shù) A,B 并求 X的概率密度 f(x) 五（ 本題 10 分）隨機變量 X～ Exp(θ )(θ 0), θ 未知，已知 P{X1}=數(shù) θ ，并求 函數(shù) Y=X2的概率密度 fY(y) 六、 （本題 10 分） 設隨機變量 X和 Y相互獨立，且 X～ U(0,2),Y～ U(0,1), 試求 : (1) 二維隨機變量 (X,Y)的密度函數(shù)，并說明 (X,Y)的分布類型； (2)P{YX } 七、 （本題 10 分）設總體 X的概率密度為 ,00,1)。40,8)( xxxf X 求：隨機變量 1?? XeY 的概率密度函數(shù) . 3.（本題 10 分）隨機 變量 X 的分布律如下表 X 0 1 2 3 kp 21 41 81 81 求 )(XE ， )( 14 ?XE ， )( 2XE ， )(XD ， )( 14 ?XD 4（ 10 分）一工廠生產(chǎn)的某種設備的壽命 X（以年計）服從指數(shù)分布，概率密度為 ???????? ?0 , 00 , 41)( 4xxexf x / 工廠規(guī)定，出售的設備若在一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換，若工廠售出一臺設備贏利 100 元，調(diào)換一臺設備廠方需花費 300 元。設 有估計量 )()(43211 3161 XXXXT ???? )(43212 43251 XXXXT ???? )( 43213 41 XXXXT ???? (1) 指出 321 TTT , 中哪幾個是 θ 的無偏估計量； (2) 在上述 θ 的無偏估計量 中指出哪一個較為有效。三廠產(chǎn)品的合格率分別為 85%、 80%、 90%. （ 1）求這批產(chǎn)品的合格率； （ 2）從這 10 箱中任取一箱，再從該箱中任取一件，若此產(chǎn)品為合格品，問此產(chǎn)品是 由甲廠生產(chǎn)的概率為多少？ 2.（ 8 分）設隨機變量 X 具有概率密度 ?????????? 2 0 2 ??xxxaxf,c o s)( (1)求 系數(shù) a 的值； (2)求 X 落在區(qū)間 ),(40?內(nèi)的概率 . 3.（ 10 分）一工廠生產(chǎn)的某種設備的壽命 X（以年計）服從指數(shù)分布，概率密度為 ???????? ?0 , 00 , 41)( 4xxexf x / 工廠規(guī)定，出售的設備若在一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換，若工廠售出一臺設備贏利 100 元，調(diào)換一臺設備廠方需花費 300 元。若取一粒能發(fā)芽，它是二等品的概率是多少？ 2. （本題 10 分 ） 設隨機變量 X 具有概率密度 ??? ??? ? 0,0 0,)( 3 xxKexf x (1) 試確定常數(shù) K ； (2) 求 X 的概率分布函數(shù) F（ x）； (3) 求 }11{ ??? XP . 3. （本題 10 分） 隨機變量 X 的分布律如下表 X 0 1 2 3 pk 21 41 81 81 求 )14(),(),(),14(),( 2 ?? XDXDXEXEXE 4.（ 本題 10 分） 設二維隨機變量（ X， Y）的概率密度為 ????? ???? ??其他,00,0,)(21),( )( yxeyxyxf yx 求 X 和 Y 的邊緣概率密度并判斷 X 和 Y 是否獨立？ 5. （ 本題 8 分） 某種燈管壽命 X（以小時計）服從正態(tài)分布 ??? ),(~ 2NX 未知， 1002 ?? ，現(xiàn)隨機取 100 只這種燈管，以 X 記 這一 樣本的均值，求均值 X 與 ? 的偏差小于 1 的概率 . 6. （本題 10 分） 設 0),0(~ ?bbUX 未知 . nXXX , 21 ? 為來自總體 X 的一個樣本，求b 的矩估計量 .今測得一個樣本值 ， ， ， ， ， ， ， ， ，求 b 的矩估計值 . 7. （本題 6 分） 自某種銅溶液測得 9 個銅含量的百分比的觀察值 . 算得樣本均值為 ，標準差為 .設樣本來自正態(tài)總體 22 ,),(~ ????NX 均未知 .試依據(jù)這一樣本取顯著性水平 ?? 檢驗假設 ,:0 ?? ??H . 成績 鄭州輕工業(yè)學院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題 B 卷 20xx20xx 學年 第二學期 注：本試卷參考數(shù)據(jù) )1( ?? )( ?? )2( ?? ?z )8( ?t )9( ?t 一、填空題（每空 4 分，共 20 分） 1. 設 A， B， C 為三個事件，用 A， B， C 的運算關系表示事件“ A， B， C 中至少有一個發(fā)生”為 ____________. 2. )( ?AP , )( ?BP , )( ?? BAP ,則 _ _ _ _ _ _ _ _ _)( ?ABP 3. 設隨機向量（ X， Y）取數(shù)組（ 0， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 0）的概率分別為 ,45,41,1,21 cccc取其余數(shù)組的概率均為 0，則 c=__________ 4. 若 )1,0(~ NX ， )1,0(~ NY ，且 X 與 Y 相互獨立，則 YXZ ?? 服從 ______________ 5. ______________的分布叫抽樣分布 . 二、選擇題（每題 4 分，共 20 分） 1. 下列命題 不
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