【導讀】生產率和效率的度量涉及到生產函數(shù)。則解決了這個問題。合與最大產出量之間的函數(shù)關系。通過比較各企業(yè)實際產。間的關系,稱之為平均生產函數(shù)。對既定的投入因素。所說的“帕累托最優(yōu)”,我們稱之為前沿面。理想的狀態(tài),現(xiàn)實中企業(yè)很難達到這一狀態(tài)。者都可以用來測量效率水平。參數(shù)方法沿襲了傳統(tǒng)生產函。參數(shù)方法首先確定或自行構造一個具體的函數(shù)形。這里所說的非參數(shù)方法是結合DEA(Data數(shù)。據包絡分析)來進計算的。計檢驗數(shù)作為樣本擬合度和統(tǒng)計性質的參考;另外,棄一些樣本值,這樣就影響了觀測結果的穩(wěn)定性。確立,又分為隨機性和確定性兩種方法。出了具有復合擾動項的隨機邊界模型?？刂频挠绊懸蛩?可用來計算技術非效率。參數(shù)型隨機前沿生產函數(shù)體現(xiàn)了樣本的統(tǒng)計特性,然而,SRA法的理論假設不完全符合。投入—產出關系的技術邊界。其中u大于等于0，因而exp(-u)介于0和之間，式中是產出的自然對數(shù)；元素K種投入數(shù)量的自然對數(shù).由下述方程得出。估計的，無統(tǒng)計解釋。

　　

【正文】 技術進 步，二者均以 S期為基期，即假定基期數(shù)值為 1， 求出比較期的數(shù)值，他們均可能大于 1，若以對數(shù) 形式表示，其含義是相對于基期的增長率，因而 （ 2）式更符合平常的生產率核算要求。 SF 方法 假設 SF生產函數(shù)如下： (3) l n ( , , )it it it ity f x t v u?? ? ?1 , 2 , , ,iN? 1 , 2 , , ,tT? 這里 f(.) 是合適的生產函數(shù)形式，如超越對數(shù) 函數(shù)； t是時間趨勢，代表技術進步（ TC），其他 符號如前。 在估計了參數(shù)后，可得到； 0 ( , ) ( e xp ( ) | ) , ,tit it it it it it it itd x y T E E u e e v u? ? ? ? ?0 ( , ) ( e xp ( ) | ) , ,sis is is is is is is isd x y T E E u e e v u? ? ? ? ?it isTE C TE TE? 對生產率變化（ TFPC）的分解 設生產函數(shù)為 則技術 進步（準確的說叫技術變化， TC）用 度量， TC為正、為 0、為負分別對應著技術 變化使得生產前沿向上移動、不動、向下移動； 技術效率變化（ TEC）用 ( , , ) ( , , )( 1 ) ( 1 )i s i tf x s f x tTCst??????? ? ??? ????( , , ) e xp ( ) ,y f x t u???l n ( , , )f x tTCt???? 度量， TEC為正、為 0、為負分別對應著技術 效率的下降、不變、上升。技術效率變化可以被 解釋為生產者遠離生產前沿、保持相對距離、向生 產前沿移動，當然在此過程中生產前沿也隨時間 移動，全要素生產率變化 (TFPC)采用 Divisia指數(shù) （特氏數(shù)量指數(shù)）來度量，用 sn表示基期（或現(xiàn) 期）投入要素加之份額，字母上邊加一點表示其 變化率： uTE Ct???? ( , , ) e xp ( ) ,y f x t u???l n l n ( , , ) , 1 dyy f x t u y y dx?? ? ?l n l n ( , , ) l n ()nn nxd y f x t f ud t x t t t? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??l n ( , , ) 1( , , )nnn nnxx f x tTE TE Cf x t x x t????? ? ????nnx TC TE C?? ? ?? ()n n n n nnnTF P C y X Y S x TC S x TE C?? ? ? ? ? ? ? ???( 1 ) ( ) ( )nn n n nnnTC x S x TE C?????? ? ? ? ? ???nnnE w x? ? n n nS w x E?( , , ) ( , , )n n nx f x t f x t? ? ??nn??? ? 因此，生產率變化（ TFPC）分解為四部分 第一部分為技術進步 TC。第二部分為規(guī)模報酬， 如果采用規(guī)模報酬不變，假設（ ） ，則該 項為 0，在可變的規(guī)模報酬假設下，規(guī)模也可對 生產率變化有正的貢獻： 且投入擴張或 且投入收縮；第三部分為配置效率，它由 兩部分組成：由 判斷投入配置是否有效率，或在投入配置有效率 的情況下由 判斷投入 規(guī)模是否有效率，如果配置有效： 1? ?1? ?1? ?( , , ) ( , , )n k n kf x t f x t w w?? ?( , , ) e x p ( )nnp f x t u w? ?? ( , , ) e x p ( )nnp f x t u w? ??n n n n i iniiin n n nnnw x w x x fsw x w x f???? ????( , , ) e xp( ) ( e xp( ) )n n i iinnnpf x t u x x w u pw x f? ?? ??( , , ) ( , , )n n i i n niiiin n n nnnf x t x x w f x t xxww x f f w x???? ????( , , )nnnf x t xf? ??? 則該項為 0；第四部分為技術效率的變化 TEC 如果沒有價格信息，就不能計算配置效率， 這是通常假設不存在配置無效率， 此時： 因此，只有當規(guī)模報酬不變、不存在配置無效 率、技術效率無變化時，全要素生產率的變化才 與技術進步一致。 nnS???( 1 ) ( )n nnT F P C T C x T E C???? ? ? ??( 1 ) nnnTC S x TE C?? ? ? ??五、比較分析 下面對三種方法做以比較 生產率和效率的度量一般使用 DEA和 SF方法 （指數(shù)方法一般需要價格數(shù)據，其度量結果不僅 與生產經營有關，還與外部市場環(huán)境有關）。對 度量結果，還需分析原始數(shù)據誤差、環(huán)境因素、 管理決策效率、長期最優(yōu)化、以利企業(yè)找出差距 ，增強其核心競爭力。 方法 性質 指數(shù)方法 DEA SF 是否為參數(shù)方法 非參數(shù)方法 非參數(shù)方法 參數(shù)方法 是否考慮隨機影響 否 否 是 關于公司效率假設 不存在無效率 存在無效率 存在無效率 行為假設 成本最小 收益最大 無（考慮配置效率時除外） 無 可計算哪些方面 TFP的變化 技術效率、規(guī)模效率、配置效率 技術效率、規(guī)模效率、配置效率、技術進步、TFP的變化 所需要變量 投入產出的數(shù)量和價格 投入產出的數(shù)量 投入產出的數(shù)量 所需要數(shù)據 時間序列、截面數(shù)據、面板數(shù)據 截面數(shù)據 面板數(shù)據 截面數(shù)據 面板數(shù)據