20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試四川卷理科數(shù)學全解全析-資料下載頁
2025-08-13 08:51本頁面
【導讀】在同一直角坐標系下的圖象大致是（）。解析：選C．注意1()22xxgx??????的圖象右移1而得．本題考查函數(shù)圖象的。為正方體，下面結(jié)論錯誤．．的是（）。解析：選D．顯然異面直線AD與1CB所成的角為45?義知點P到雙曲線右準線的距離是263，雙曲線的右準線方程是263x?，則從A點沿球面經(jīng)B、C兩點再回到A點的最短距離是。對稱的相異兩點A、B，則AB等于（）。進而可求出AB的中點11(,)22Mb???，無解；檢驗B：22232()1493abba???????，其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù)，b為1、3、5、7中。交點處的切線相互平行的概率是。，有兩種情形，從中取出兩條，有。種，故所求概率為760．本題是把關題．。中，側(cè)棱長為2，底面三角形的邊長為1，則1BC與側(cè)面11ACCA所。，點B到平面11ACCA的距離為32，∴1sin2??
【正文】 02nnnxxx????， 即 1nnxx? ? 對一切正整數(shù) n 成立 （Ⅲ）由1 22nn nxx x? ??，知 ? ?2122 2nn nxx x???? ，同理， ? ?2122 2nn nxx x???? 故 21122nnxx??????? ?????? 從而 1122lg 2 lgnnxx???????，即 1 2nnaa? ? 所以，數(shù)列 ??na 成等比數(shù)列，故 1 1 111 1 22 2 l g 2 l g 32n n nn xaa x? ? ??? ? ??， 即 12lg 2 lg 32 nnnxx ?? ??，從而 212 32 nnnxx ?? ?? 所以 ? ?21212 3 131nn nx???? ? (22)(本小題滿分 14 分 ) 設函數(shù) ),1,(11)( NxnNnnxfn ???????? ?? ?且. (Ⅰ )當 x=6 時 ,求 nn?????? ?11的展開式中二項式系數(shù)最大的項 。 (Ⅱ )對任意的實數(shù) x,證明 2 )2()2( fxf ? ＞ )。)()()(( 的導函數(shù)是 xfxfxf ?? (Ⅲ )是否存在 Na? ,使得 an＜ ?? ?????? ?nk k111 ＜ na )1( ? 恒成立 ?若存在 ,試證明你的結(jié)論并求出 a的值 。若不存在 ,請說明理由 . （ 22）本題考察函數(shù)、不等式、導數(shù)、二項式定理、組合數(shù)計算公式等內(nèi)容和數(shù)學思想方法?？疾榫C合推理論證與分析解決問 題的能力及創(chuàng)新意識。 第 9 頁（共 10 頁） （Ⅰ）解：展開式中二項式系數(shù)最大的項是第 4項，這項是 3356 31 201C nn??????? （Ⅱ）證法一：因 ? ? ? ? 22112 2 1 1nf x fnn? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 22112 1 1nnn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?112 1 1nnn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?121nn???????? 112 1 ln 1 2nn? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?39。112 1 l n 1 2n fxnn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 證法二：因 ? ? ? ? 22112 2 1 1nf x fnn? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 1 1n? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?112 1 1nnn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 而 ? ?39。 112 2 1 ln 1nfxnn? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 故只需對 11n???????和 1ln 1n???????進行比較。 令 ? ? ? ?ln 1g x x x x? ? ?，有 ? ?39。 111 xgx xx?? ? ? 由 1 0xx? ? ，得 1x? 因為當 01x??時， ? ?39。 0gx? ， ??gx單調(diào)遞減；當 1 x? ??? 時， ? ?39。 0gx? ， ??gx單調(diào)遞增，所以在 1x? 處 ??gx有極小值 1 故當 1x? 時， ? ? ? ?11g x g??， 從而有 ln 1xx??，亦即 ln 1 lnx x x? ? ? 故有 111 ln 1nn? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?恒成立。 所以 ? ? ? ? ? ?39。2 2 2f x f f x??，原不等式成立。 （Ⅲ）對 mN? ，且 1m? 有 20 1 21 1 1 1 11 m k mkmm m m m mC C C C Cm m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 1 1 1 2 11 1 111 2 ! ! !kmm m m m m k m mm k m m m? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 2 1 1 1 12 1 1 1 1 1 12 ! ! !kmm k m m m m m m??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 12 2 ! 3 ! ! !km? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 12 2 1 3 2 1 1k k m m? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 121 2 2 3 1 1k k m m? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? 第 10 頁（共 10 頁） 133m? ? ? 又因 ? ?1 0 2 , 3 , 4 , ,kkmC k mm?? ??????，故 12 1 3mm??? ? ????? ∵ 12 1 3mm??? ? ?????，從而有112 1 3knknnk???? ? ?????? 成立， 即存在 2a? ，使得112 1 3knknnk???? ? ?????? 恒成立。
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