20xx年高考數(shù)學(xué)試卷重慶文-資料下載頁(yè)
2025-08-13 03:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)試題卷(文史類)共5頁(yè)?？荚嚂r(shí)間120分鐘。，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮。擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。，必須使用毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P+P.如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P=P·P.有一項(xiàng)是符合題目要求的.為參數(shù))的普通方程為。,10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，則所取4個(gè)球的最大號(hào)碼是6. 上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l：x-y+2=0. 同的安裝方法共有種.（Ⅰ）恰有兩道題答對(duì)的概率;若曲線y=f的斜率最小的切線與直線。（Ⅱ）函數(shù)f的單調(diào)區(qū)間.（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角.（Ⅱ）設(shè)d為點(diǎn)P到直線l：12x?求a3,a4,并猜想a2020的值;對(duì)n≥2恒成立，求a2的值.
【正文】 的雙曲線 . 因此半焦距 e=2，實(shí)半軸 a=1，從而虛半軸 b= 3 . R 所以雙曲線的方程為 x2 23y =1. (II)解 法一： 由（ I）及答（ 21）圖，易知 |PN|? 1,因 |PM|=2|PN|2, ① 知 |PM||PN|,故 P 為雙曲線右支上的點(diǎn)，所以 |PM|=|PN|+2. ② 將②代入①，得 2||PN|2|PN|2=0，解得 |PN|= 1 1 7 1 1 7,44??舍 去 ,所以 |PN|=1 174? . 因?yàn)殡p曲線的離心率 e=ca =2,直線 l:x=12 是雙曲線的右準(zhǔn)線，故 ||PNd =e=2, 所以 d=12 |PN|,因此 2| | 2 | | 4 | | 4 | | 1 1 7| | | |P M P M P N PNd P N P N? ? ? ? ? 解法： 設(shè) P（ x,y） ，因 |PN|? 1 知 |PM|=2|PN|2? 2|PN||PN|, 故 P 在雙曲線右支上，所以 x? 1. 由雙曲線方程有 y2=3x23. 因此 2 2 2 2 2| | ( 2 ) ( 2 ) 3 3 4 4 1 .P N x y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 從而由 |PM|=2|PN|2得 2x+1=2(4x24x+1)，即 8x210x+1=0. 所以 x= 5 178? (舍去 x= 5 178? ). 有 |PM|=2x+1= 9 174? d=x12 =1 178? . 故 | | 9 1 7 8 1 1 7 .4 1 1 7PMd ?? ? ? ?? （ 22） （本小題 12 分） 解：（ I）因 a1=2,a2=22,故 由此有 a1=2(2)0, a2=2(2)4, a3=2(2)2, a4=2(2)3, 從而猜想 an的 通項(xiàng)為 *)N(2 1)2( ?? ?? na nn , 所以 a2xn= xn2)2(2? . (Ⅱ )令 xn= a2=2x2,故只需求 x2的值。 設(shè) Sn 表示 x2 的前 n 項(xiàng)和，則 a1a2? an= ns2 ,由 2 2 ≤ a1a2? an＜ 4 得 32 ≤ Sn＝ x1+x2+? +xn＜ 2(n≥ 2). 因上式對(duì) n=2 成立，可得 32 ≤ x1+x2，又由 a1=2,得 x1＝ 1,故 x2≥ 21 . 由于 a1=2， 232 1 ??? nnn aaa (n∈ N*),得2123 ?? ?? nnn xxx(n∈ N*),即 )2(2121)23(2 111212 nnnnnnn xxxxxxx ?????? ?????? ， 因此數(shù)列｛ xn+1+2xn｝是首項(xiàng)為 x2+2,公比為 21 的等比數(shù)列，故 xn+1+2xn=(x2+2)121?n (n∈ N*). 將 上式對(duì) n 求和得 Sn+1－ x1+2Sn=(x2+2)(1+21 +? +121?n)=(x2+2)(2－121?n)（ n≥ 2） . 因 Sn＜ 2， Sn+1＜ 2（ n≥ 2）且 x1=1,故 (x2+2)(2－121?n)＜ 5（ n≥ 2） . 因此 2x2－ 1＜122 2??nx（ n≥ 2） . 下證 x2≤ 21 ，若淆 ，假設(shè) x2＞ 21 ，則由上式知，不等式 2n－ 1＜12 222 ??xx 對(duì) n≥ 2 恒成立，但這是不可能的，因此 x2≤ 21 . 又 x2≥ 21 ，故 z2=21 ，所以 a2=2 2z = 2 .
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