浙江省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2024-08-23 20:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的模為4，則實(shí)數(shù)a的值為。，則下列一定成立的是。和兩條不重合的直線mn、，有下列四個(gè)命題：。表示不小于x的最小整數(shù)，例如1.12,1.11????????的左、右焦點(diǎn)分別是。1F、2F，過(guò)點(diǎn)2F的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn)M、N．若△1MNF為正三角形，則該幾何體的體積是_____________cm3；，若對(duì)任意滿足條件的,xy，都有。恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.nS是公比為4的等比數(shù)。na的通項(xiàng)公式na；AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，處的切線的方程為330xy???若()fx≥0恒成立，求證：1a?nb是遞增數(shù)列，10nnbb????當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，上式等價(jià)于11154404nnn???????取PA中點(diǎn)F，連,BFDF，2BABP??
【正文】 20xx學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高三數(shù)學(xué)（理科） 參考答案 三、解答題 18. 解：（ I）由正弦定理，設(shè) ,s in s in s ina b c kA B C? ? ? ?????? 2 分 則 3 3 s in s in 3 s in s in ,s in s inc a k C k A C Ab k B B? ? ??? 所以 c o s 3 c o s 3 s in s in .c o s s inA C C ABB??? ?????? 4 分 即 ( c os 3 c os ) si n ( 3 si n si n ) c osA C B C A B? ? ?， 化簡(jiǎn)可得 si n( ) 3 si n( ) .A B B C? ? ? ?????? 6 分 又 A B C ?? ? ? ， 所以 sin 3sinCA? 因此 sin 3.sinCA? ?????? 8 分 ：（ Ⅰ ） 0， 1， 2， 1， 0, 1, 2, 1, 0 是一具滿足條件的 E 數(shù)列 9A 。 ???? 4 分 （答案不唯一， 0， 1， 0， 1， 0， 1, 0, 1, 0 也是一個(gè)滿足條件的 E 的數(shù)列 9A ） （ Ⅱ ）必要性：因?yàn)?E 數(shù)列 20xxA 是遞增數(shù)列， 所以 )1 9 9 9,2,1(11 ????? kaa kk . ?????? 6 分 所以 20xxA 是首項(xiàng)為 13，公差為 1 的等差數(shù)列 . 所以 a20xx=13+（ 20xx—1） 1=20xx. ?????? 8 分 充分性 ： 由于 a20xx—a1999≤1， a1999—a1998≤1 …… a2—a1≤1 ?????? 11 分 : （ I） 由 bf ?)0( 知， 5b? ，且易知 0?a . ?????? 4 分 （ II） （ i）當(dāng) 02 ?? ab 時(shí)， 2 222( ) 1 2 ( ) 511a x b b af x a x a b axx??? ? ? ? ? ? ??? ?????? 6 分 等號(hào)當(dāng)11 22 ???? x abxa時(shí)，即a abx 2???時(shí)取到 ?????? 8 分 此時(shí)， 2 252bba ???，特別當(dāng) 5b? 時(shí)， 52a? ?????? 10 分 （ II）當(dāng) b=5 時(shí)， 52a?；當(dāng) 5b? 時(shí)， 2 252bba ??? ?????? 14 分 注：本題也可用導(dǎo)數(shù)法解決。 21. 21．解：（ 1）由22001212x yxx yy? ?????? ????消去 y 并整理得 22 2200002 104xy x x x y? ? ? ? ?? 2 分 2 200 12x y??， 22 00 2 2xy ???220xx0x x x x? ? ? ????? 5 分 220xx 4 0xx? ? ? ? ? 故直線 l 與橢圓 E 只有一個(gè)交點(diǎn)???? 7 分 ? 直線 PN 的斜率為 4320 0 0 0 0320 0 0 04 2 8 82 ( 3 4 )n y x x x xk m x y x x? ? ? ? ???? ? ? ? 從而直線 PN 的方程為 4320 0 0 000320 0 04 2 8 8 ()2 ( 3 4 )x x x xy y x xy x x? ? ? ?? ? ?? ? ? 即 320 0 04320 0 0 02 ( 3 4 ) 14 2 8 8y x xxyx x x x? ? ???? ? ? ? 從而直線 PN 恒過(guò)定點(diǎn) (1,0)G ???? 15 分 （ Ⅱ ） 設(shè) ()fx在區(qū)間 3[ , )2? ??上的兩個(gè)相距為 7 的極值點(diǎn)為 12,xx， 則 12| | 7xx?? ， ?????? 7 分 2( ) [ ( 2) ]xf x e x a x b a? ? ? ? ? ?， 212, ( 2 ) = 0x x x a x b a? ? ? ? ?是 方 程 的兩實(shí)根，121202x x ax x b a????? ? ? ???? ? ?? ?????? 9 分 1 2 1 2 1 22 , 2a x x b x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?，
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