現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)-資料下載頁(yè)
2025-08-18 16:39本頁(yè)面
【正文】 于實(shí)軸上。5）增加零點(diǎn)，根軌跡的漸近線向左移動(dòng)。增加極點(diǎn)，根軌跡的漸近線向右移動(dòng)。因?yàn)闈u近線坐標(biāo)為。6）增加零點(diǎn)，根軌跡的漸近線角度減小，增加極點(diǎn)，根軌跡的漸近線角度增大。因?yàn)闈u近線與正實(shí)軸的夾角為。7）減少極點(diǎn)和零點(diǎn)則相反。4. 更改系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線的變化1） 運(yùn)動(dòng)形式實(shí)數(shù)極點(diǎn)拉普拉斯逆變換后為單調(diào)遞減的指數(shù)，而復(fù)數(shù)極點(diǎn)的實(shí)部拉普拉斯逆變換后為單調(diào)遞減的指數(shù)，虛部為周期性變化的三角函數(shù)。若極點(diǎn)全為實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則系統(tǒng)的時(shí)域函數(shù)也單調(diào)遞減，若系統(tǒng)的極點(diǎn)全為復(fù)數(shù)極點(diǎn)，由于時(shí)域函數(shù)含有周期性變化的的三角函數(shù)，所以系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)震蕩。如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，閉環(huán)極點(diǎn)均為實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)系統(tǒng)均為復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一般是震蕩的。2） 穩(wěn)定性閉環(huán)極點(diǎn)全在虛軸左側(cè)時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，若有極點(diǎn)在虛軸右側(cè)，系統(tǒng)發(fā)散。3） 超調(diào)量超調(diào)量為，而極點(diǎn)的實(shí)部為。所以增大主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，超調(diào)量減小。改變其他零極點(diǎn)的位置也會(huì)影響超調(diào)量。4）調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間，既調(diào)節(jié)時(shí)間與主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)部有關(guān)，實(shí)部離虛軸越遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)時(shí)間越短。如果實(shí)數(shù)離虛軸最近，且它沒(méi)有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則調(diào)節(jié)時(shí)間主要取決于該數(shù)的模值。5）實(shí)數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響零點(diǎn)減小阻尼，使峰值時(shí)間提前，超調(diào)量增大，極點(diǎn)增大阻尼，使峰值時(shí)間遲后，超調(diào)量減小，且離虛軸越遠(yuǎn)影響越小。6） 偶極子遠(yuǎn)離原點(diǎn)的偶極子，其影響可以忽略，接近原點(diǎn)的偶極子其影響必須考慮。7）主導(dǎo)極點(diǎn)傳遞函數(shù)為，依次去掉各個(gè)極點(diǎn)。可以看出，去掉離虛軸越遠(yuǎn)的極點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的影響越小。在S平面上，最靠近虛軸而附近無(wú)閉環(huán)零點(diǎn)的一些閉環(huán)極點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的影響最大，結(jié)合偶極子的處理原則，可將高階系統(tǒng)簡(jiǎn)化為二、三個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn)和一兩個(gè)零點(diǎn)。四、 實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題1. 剛開(kāi)始對(duì)根軌跡法并不太熟悉，在網(wǎng)上搜了基于根軌跡法的調(diào)節(jié)方法后，才明白要如何去設(shè)計(jì)控制器。2. 超前校正的對(duì)象剛開(kāi)始T設(shè)得太大，無(wú)論如何ts和mp都不能同時(shí)滿足，替換對(duì)象后才解決這一問(wèn)題。3. 離散化仿真的代碼經(jīng)常寫(xiě)錯(cuò)，仿真結(jié)果容易出一些意想不到的問(wèn)題。4. 增減開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)原來(lái)打算討論復(fù)數(shù)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)，做了一些嘗試，沒(méi)有找到規(guī)律。5. 增減閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象分別針對(duì)各個(gè)結(jié)論設(shè)計(jì)，每個(gè)小實(shí)驗(yàn)的對(duì)象都不相同。頁(yè) 39
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