現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-資料下載頁
2025-02-04 08:12本頁面
【導(dǎo)讀】如果對于系統(tǒng)任意的初始狀。如果在有限的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)。則輸入電壓u能控制iL和uc狀態(tài)變量的變化，此時(shí)，狀態(tài)是能控的；狀態(tài)變量iL與uc有耦合關(guān)系，變iL的大小，故系統(tǒng)不能控；由于輸出uc和狀態(tài)變量iL沒有耦合關(guān)系，故uc的檢測不能確定iL，這是兩個(gè)獨(dú)立的方程。第二個(gè)方程中的cu既不受輸入u的控制，也與狀態(tài)變量Li沒有任何耦合。以表格形式記錄測得的各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并據(jù)此分析系統(tǒng)的能控性與能觀性。態(tài)性能的要求轉(zhuǎn)化為一組希望的閉環(huán)極點(diǎn)。圖11-1為其狀態(tài)變量圖。n系統(tǒng)狀態(tài)變量，u. 則引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的狀態(tài)方程變?yōu)?。，調(diào)節(jié)狀態(tài)反饋陣K的元素]...[21nkkk，就能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的。二階系統(tǒng)方框圖如11-3所示。
【正文】 或?qū)懗? 21 xx?? uxxx ???? 212 4? 由于 Rank[b Ab]=2，故系統(tǒng)能控。 系統(tǒng)的方框圖如圖 122 所示。 圖 122 引入狀態(tài)反饋前的二階系統(tǒng)方框圖 由動態(tài)方程可得 由于 12 ?n?? ，故 ?? 此時(shí)超調(diào)量較大 (約為 50%左右 )，當(dāng)單位階躍輸入時(shí)， ?sse 。 令狀態(tài)反饋陣 ][ 21 kkK ? ， Kxru ?? ，式中 r 為系統(tǒng)的給定量。 則引入狀態(tài)反饋后的狀態(tài)方程 為 brxbKAx ??? )(? 相應(yīng)的特征多項(xiàng)式為 12221 4)1(114)()( kSkSkSkSbKASIS ?????????????? ?????? (126) 設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的希望極點(diǎn)為 jS 112,1 ??? 則由它們組成希望的特征多項(xiàng)式為 22)11)(11( 2 ????????? SSjsjS? (127) 對比式 (126)和式 (127)得 21 ??k 12?k 此時(shí) ? ?222211021201)]([)( 211????????????????????????SSSSbbKASICST 由于 222 ?? ，故 ?? 此時(shí)超調(diào)量約為 %， ?sse 。 引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的方框圖如 123 所示。 ? ? 44411011401)()( 21 ????????????????????? ? SSSSbASICST紫金學(xué)院計(jì)算機(jī)系實(shí)驗(yàn)報(bào)告 2021 自動化 13 圖 123 引入狀態(tài)反饋后的二階系統(tǒng)方框圖 3. 內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì) 為使校正后的系統(tǒng)不僅具有良好的動態(tài)性能，而且要以零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤輸入，因此需在狀態(tài)反饋的基礎(chǔ)上引入內(nèi)模控制。根據(jù)式（ 123）和 (125)得 ?????????????????????????????????????100140100010zeze?? 設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的希望極點(diǎn)為 10,1 32,1 ????? SjS ，則得希望的閉環(huán)特征方程式為： 202212)10)(1)(1()(* 23 ?????????? SSSSjSjSS? (128) 引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為 ??????????????????321 141001d e t)](1d e t [kskkssbKAS 12233 )4()1( kSkSkS ?????? (129) 對比 (5)、 (6)式得 201?k ， 182?k ， 113?k 故校正后系統(tǒng)的方框圖如圖 124 所示。 圖 124 校正后系統(tǒng)的方框圖 根據(jù)以上計(jì)算可知，二階系統(tǒng)在引入狀態(tài)反饋前后的理論曲線如圖 125 的 a)、 b)、 c)所示。 a) 引入極點(diǎn)配置前 b) 引入極點(diǎn)配置后 c)引入內(nèi)模控制后 圖 125 內(nèi)?？刂埔肭昂蟮碾A躍響應(yīng)曲線 紫金學(xué)院計(jì)算機(jī)系實(shí)驗(yàn)報(bào)告 2021 自動化 14 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，畫出引入極點(diǎn)配置前、 引入極點(diǎn)配置后、引入內(nèi)?？刂坪蟮南到y(tǒng)響應(yīng)曲線。 極點(diǎn)配置前 系統(tǒng)引入極點(diǎn)配置 加內(nèi)?？刂坪? 紫金學(xué)院計(jì)算機(jī)系實(shí)驗(yàn)報(bào)告 2021 自動化 15 5 實(shí)驗(yàn)思考 試從理論上分析引入內(nèi)部模型后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零的原因。 答：引入內(nèi)部模塊后，增加了前向通道和反饋通道，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。
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