內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-15 00:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則p是q成立的。、，則下列命題中假命題是。,則輸出k的值為.，則它的一條對(duì)稱軸方程可能是。，nS為其前n項(xiàng)之和，則（）。byax的左右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，，則C的離心率的取值范圍是（）。的展開式中，若第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n?，則AD兩點(diǎn)間的球面距。的部分圖象如圖所示：。時(shí)，求函數(shù)()gx的值域．。（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測(cè)試的概率分別是多少；平面ACD，△ACD為等邊三角形，，F(xiàn)為CD的中點(diǎn).求直線BF和平面BCE所成角的正弦值.ba的左、右焦點(diǎn)分別為12FF、，離心率e22?與x軸交于點(diǎn)(,0)Gt，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.（Ⅲ）試用t表示GAB?a時(shí)，討論函數(shù)()fx的單調(diào)性；如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極。已知,,abc均為正實(shí)數(shù)，且1abc???
【正文】 ( ?f． 所以，當(dāng) 14t?時(shí)， △ GAB 的面積有最大值 863 ． 14分 21． 解：（ 1） 3 2 2( ) 4 3 4 ( 4 3 4)f x x ax x x x ax? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) 103a??時(shí)， 2( ) ( 4 10 4) 2 ( 2 1 ) ( 2)f x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?．令 ( ) 0fx? ? ，解得 1 0x? ，2 12x?， 3 2x? ． 當(dāng) x 變化時(shí)， ()fx? ， ()fx的變化情況如下表： x ( ,0)?? 0 1(0, )2 12 1( ,2)2 2 (2, )?? ()fx? － 0 ＋ 0 － 0 ＋ ()fx ↘ 極小值 ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 所以 ()fx在 1(0, )2 ， (2, )?? 內(nèi)是增函數(shù)，在 ( ,0)?? ， 1( ,2)2 內(nèi)是減函數(shù)． （ 2） 2( ) ( 4 3 4 )f x x x a x? ? ? ?，顯然 0x? 不是方程 24 3 4 0x ax? ? ?的根． 為使 ()fx僅在 0x? 處有極值，必須 24403x ax ? ?? 恒成立，即有 29 64 0a?? ? ?． 解此不等式，得 383 8a? ?? ．這時(shí)， (0)fb? 是唯一極值． 因此滿足條件的 a 的取值范圍是 88[ , ]33? ． （ 3）由條件 [ 2,2]a?? 及（ II）可知， 29 64 0a?? ? ?． 從而 24 3 4 0x ax? ? ?恒成立． 當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ；當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ． 因此函數(shù) ()fx在 [1,1]? 上的最大值是 (1)f 與 (1)f ? 兩者中的較大者． 為使對(duì)任意的 [ 2,2]a?? ，不等式 ()1fx? 在 [1,1]? 上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) 111) )1((ff ??????， 即 22bab a?? ??? ????，在 [ 2,2]a?? 上恒成立．所以 4b?? ． 因此滿足條件的 b 的取值范圍是 ( , 4]??? ． 22．（ 1） 證明： (1)連結(jié) AD因?yàn)?AB為圓的直徑，所以∠ ADB=90176。，又 EF⊥ AB，∠ EFA=90176。則 A、 D、 E、 F四點(diǎn)共圓∴∠ DEA=∠ DFA (2)由 (1)知， BD?BE=BA?BF 又△ ABC∽△ AEF∴AFACAEAB?即： AB?AF=AE?AC ∴ BE?BDAE?AC =BA?BFAB?AF =AB(BFAF) =AB2 （ 3） 解：由柯西不等式得 ? ? 2221 4 1 1 4 1 1 4 1 ( 1 1 1 ) ( 4 1 4 1 4 1 )a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3[ 4( ) 3 ] 21abc? ? ? ? ? … 當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c=13 時(shí)等號(hào)成立 故 4 1 4 1 4 1abc? ? ? ? ?的最大值為 21 .…
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