【導(dǎo)讀】經(jīng)典例題：如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，一只螞蟻從A到C1點(diǎn)，沿著。3．一個骰子由1~6六個數(shù)字組成,請你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,推出“？”18．只有3個面的幾何體能構(gòu)成多面體嗎？4面體的棱臺嗎？19．棱柱的特點(diǎn)是：兩個底面是全等的多邊形，多邊形的對應(yīng)邊互相平行，棱柱的側(cè)面都是平。反過來，若一個幾何體，具備上面三條，能構(gòu)成棱柱嗎？一個含有300的直角三角板繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐嗎？如果以底邊上的高所在直線為。軸旋轉(zhuǎn)1800得到什么幾何體？上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖；③會畫某些建筑物的三視圖與直觀圖；

　　

【正文】 ⑷求異面直線 BD 與 AC 的距離． 19．如圖，在 600的二面角α — CD— β中， AC? α， BD? β，且 ACD=450， tg∠ BDC=2， CD=a， AC= 2 x，BD= 5 x，當(dāng) x 為何值時， A、 B 的距離最??？并求此距離． 20．如圖，斜三棱柱 ABC— A’B’C’ 中，底面是邊長為 a 的正三角形，側(cè)棱長為 b，側(cè)棱 AA’ 與底面相鄰兩邊 AB、 AC 都成 450角，求此三棱柱的側(cè)面積和體積． 17 必修 2 第 2 章 平面解析幾何初步 167。 直線與方程 考綱要求：①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位 置的幾何要素． ②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式． ③能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直． ④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系． ⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)． ⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離． 167。 直線的斜率 重難點(diǎn)：對直線的傾斜角、斜率的概念的理解能牢記過兩點(diǎn)的斜率公式并掌握斜率公式的推導(dǎo)． 經(jīng)典例題：已知 A(3, 2), B(4, 1), C(0, 1), 求直線 AB, BC, CA 的斜率 , 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角． 當(dāng)堂練習(xí)： 1．過點(diǎn) (3, 0)和點(diǎn) (4, 3 )的斜率是（ ） A． 3 B． 3 C．33 D． 33 2．過點(diǎn) (3, 0)和點(diǎn) (0, 3)的傾斜角是（ ） A． 045 B． 045 C． 0135 D． 0135 3．過點(diǎn) P(－ 2, m)和 Q(m, 4)的直線斜率等于 1，那么 m 的值等于 （ ） A． 1 或 3 B． 4 C． 1 D． 1 或 4 4．在直角坐標(biāo) 系中，直線 y= 3 x+1 的傾斜角為（ ） A． 0120 B． 030 C． 060 D． 060 5．過點(diǎn) (3, 0)和點(diǎn) (4, 3 )的傾斜角是（ ） A． 030 B． 0150 C． 060 D． 0120 6．如圖，直線 l l l3的斜率分別是 k k k3，則有（ ） A． k1k2k3 B． k3k1k2 C． k3k2k1 D． k1k3k2 7．若兩直線 a,b 的傾斜角分別為 21 ??， ，則下列四個命題中正確的是（ ） A． 若 21 ??? , 則兩直線斜率 k1 k2 B． 若 21 ??? , 則兩直線斜率 k1= k2 C．若兩直線斜率 k1 k2, 則 21 ??? D．若兩直線斜率 k1= k2, 則 21 ??? 8．下列命題： （ 1）若點(diǎn) P（ x1,y1） ,Q (x2,y2), 則直線 PQ 的斜率為12 12 xxyyk ??? ； （ 2）任意一條直線都存在唯一的傾斜角，但不一定都存在斜率； 18 （ 3）直線的斜率 k 與傾斜角 ? 之間滿足 ?tan?k ； （ 4）與 x 軸平行或重合的直線的傾斜角為 00．