湖南省湘潭市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試卷_理_湘教版-全文預(yù)覽
【正文】 小題為必做題，每小題 5分，滿分 35分，把答案填在答題卡中相應(yīng)的位置上 . （一）選做題（考生任選兩題作答，三題都做，則按前面兩題給分） 2 2 c os 4 sin 4 0? ? ? ? ?? ? ? ?，則圓的半徑 r = 。 14． 將一個真命題中的 “ 平面 ” 換成 “ 直線 ” 、 “ 直線 ” 換成 “ 平面 ” 后仍是真命題，則該命題稱為 “ 可換命題 ” 。 （ 1） |AB|= ； （ 2）若 ? ∈[ 12? ， 4? ]，則該橢圓離心率的取值范圍為 。 D E C B F A 用心 愛心 專 心 6 19．（本小題滿分 12分）紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員 A、 B、 C進(jìn)行圍棋比賽，甲對 A，乙對 B，丙對 C各一盤，已知甲勝 A，乙勝 B，丙勝 C的概率 分別為 ， ， ，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立． （ 1）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率； （ 2）用 ? 表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 E? . 用心 愛心 專 心 7 20.（ 本小題滿分 13分） 如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬 2米，邊坡的長為 x 米、傾角為銳角 ? . （ 1）當(dāng)3???且灌溉渠的橫截面面積大于 8平方米時，求 x 的最小正整數(shù)值； （ 2）當(dāng) x =2時，試求灌溉渠的橫截面面積的最大值 . 21.（ 本小題滿分 13分） 設(shè)橢圓 C1： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左 .右焦點(diǎn)分別是 F F2，下頂點(diǎn)為 A，線段 OA的 中點(diǎn)為 B（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖，若拋物線 C2： 2 1yx??與 y 軸的交點(diǎn)為 B，且經(jīng)過 F1， F2點(diǎn)。 x y O P Q A M F1 B F2 N 用心 愛心 專 心 9 湖南省湘潭市四模理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一．選擇題： BCDA BAAB 二．填空題： 9. 1 ； 10. 30186。 ????????????? 12分 19．解 ：（ 1）設(shè)甲勝 A 的事件為 D，乙勝 B的事件為 E，丙勝 C 的事件為 F，則 ,DEF 分別表示甲不勝 B，丙不勝 C的事件， 因?yàn)?)( ?DP , )( ?EP )( ?FP ，所以 )( ?DP , )( ?EP )( ?FP ， 紅隊至少兩人獲勝的事件有： ,D E F D E F D E F D E F， 用心 愛心 專 心 10 由于以上四個事件兩兩互斥且各盤比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，因此紅 隊至少兩人獲勝的概率 ( ) ( ) ( ) ( )0 . 6 0 . 5 0 . 5 0 . 6 0 . 5 0 . 5 0 . 4 0 . 5 0 . 5 0 . 6 0 . 5 0 . 5 0 . 5 5P P D E F P D E F P D E F P D E F? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? 6分 （ 2）由題意知 ? 可能的取值為 0， 1， 2， 3， 又由（ 1）知 ,DEF DEF DEF是兩兩互斥事件，且各盤比賽的結(jié)果相互獨(dú)立， 因此 ( 0) ( ) P D E F? ? ? ? ? ? ?， ( 1 ) ( ) ( ) ( )0 . 4 0 . 5 0 . 5 0 . 4 0 . 5 0 . 5 0 . 6 0 . 5 0 . 5 0 . 3 5P P D E F P D E F P D E F? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 3 ) ( ) P
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