統(tǒng)計學(xué)第四版一元線性回歸-資料下載頁
2025-08-11 16:38本頁面
【導(dǎo)讀】不要過于教條地對待研究的結(jié)果，尤其當(dāng)數(shù)據(jù)的質(zhì)量受到懷疑時。參數(shù)的最小二乘估計?；貧w直線的擬合優(yōu)度?；貧w方程的顯著性檢驗(yàn)。用殘差證實(shí)模型的假定。用Excel和SPSS進(jìn)行回歸。Galton被譽(yù)為現(xiàn)代回歸和相關(guān)技術(shù)的創(chuàng)始人。Galton利用豌豆實(shí)驗(yàn)來確定尺寸的遺傳規(guī)律。當(dāng)結(jié)果被繪制出來之后，他發(fā)現(xiàn)并非每一個子代都與父代。寸大的豌豆卻得到較小的子代。Galton把這一現(xiàn)象叫做。一個總體中在某一時期具有某一極端特征(低。作“回歸效應(yīng)”。人們發(fā)現(xiàn)它的應(yīng)用很廣，而不僅限于從。正如Galton進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)的那樣，平均來說，非常矮小的父。向于有較差的成績。樣，平均來說，第一年利潤最低的公司第二年不會最差，假定因變量與自變量之間有某種關(guān)系，并把這種關(guān)系用。在回歸分析中，只涉及一個自變量時稱為一元回歸，涉。子女的身高與其父母身高的關(guān)系。但實(shí)際情況并不完全是這樣，因?yàn)樽优纳砀卟⒉煌?。農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量與降雨量之間的關(guān)系。們的年銷售收入和廣告費(fèi)用支出(萬元)的數(shù)據(jù)如下。
【正文】 學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間 xp xy 10 ??? ?? +?y x ?x 9 61 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 用 SPSS進(jìn)行回歸 第 1步： 選擇 【 Analyze】 下拉菜單，并選擇 【 Regression linear】 選項(xiàng)，進(jìn)入主對話框 第 2步： 在主對話框中將因變量 (本例為銷售收入 )選入 【 Dependent】 ，將自變量 (本例為廣告費(fèi)用 )選入 【 Independent(s)】 第 3步： 點(diǎn)擊 【 Save】 在 【 Predicted Values】 下選中 【 Unstandardized】 (輸出點(diǎn)預(yù)測值 ) 在 【 Prediction interval】 下選中 【 Mean】 和 【 Individual】 (輸出置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間 ) 在 【 Confidence Interval】 中選擇所要求的置信水平 (隱含值 95%，一般不用改變 ) 在 【 Residuals】 下選中 【 Unstandardized】 和 【 standardized】 (輸出殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差 ) 點(diǎn)擊 【 Continue】 回到主對話框。點(diǎn)擊 【 OK】 進(jìn)行回歸 9 62 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間 (例題分析 ) 點(diǎn)預(yù)測值 置信線 預(yù)測線 9 63 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 用 SPSS做區(qū)間圖 第 1 步： 點(diǎn)擊 【 Graphs】 ?【 InteractiveScatterplot】 第 2步： 點(diǎn)擊 【 2D Coordine】 ， 將各坐標(biāo)軸變量拖入相應(yīng)坐標(biāo)軸 第 3步： 點(diǎn)擊 【 Fit】 ， 在 【 method】 下選擇【 Regression】 ， 在 【 Prediction Lines】下選擇 【 Mean】 和 【 Individual】 。 點(diǎn)擊【 確定 】 做區(qū)間圖 9 64 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間 (例題分析 ) 用殘差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募俣? 檢驗(yàn)方差齊性 檢驗(yàn)正態(tài)性 第 9 章 一元線性回歸 檢驗(yàn)方差齊性 用殘差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募俣? 9 67 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘 差 (residual) 1. 因變量的觀測值與根據(jù)估計的回歸方程求出的預(yù)測值之差 ， 用 e表示 2. 反映了用估計的回歸方程去預(yù)測而引起的誤差 3. 可用于確定有關(guān)誤差項(xiàng) ?的假定是否成立 4. 用于檢測有影響的觀測值 iii yye ???9 68 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘差圖 (residual plot) 1. 表示殘差的圖形 ? 關(guān)于 x的殘差圖 ? 關(guān)于 y的殘差圖 ? 標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖 2. 用于判斷誤差 ?的假定是否成立 3. 檢測有影響的觀測值 9 69 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘差圖 (形態(tài)及判別 ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (a)滿意模式 ?? ? ???? ? ??? 殘差 x ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (b)非常數(shù)方差 ? ? ??? ??? ? 殘差 x ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (c)模型不合適 ??? ? ? ? ?? ? 殘差 x ? 0 ? ? 9 70 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘差與標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖 (例題分析 ) 點(diǎn)預(yù)測值 殘差 標(biāo)準(zhǔn)殘差 9 71 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 殘差圖 (例題分析 ) 銷售收入與廣告費(fèi)用回歸的殘差圖 檢驗(yàn)正態(tài)性 用殘差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募俣? 9 73 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 標(biāo)準(zhǔn)化殘差 (standardized residual) 1. 殘差除以它的標(biāo)準(zhǔn)差 2. 也稱為 Pearson 殘差或半學(xué)生化殘差 (semistudentized residuals) 3. 計算公式為 eiieie syysezi??????????????+???? 22)()(11?xxxxnsyyziieiie i注意： Excel給出的標(biāo)準(zhǔn)殘差的計算公式為 這實(shí)際上是學(xué)生化刪除殘差 (studentized deleted residuals) 9 74 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖 ? 用以直觀地判斷誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布這一假定是否成立 ? 若假定成立 ， 標(biāo)準(zhǔn)化殘差的分布也應(yīng)服從正態(tài)分布 ? 在標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖中 ， 大約有 95%的標(biāo)準(zhǔn)化殘差在 2到 +2之間 9 75 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖 (例題分析 ) 銷售收入與廣告費(fèi)用回歸的標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖 9 76 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和正態(tài)概率圖 (例題分析 ) 銷售收入與廣告費(fèi)用回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘的直方圖和正態(tài)概率圖 9 77 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 本章小結(jié) ? 相關(guān)關(guān)系的分析 ? 參數(shù)的最小二乘估計 ? 回歸直線的擬合優(yōu)度 ? 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ? 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 ? 用殘差證實(shí)模型的假定 ? 用 Excel 和 SPSS進(jìn)行回歸 結(jié) 束
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