湖南省湘潭市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試卷_理_湘教版-資料下載頁
2025-08-13 22:16本頁面
【導(dǎo)讀】一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合M=｛?若用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則下列敘述正確。3．閱讀右邊的流程圖，若輸入1,6??ba，則輸出的結(jié)果是。4．己知a，b為平面上兩個不共線的向量，p：|a+b|=|a-b|；7．已知定義在R上的奇函數(shù)??，則cba,,的大小關(guān)系為。落在區(qū)域P內(nèi)的概率為p，若]1,22[????p，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為。分，滿分35分，把答案填在答題卡中相應(yīng)的位置上.，則圓的半徑r=。的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=。在x∈[0，2π]內(nèi)所圍成的封閉圖形的面積為。命題稱為“可換命題”。③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行。yxyyxFx，設(shè)數(shù)列{}na滿足????nnaa｝的前n項(xiàng)和，則Sn1；ba）上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為橢圓。的右焦點(diǎn)，且AF⊥BF，設(shè)∠ABF=?。x時的所有零點(diǎn)之和。19．紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；的左.右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下。點(diǎn)為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點(diǎn)。
【正文】 x t x x x x? ? ? ? ? ? ?2 4 225 1 4 1 8 315t t tt? ? ? ? ? ?? ?，設(shè)點(diǎn) M到直線 PQ的距離為 d，則22411551 4 1 4ttd? ? ? ?????， 所以 MPQ? 的面積 S 12 PQ d?? 22 4 22 211 5 1 4 18 352 1 514tt t tt t?? ? ? ? ? ???? ? 425 18 310 tt? ? ? ? 225 ( 9) 8410 t? ? ? ? 5 1058410 5??，當(dāng) 3t?? 時取等號，經(jīng)檢驗(yàn)此時 0?? ，滿足題意，綜上可知 MPQ? 的面積的最大值為 1055 。??? 13分 ：（ 1） ∵ 3yx? ， ∴ 23yx?? ， 若切點(diǎn)是 3( , )nnnQ a a ，則切線方程為 323 ( )n n ny a a x a? ? ?，?????????? ? 1分 用心 愛心 專 心 12 當(dāng) 1n? 時，切線過點(diǎn) 0(1,0)P ，即 321 1 10 3 (1 )a a a? ? ?，因?yàn)?1 0a? ，所以1 32a?， ? 2分 當(dāng) 1n? 時，切線過點(diǎn) 11( ,0)nnPa?? ，即 32 10 3 ( )n n n na a a a?? ? ?， 依題意 0na? ，所以13 ( 1)2nna a n???， 所以數(shù)列 ??na 是首項(xiàng)為 32，公比為 32的等比數(shù)列，所以 32nna ???????； ???? 4分 （ 2）記1 2 11 2 1nnnnnS a a a a??? ? ? ? ?，因?yàn)?1 2 13aa???， 所以2 3 12 1 2 13 nnnnnS a a a a??? ? ? ? ?， ??????? 5分 兩式相減，得1 2 11 1 1 13 nnnnS a a a a?? ? ? ? ? 212 2 2 23 3 3 3nnn ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 122133 22 313nnn???????????? ?????? ?????1222133nnn ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???， ??????? 7分 ∴1nn i iiS a???1226 1 333nnn ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? 26 2( 3) 3nn ??? ? ? ????； ??????? 9分 （ 3）證法 1： 112nna ????????20 1 21 1 12 2 2nnn n n nC C C C? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 01 1 1 ( 2 )22nn nC C n??? ? ? ? ????? ． ??????? 13分 證法 2：當(dāng) 2n? 時， 22 3 9 5 2112 4 4 2a ??? ? ? ? ? ?????， ??????? 10 分 假設(shè) nk? 時，結(jié)論成立，即 1 2k ka ??， 則1 3 3 1 3 1 11 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2kk k k k kaa? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????， 即 1nk??時，1 11 2k ka ? ???， ??????? 12 分 綜上， 1 2n na ??對 2,n n N???都成立． ??????? 13分 用心 愛心 專 心 13
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