【正文】 ∴ ∠ AQB=90176。 （ B）（坐 標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標系 Ox中，已知曲線1 : cos( )4C ???? 22?與曲線 C2； 1?? 相交于 A、 B 兩點，求線段 |AB|= 。( ) 1 ( 0 )xxF x xx x x??? ? ? ? ? 由 39。 (B) 2 三 、解答題：本大題共 6小題，共 75分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16． 17. 解： (1)3 個旅游團選擇 3 條不同線路的概率為 P1＝ A3443＝38. 6 (2)設選擇甲線路旅游團數(shù)為 ξ，則 ξ＝ 0,1,2,3， P(ξ＝ 0)＝ 3343＝2764， P(ξ＝ 1)＝C13 ii是否存在垂直于 x軸的直線 m被以 AP為直徑的圓 M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出 m的方程；如果不存在，說明理由 . 21.（本小題滿分 14 分） 已數(shù)列 {}na 滿足 a1 = 1， a2 = 3，2 ( 1 2 | c o s | ) | s in |22nnnnaa??? ? ? ?， *n?N ． (1)證明：數(shù)列 2{ } ( *)kak?N 為等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 {}na 的通項公式； (3)211211( 1 ) ( )4 nann nb a ??? ? ?， {}nb 的前 n 項和為 nS ，求證 2330nS ?． 5 2020 屆高三理科精英班數(shù)學綜合測試 (2)參考答案 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ． 1. B 2. C 3. A. 4. C 5． D 6． B . 8． D. 9. C. 10. D 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分 ． 11． 8 ； 12. 94； 13． (1,3) 14． xy? 15． 選做題： (A) 2455 。( ) 0 1F x x??， 得 ，∴ ()Fx在（ 0， 1）遞減，（ 1， +? ）遞增 ∴ min( ) (1) 3F x F?? ∴ 3a? (3) 即證 2lnxxx x x ee? ? ?對 (0 )x? ??， 成立 由 (1)知， ( ) lnf x x x x??的最小值為2211()f ee?? 令 2( ) 0xxh x xee? ? ?，則 139。 三 、解答題：本大題共 6小題，共 75分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16． （本小題滿分 12 分） 已知角 ?的頂點在原點，始邊與 x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點( 3, 3)P?. （ Ⅰ ）求 sin 2 tan???的值； （ Ⅱ ）若函數(shù)( ) c os( ) c os si n( ) si nf x x x? ? ? ?? ? ? ?，求函數(shù) 23 ( 2 ) 2 ( )2y f x f x?? ? ?