浙江省高三上學期期中考試物理試題-資料下載頁
2025-08-14 20:18本頁面
【導讀】2．某人劃船橫渡一條河，河水流速處處相同且恒定，船的劃行速率恒定。短時間為T1；若此人用最短的位移過河，則需時間為T2；已知船的劃行速度大于水速。塊P在由A轉至A′的過程的過程中始終與圓柱面保持相對靜止?，F(xiàn)在物體B下滑過程中，對B施加另外兩個外力F1和F2，F(xiàn)1和F2. 大小之和小于物體B的重力。在物體B仍然沿原方向運動的階段，關于斜劈A. 質定滑輪，將兩球懸掛起來。用L表示物塊向左減速運動的最大位移。焦點上，A、B兩點分別是衛(wèi)星運行軌道上的近地點和遠地點?！疤鞂m一號”目標飛行器將和11月發(fā)射的“神舟八號”飛船實現(xiàn)對接，如乙圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道。支持面上靜止一輛平板車，一個兒童站在平板車的一端。而物體勻加速運動時，彈簧的長度為l1；當水平地面粗糙而物體正好做勻速運動時，彈簧的長度為l2?；年P系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行。
【正文】 a? ， n=20xx，證明： E 數(shù)列 nA 是遞增數(shù)列的充要條件是 na =20xx。 20．（本題滿分 14 分）已知 22() 1ax bfx x ?? ? .若當 xR? 時， ()fx的最小值是 5 （ I）求 b 的取值范圍； （ II）對給 定的 b,求 a。 21．（本題滿分 15 分）已知點 00( , )Px y 是橢圓 2 2:12xEy??上任意一點，直線 l 的方程為0 0 12xx yy?? （ I）判斷直線 l 與橢圓 E 交點的個數(shù)； （ II）直線 0l 過 P 點與直線 l 垂直，點 M（ 1， 0）關于直線 0l 的對稱點為 N，直線 PN 恒過一定點 G，求點 G 的坐標。 20xx學年第一學期期中考試 高三數(shù)學（理科） 參考答案 三、解答題 18. 解：（ I）由正弦定理，設 ,s in s in s ina b c kA B C? ? ? ?????? 2 分 則 3 3 s in s in 3 s in s in ,s in s inc a k C k A C Ab k B B? ? ??? 所以 c o s 3 c o s 3 s in s in .c o s s inA C C ABB??? ?????? 4 分 即 ( c os 3 c os ) si n ( 3 si n si n ) c osA C B C A B? ? ?， 化簡可得 si n( ) 3 si n( ) .A B B C? ? ? ?????? 6 分 又 A B C ?? ? ? ， 所以 sin 3sinCA? 因此 sin 3.sinCA? ?????? 8 分 ：（ Ⅰ ） 0， 1， 2， 1， 0, 1, 2, 1, 0 是一具滿足條件的 E 數(shù)列 9A 。 ???? 4 分 （答案不唯一， 0， 1， 0， 1， 0， 1, 0, 1, 0 也是一個滿足條件的 E 的數(shù)列 9A ） （ Ⅱ ）必要性：因為 E 數(shù)列 20xxA 是遞增數(shù)列， 所以 )1 9 9 9,2,1(11 ????? kaa kk . ?????? 6 分 所以 20xxA 是首項為 13，公差為 1 的等差數(shù)列 . 所以 a20xx=13+（ 20xx—1） 1=20xx. ?????? 8 分 充分性 ： 由于 a20xx—a1999≤1， a1999—a1998≤1 …… a2—a1≤1 ?????? 11 分 : （ I） 由 bf ?)0( 知， 5b? ，且易知 0?a . ?????? 4 分 （ II） （ i）當 02 ?? ab 時， 2 222( ) 1 2 ( ) 511a x b b af x a x a b axx??? ? ? ? ? ? ??? ?????? 6 分 等號當11 22 ???? x abxa時，即a abx 2???時取到 ?????? 8 分 此時， 2 252bba ??? ，特別當 5b? 時， 52a? ?????? 10 分 （ II）當 b=5 時， 52a?；當 5b? 時， 2 252bba ??? ?????? 14 分 注：本題也可用導數(shù)法解決。 21. 21．解：（ 1）由22001212x yxx yy? ?????? ????消去 y 并整理得 22 2200002 104xy x x x y? ? ? ? ?? 2 分 2 200 12x y??， 22 00 2 2xy ???220xx0x x x x? ? ? ????? 5 分 220xx 4 0xx? ? ? ? ? 故直線 l 與橢圓 E 只有一個交點???? 7 分 ? 直線 PN 的斜率為 4320 0 0 0 0320 0 0 04 2 8 82 ( 3 4 )n y x x x xk m x y x x? ? ? ? ???? ? ? ? 從而直線 PN 的方程為 4320 0 0 000320 0 04 2 8 8 ()2 ( 3 4 )x x x xy y x xy x x? ? ? ?? ? ?? ? ? 即 320 0 04320 0 0 02 ( 3 4 ) 14 2 8 8y x xxyx x x x? ? ???? ? ? ? 從而直線 PN 恒過定點 (1,0)G ???? 15 分 （ Ⅱ ） 設 ()fx在區(qū)間 3[ , )2? ??上的兩個相距為 7 的極值點為 12,xx， 則 12| | 7xx?? ， ?????? 7 分 2( ) [ ( 2) ]xf x e x a x b a? ? ? ? ? ?， 212, ( 2 ) = 0x x x a x b a? ? ? ? ?是 方 程 的兩實根，121202x x ax x b a????? ? ? ???? ? ?? ?????? 9 分 1 2 1 2 1 22 , 2a x x b x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?，
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