20xx年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第五單元函數(shù)第21課二次函數(shù)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 00:28本頁(yè)面
【正文】 次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）圖象的對(duì)稱軸為 x=1， 與 y軸交于點(diǎn) C， 與 x軸交于點(diǎn) A、點(diǎn) B（ 1， 0） ， 則 ① 二次函數(shù)的最大值為 a+b+c； ②ab+c＜ 0； ③ b24ac＜ 0； ④ 當(dāng) y＞ 0時(shí) ， 1＜ x＜3． 其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 11.（ 2022珠海期末 ） 如圖 ， 直線 y=x+2過 x軸上的點(diǎn) A（ 2， 0） ， 且與拋物線 y=ax2交于 B， C兩點(diǎn) ， 點(diǎn) B坐標(biāo)為 （ 1， 1） ． （ 1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； 解： ∵ 點(diǎn) B（ 1， 1）在拋物線 y=ax2上， ∴ 1=a， ∴ 拋物線的解析式為 y=x2. 解：設(shè)直線 AB的解析式為 y=kx+b，得： ，解得： ， ∴ 直線 AB的解析式為 y=x+2． 由 解得： 或 ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 2， 4）． ∴ S△ AOC= 2 4=4． （ 2） 連結(jié) OC， 求出 △ AOC的面積 ． 201kbkb???? ???12kb???? ??22yxyx? ?? ? ? ??11xy??? ??24xy???? ??1212.（ 2022湛江期末 ） 如圖 ， 已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0） 的對(duì)稱軸為直線 x=1， 且經(jīng) A（ 1， 0） 、 B（ 0， 3） 兩點(diǎn) ． （ 1） 求拋物線的解析式； 解：根據(jù)題意，得： 解得： ∴ y=x2+2x3. 1203baabcc?? ? ???? ? ???????123abc?????? ???解：存在，設(shè)拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 C，由 拋物線的對(duì)稱性得 BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是 M． （ 2） 在拋物線的對(duì)稱軸 x=1上 ， 是否存在點(diǎn) M， 使它到 點(diǎn) A的距離與到點(diǎn) B的距離之和最小 ， 如果存在求出點(diǎn) M的坐標(biāo) ， 如果不存在請(qǐng)說明理由 ． ∵ C點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 3， 0）， 設(shè)直線 BC的解析式是 y=kx3，則： 3k3=0，解得 k=1， ∴ y=x3． ∵ 當(dāng) x=1時(shí)， y=2， ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)是（ 1， 2）． 謝謝！
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