以上正確的命題個數(shù)是（ ） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 9．若直線 1x? 的傾斜角為 ? ，則 ? （ ） A．等于 0 B．等于4? C．等于2? D．不存在 10．已知θ∈ R，則直線 sin 3 1 0xy? ? ? ?的傾斜角的取值范圍是（ ） A． [0176。， 30176。 ] B． ? ?150,180 C． [0176。 ， 30176。]∪ ? ?150,180 D． [30176。 ， 150176。] 11．設(shè) ??fx為奇函數(shù)，且在 ? ?,0?? 內(nèi)是減函數(shù)。 ? ?20f ?? 。則 ? ? 0xf x ? 的解集為（ ） A． ? ? ? ?2, 0 2,? ? ?? B． ? ? ? ?, 2 0, 2?? ? ? C． ? ? ? ?, 2 2,?? ? ? ?? D． ? ? ? ?2,0 0,2?? 12．如果 ab0， 直線 ax＋ by＋ c=0 的傾斜角為α，且 sinα2= 1 sin?? － 1 sin?? ， 則直線的斜率等于（ ） A． 43 B． － 43 C． 177。 43 D． 177。 34 13． 直線 00c os 20 sin 20 3 0xy? ? ?的傾斜角是 （ ） A． 200 B． 1600 C． 700 D． 1100 14．直線傾斜角 ?的取值范圍是 ． 15．直線 l 的傾斜角α =1200，則直線 l 的斜率等于 __________． 16．若直線的傾斜角α滿足33tan 3?? ,則α的取值范圍是 ______________． 17．直線 l 過點(diǎn) A(0, 1)和 B(－ 2, － 1)，直線 l 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 450得直線 l‘ ，那么 l’ 的斜率是 __________ ． 18．（ 1）當(dāng)且僅當(dāng) m 為何值時，經(jīng)過兩點(diǎn) A（ m， 6）、 B（ 1， 3m）的直線的斜率是 12． （ 2）當(dāng)且僅當(dāng) m 為何值時，經(jīng)過兩點(diǎn) A（ m， 2）、 B（ m， 2m1）的直線的傾斜角是 600． 19． (1)若三點(diǎn)（ 2， 3），（ 3， a），（ 4， b）在同一直線上，求 a、 b 的關(guān)系； (2)已知三點(diǎn) A(a， 2)、 B(3，7)、 C(2， 9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù) a的值． 20．在直角坐標(biāo)系中， ABC? 三個頂點(diǎn) A（ 0， 3）、 B（ 3， 3）、 C（ 2， 0），若直線 xa? 將 ABC? 分割成面積相等的兩部分，求實(shí)數(shù) a 的值． 21． 已知兩點(diǎn) A（ 3， 2）， B（－ 4， 1），求過點(diǎn) C（ 0，－ 1）的直線 l 與線段 AB 有公共點(diǎn)求直線 l 的斜率 k的取值范圍． 19 必修 2 第 2 章 平面解析幾何初步 167。 直線的方程 重難點(diǎn)：對直線的傾斜角、斜率的概念的理解能牢記過兩點(diǎn)的斜率公式并掌握斜率公式的推導(dǎo)． 經(jīng)典例題：已知過點(diǎn) A（ 1， 1）且斜率為－ m(m0)的直線與 x， y 軸分別交于 P、 Q，過 P、 Q 作直線 02 ??yx的垂直平分線，垂足為 R、 S，求四邊形 PRSQ的面積的最小值． 當(dāng)堂練習(xí)： 1．方程 y=k(x2)表示（ ） A．過點(diǎn)（ 2， 0）的所有直線 B．通過點(diǎn)（ 2， 0）的所有直線 C．通過點(diǎn)（ 2， 0）且不垂直于 x 軸的直線 D．通過點(diǎn)（ 2， 0）且除去 x 軸的直線 2．在等腰 ? AOB 中， |AO|=|AB|，點(diǎn) O(0,0), A(1,3), 而點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，則此直線 AB 的方程為（ ） A． y1=3(x3) B． y1=3(x3) C． y3=3(x1) D． y3=3(x1) 3．如果 AC0，且 BC0，那么直線 Ax+By+C=0不通過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．直線 l 沿 y 軸負(fù)方向平移 a(a≠ 0)個單位，再沿 x 軸正方向平移 a＋ 1 個單位，若此時所得直線與直線l 重合，則直線 l 的斜率是（ ） A．