20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題_二次函數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-08-10 21:54本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】二次函數(shù)這一章在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).作為初高中銜接的內(nèi)容，數(shù)與其他函數(shù)方程、不等式、幾何知識(shí)的綜合在壓軸題中出現(xiàn)的可能性很大.的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的。例1：如圖1所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和（1，0）且與y. 第問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>_______.思路點(diǎn)撥：由已知點(diǎn)（0，3）代入y=－x2+（m－1）x+m即可求得m的值，即可知道二次函數(shù)解析式，并可畫出圖象，然后根據(jù)圖象和二次函數(shù)性質(zhì)可得.∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；由圖象可知：當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.cbxax的正根在3與4之間。時(shí)，元.因?yàn)閤=2到對(duì)稱軸的距離。，若每個(gè)獲利x元，一天可售出??元時(shí)，一天出售該
【正文】 5 20 25 … 剎車距離 y（米） 0 2 6 … （ 1）請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（ x， y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在右圖 所示的坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離 y（米）． （ 2）在一個(gè)限速為 40 千米 /時(shí)的彎路上，甲、乙兩車相 向速 度 x（千米 /時(shí)）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式． 而行，同時(shí)剎車，但還是相撞了．事后測(cè)得甲、乙兩車的剎 車距離34 154354 分別為 12米和 米，又知乙車的剎車距離 y（米）與速度 x（千米 /時(shí)）滿足函數(shù) 14yx?，請(qǐng)你就兩車的速度方面分析相撞的原因． 25． 某企業(yè)投資 100 萬(wàn)元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利 33 萬(wàn)．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第 1 年到第 x 年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為 y(萬(wàn)元 )，且 y=ax2+bx，若第 1 年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為 2 萬(wàn)元，第 2 年為 4 萬(wàn)元． （ 1）求 y 的解析式； （ 2） 投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？ 參考答案 一、 1－ 5 CCADB 6－ 10 DDBBB． (2)頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (－ 3， － 4)，對(duì)稱軸是直線 x=－ 3． 22．由已知，得 3 04 2 3ca b ca b c????? ? ???? ? ? ??， 解得 a=1， b=－ 2， c=－ 3． 所以 y=x2－ 2x－ 3． (2)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸 x=1，頂點(diǎn) (1， － 4)． 23． 解： (1)0(0， 0)， A(6， 0)， M(3， 3)． (2)設(shè)拋物線的關(guān)系式為 y=a(x－ 3)2+3，因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn) (0， 0)，所以 0=a(0－ 3)2+3，解得 a=－ 31 ，所以 y=－ 31 (x－ 3)2+3=－ 31 x2+2x， 要使木版堆放最高，依據(jù)題意，得 B點(diǎn)應(yīng)是木版寬 CD 的中點(diǎn)，把 x=2代入 y=－ 31 x2+2x，得 y=38 ，所以這些木版最高可堆放 38 米． 24． 解：（ 1）如圖， 設(shè)函數(shù)的解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ c． 因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 0）、（ 10， 2）、（ 20， 6）， 所以 c＝ 0． （ 2）因?yàn)?y＝ 12，所以 21110 0 10y x x??＝ 12， 解得 x1＝ 30， x2＝－ 40（不符合題意，舍去） 又因?yàn)?y 乙 ＝ ，所以 1 ? ， x＝ 42． 因?yàn)橐臆囁俣葹?42 千米 /時(shí)，大于 40 千米 /時(shí)， 所以，就速度方面原因，乙車超速，導(dǎo)致兩車相 撞． 25．（ 1）由題意， x=1 時(shí)， y=2； x=2 時(shí)， y=2+4=6，分別代入 y=ax2+bx，得 a+b=2， 4a+2b=6，解得， a=1， b=1，所以 y=x2+x． （ 2）設(shè) G＝ 33x－ 100－ x2－ x，則 G=－ x2+32x－ 100=－ (x－ 16)2+156． 由于當(dāng) 1≤x≤16時(shí)， G 隨 x 的增大而增大，故當(dāng) x=4 時(shí)，即第 4 年可收回投資．
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