江蘇省高考數(shù)學(xué)分類討論的思想方法-資料下載頁
2025-08-14 05:46本頁面
【導(dǎo)讀】在解決問題的過程中，我們常會(huì)遇到“一言難盡”的情況，問題中一些不確定的因。素，使得我們難以用一個(gè)“統(tǒng)一”的方法去解決．這時(shí)我們把其劃分為若干個(gè)局部問題，在。每一個(gè)局部問題中，原先的不確定性不再影響問題的解決，每一個(gè)局部問題解決了，整個(gè)問。的數(shù)學(xué)思想．由于有關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，并能訓(xùn)練。人的思維的條理性與概括性，因而在高考試題中往往占有較大的比重．。一般說來,有關(guān)分類討論的試題，相對(duì)難度較大,加。之考生的懼怕心理以及分類意識(shí)的缺乏與淡化、分類的盲目與隨意，因而往往得分較低，故。②每一次分類的標(biāo)準(zhǔn)必須是統(tǒng)一的；④各子集必須是互斥的，不出現(xiàn)重復(fù)；①明確討論對(duì)象，確定對(duì)象的全體；③逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果；有些數(shù)學(xué)概念本身就是以分類形式定義的，如直線與平面所成的角、三角函數(shù)值所。定勢(shì)，處理好“分”與“合”、“局部”與“整體”之間的辯證統(tǒng)一的關(guān)系，充分挖掘求解
【正文】 分析：先作出示意圖如圖所示，在圖中標(biāo)出各已知量，然后分情況利用正弦定理求解△ABC(△AB1C 與 △AB2C) ，求出 AC，從而范圍所求高度 h=DE=aDF=aACsin . 二、簡(jiǎn)化分 類的策略 由于分類討論一般過程較為冗長(zhǎng)，敘述繁瑣，且極易在完備性上造成失誤，因此它并非一定是解決問題的良策．我們提倡在熟悉和掌握分類討論思想的同時(shí)，要注意克服思維定勢(shì)，處理好 “ 分 ” 與 “ 合 ” 、 “ 局部 ” 與 “ 整體 ” 之間的辯證統(tǒng)一的關(guān)系，充分挖掘求解問題中潛在的特殊性與簡(jiǎn)單性，盡可能地簡(jiǎn)化或避免分類討論． 1．改變一個(gè)觀察視角 2．調(diào)換一下解題方法 分析：這里有絕對(duì)值，有參數(shù) a，有變量 x，怎么辦？去絕對(duì)值！怎么去？可用平方作差去絕對(duì)值，也可用分類討論作差去絕對(duì)值，但它們都少不了分類討論 ．那能不能改變一下解題方法，利用對(duì)數(shù)換底公式直接消去參數(shù)而回避分類討論呢？ 【點(diǎn)評(píng)】總之，對(duì)于何時(shí)需要分類討論，要視具體問題而定，并無統(tǒng)一的規(guī)定，但可以在解題中不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)并加以靈活運(yùn)用．
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