江蘇省高考數(shù)學(xué)概率及應(yīng)用-資料下載頁
2025-08-14 05:27本頁面
【導(dǎo)讀】例1.田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事．設(shè)齊王的3匹馬分別為A、B、C，田忌的3匹馬分別為a，b，c,6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為：A，a，B，b，C，如果雙方均不知道對方的出馬順序，求田忌獲勝的概率；頗有心計的田忌賽前派探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出A馬．那么，田忌應(yīng)怎樣安排馬的出場順序，才能使獲勝的概率最大？等候不超過一刻鐘的概率？為D={(x，y)|0≤x≤60,0≤y≤60}，畫成圖為如圖所示的正方形，會面的充要條件是|x-y|≤15，的區(qū)域是圖中的陰影部分，即l1與l2平行，斜率相等，直線l1與l2的交點位于第一象限，即l1與。l2有交點且交點的橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)都大于0.a，b∈{1,2,3,4,5,6}的總事件為(1,1)，(1,2)，?滿足條件的實數(shù)對(a，b)有(1,2)、(2,4)、(3,6)共三種情形，所以P==.聯(lián)立方程組解得.變式A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|ax+b?令函數(shù)f=ax+b·2x-1，x∈[-1,0]，解析：分別取DA，DB，DC上的點E、F、G，并使DE=3EA，DF=3FB，DG=3GC，并連結(jié)EF，則平面EFG∥平面ABC.當(dāng)點P在正四面體DEFG內(nèi)部運動時，
【正文】 ，使 AH=3HB，在 AC上取點 I，使 AI=3IC，在 AD上取點 J，使 AJ=3JD，則P在正四面體 AHIJ內(nèi)部運動時，滿足 VPBCD≥ V. 設(shè) JH交 EF于 M， JI交 EG于 N. 結(jié)合 (1)，當(dāng) P在正四面體 DEFG的內(nèi)部及正四面體 AHIJ的內(nèi)部運動，亦即 P在正四面體 EMNJ內(nèi)部運動時，同時滿足 VPABC≥ V 且 VPBCD≥ V ， 于是 P(Y)= =( )3=( )3= . 變式 ABCDA1B1C1D1中隨機取點，則點 M落在四棱錐 OABCD(其中 O是長方體對角線的交點 )內(nèi)的概率是 解析：不妨設(shè)長方體的長、寬、高分別為 a、 b、 c. 設(shè) D：長方體所圍成的內(nèi)部區(qū)域， d：四棱錐 OABCD所圍成的內(nèi)部區(qū)域． 則 P= = = . 處理古典概型的概率時應(yīng)列舉全面，書寫規(guī)范．尤其注意 此類問題的答題格式：設(shè)事件、說明概型、計算各基本事件種數(shù)、求值、作答，方法以列舉法為主． 處理幾何概型的概率時應(yīng)首先正確求出基本事件的空間可表示成可度量的區(qū)域和事件所對應(yīng)的區(qū)域，再用公式求解 ． (2020 江西卷 )(本小題滿分 12分 ) 某飲料公司對一名員工進行測試以便確定考評級別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共 5杯，其顏色完全相同，并且其中的 3杯為 A飲料，另外的 2杯為 B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從 5杯飲料中選出 3杯 A飲料．若該員工 3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若 3杯選對 2杯則評為良好；否則評為合格．假設(shè)此 人對 A和 B飲料沒有鑒別能力． (1)求此人被評為優(yōu)秀的概率 (2)求此人被評為良好及以上的概率 ． 古典概型問題應(yīng)注重格式規(guī)范，采用枚舉法列出所有基本事件，事件 A所包含的基本事件，再利用公式求出概率，并作答．切忌只列式求值 .
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