1aa? B．－1aa? C． 1aa? D．－ 1aa? 5．下列四個命題中的真命題是（ ） A．經(jīng)過定點(diǎn) P0（ x0， y0）的直線都可以用方程 yy0=k(xx0)表示 B．經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn) P1（ x1， y1）和 P2（ x2， y2）的直線都可以用方程（ yy1）（ x2x1） =（ xx1）（ y2y1）表示 C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可 以用方程ax+by=1 表示 D．經(jīng)過定點(diǎn) A（ 0， b）的直線都可以用方程 y=kx+b表示 6．過點(diǎn) A（ 1， 2）作直線 ? 使它在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等，滿足條件的直線 ? 的條數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．若直線 (m+2)x+(m22m3)y=2m在 x軸上的截距是 3，則 m 的值是（ ） A．52 B． 6 C． 52 D． 6 8．過點(diǎn) (5,2),且在 x軸上的截距是在 y軸上的截距的 2倍的直線方程是（ ） A． 2x+y12=0 B． 2x+y12=0 或 2x5y=0 C． x2y1=0 D． x+2y9=0或 2x5y=0 9．二元一次方程 Ax+By+C=0表示為直線方程 ,下列不正確敘述是（ ） A． 實(shí)數(shù) A、 B 必須不全為零 B． A2+B2? 0 C．所有的直線均可用 Ax+By+C=0 (A2+B2? 0)表示 D．確定直線方程 Ax+By+C=0須要三個點(diǎn)坐標(biāo)待定 A,B,C三個變量 10．過點(diǎn) M（ 2， 1）的直線 l 與 x 軸， y 軸分別相交于 P， Q 兩點(diǎn)，且 |MP|=|MQ|,則直線 l 的方程是（ ） 20 A． x2y+3=0 B． 2xy3=0 C． 2x+y5=0 D． x+2y4=0 11．若 (m24)x+(m24m+3)y+1=0表示直線，則（ ） A． m ?? 2 且 m? 1, m? 3 B． m ?? 2 C． m? 1,且 m? 3 D． m 可取任意實(shí)數(shù) 12．若直線 ax+by+c=0在第一、二、三象限，則（ ） A． ab0， bc0 B． ab0， bc0 C． ab0， bc0 D． ab0， bc0 ax+by=1 (ab? 0)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ） A．21ab B． 21|ab| C．a(chǎn)b21 D． 12| |ab 14．直線 l 過點(diǎn) A(0, 1)和 B(－ 2, － 1)，如果直線 l 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 450得直線 l1，那么 l1的方程是 ． 如果直線 l 繞點(diǎn) B 逆時 針旋轉(zhuǎn) 450得直線 l2，那么 l2的方程是 ． 15．以下四個命題 : (1)所有直線總可以用直線的點(diǎn)斜式、斜截式表示 。 (2) 直線的點(diǎn)斜式和斜截式是可以等價轉(zhuǎn)換的 。 (3)一次函數(shù)的圖象是一條直線 ,直線方程總可以用一個一次函數(shù)去表示 。 (4) 斜截式y(tǒng)=kx+b 中的 b 表示直線與 y 軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 .其中正確命題的題號是 ________． 16．直線 ? 過點(diǎn)（ 3， 4），且在第一象限和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 24，則 ? 的截距式方程是 _______________． 17．若方程 Ax+By+C=0表示與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線，則 A,B,C應(yīng)滿足條件 ___________． 18．求與兩坐標(biāo)軸圍成三角形周長為 9 且斜率為 的直線方程． 19．在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) A（ 1， 2）且斜率小于 0 的直線中，當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時，求該直線的斜率． 2