20xx屆高三理科精英班數(shù)學(xué)綜合測(cè)試_2_試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-08-14 15:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】從小到大的莖葉圖為：4|01334678，在右。ACAB，則AG的最小值是（）（）。切線斜率的最大值是2. 長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，B是它短軸的一個(gè)端點(diǎn)，8．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；）正常開(kāi)始走時(shí)，那么點(diǎn)P的縱坐。，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(). 12．已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1,若,ACyABxAO??CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=8，PB=4，求|AC|=。的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)。求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率；求選擇甲線路旅游團(tuán)的團(tuán)數(shù)的分布列和期望.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥。的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說(shuō)明理由.已數(shù)列{}na滿(mǎn)足a1=1，a2=3，
【正文】 f x x x x xx? ? ? ? ? ? 由 39。( ) 0fx? ，得 2xe?? ，∴ ()fx的單調(diào)增區(qū)間為21( + )e ?， 同理可得減區(qū)間為21e(0， ) (2) 即 2ln 2 0x x ax x? ? ? ?對(duì) (0 )x? ??， 恒成立 也即 2lna x xx? ? ?對(duì) (0 )x? ??， 恒成立 令 2( ) ln 0F x x x xx? ? ? ?，則 min()a F x? 221 2 ( 2 ) ( 1 )39。( ) 1 ( 0 )xxF x xx x x??? ? ? ? ? 由 39。( ) 0 1F x x??， 得 ，∴ ()Fx在（ 0， 1）遞減，（ 1， +? ）遞增 ∴ min( ) (1) 3F x F?? ∴ 3a? (3) 即證 2lnxxx x x ee? ? ?對(duì) (0 )x? ??， 成立 由 (1)知， ( ) lnf x x x x??的最小值為2211()f ee?? 令 2( ) 0xxh x xee? ? ?，則 139。( )xxhx e?? 8 由 ( ) 0hx? 得 0 x 1 ∴ ()hx 在（ 0， 1）遞增，（ 1， +? ）遞減 ∴ max 1( ) (1)h x h e? ? ? ∵ 211ee? ?? ∴ min max( ) ( )f x h x? 結(jié)論得證 20． 解 :(1)由題意 ,可設(shè)拋物線方程為? ?022 ?? ppxy. 由 13422 ???? ba,得1?c. ?拋物線的焦點(diǎn)為? ?0,2??p. 拋物線 D的方程為xy 42 ?. (2)設(shè)? ?11,yxA,? ?22,yxB. ??i直線 l的方程為：4??xy, 聯(lián)立??? ?? xxy 4 4,整理得 : 016122 ??? x AB?=? ? 212212 4[)11( xxxx ???104. ： (1) 令 2nk? 得 2 2 23kkaa? ? 又 2 30a ?? ∴ 2{}ka 為等比數(shù)列 (2) 2 3kka ? 又 2 1 2 1 2 3 11 2 1k k ka a a a k k? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 21 ()23 ( )n nn nan???? ???為 奇 數(shù)為 偶 數(shù) 9 (3) 111 ()11 34( 1 ) ( )1 1 134 ()3 4 3nnnnn nn n nnbn?? ???? ? ? ? ?? ????為 奇 數(shù)為 偶 數(shù) ∴ 1 1 2 3 3 421 11 1 1 1 1 1 1 1 1 4 233 4113 4 3 3 4 3 3 4 2 15 301134n nnS ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???
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