20xx甘肅白銀中考數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-08-10 20:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．150°B．140°C．130°D．120°時(shí)x的取值范圍是。B．x＞3C．－1＜x＜3D．x1??10．如圖，C為⊙O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交⊙O于D，E兩點(diǎn)，且∠ACD=45°，DF⊥AB于。點(diǎn)F，EG⊥AB于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x，DE=y，下列中圖象中，能表示y與x的函數(shù)。11．分解因式：3aa??14．如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=▲度．[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]. 16．如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加。18．在－1，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點(diǎn)畫雙曲線kyx?設(shè)男士襯衫的碼數(shù)為y，凈胸圍為x，試探索y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；26．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．。27．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AED12E?，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
【正文】 ∵∠ EFB=60176。， ∴∠ ABC=∠ EFB。 ∴ EF∥ DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。 ∵ DC=EF， ∴ 四邊形 EFCD 是平行 四邊形。 （ 2）連接 BE。 ∵ BF=EF， ∠ EFB=60176。， ∴△ EFB 是等邊三角形。 ∴ EB=EF， ∠ EBF=60176。 ∵ DC=EF， ∴ EB=DC。 ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ ACB=60176。， AB=AC。 ∴∠ EBF=∠ ACB。 ∴△ AEB≌△ ADC（ SAS）。 ∴ AE=AD。 27．如圖，點(diǎn) A， B， C， D在 ⊙ O上， AB=AC， AD 與 BC相交于點(diǎn) E， AE D12E? ，延長(zhǎng) DB到點(diǎn) F，使 FB D12B? ，連接 AF． （ 1）證明： △ BDE∽△ FDA； （ 2）試判斷直線 AF 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并給出證明． [來源 :Z| x x | m] 【答案】 解 :（ 1）證明：在 △ BDE 和 △ FDA 中， ∵ FB＝ 12 BD， AE＝ 12 ED， ∴ BD ED 2FD AD 3??。 又 ∵∠ BDE＝ ∠ FDA， ∴△ BDE∽△ FDA。 （ 2）直線 AF 與 ⊙ O 相切。證明如下： 連接 OA， OB， OC ， ∵ AB＝ AC， BO＝ CO， OA＝ OA， ∴△ OAB≌ △ OAC（ SSS）。 ∴∠ OAB＝ ∠ OAC。 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] ∴ AO 是等腰三角形 ABC 頂角 ∠ BAC 的平分線。 ∴ AO⊥ BC。 ∵△ BDE∽ FDA，得 ∠ EBD＝ ∠ AFD， ∴ BE∥ FA。 ∵ AO⊥ BE， ∴ AO⊥ FA。 ∴ 直線 AF 與 ⊙ O 相切。 28．已知，在 Rt△ OAB 中， ∠ OAB=90176。， ∠ BOA=30176。， AB=2．若以 O為坐標(biāo)原點(diǎn)， OA所在直線為 x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) B 在第一象限內(nèi)．將 Rt△ OAB 沿 OB 折疊后，點(diǎn) A 落在第一象限內(nèi)的點(diǎn) C 處． （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）若拋物線 2y ax bx (a 0)? ? ?經(jīng)過 C、 A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式； （ 3）若上述拋物線的對(duì)稱軸與 OB 交于點(diǎn) D，點(diǎn) P 為線段 DB上一動(dòng)點(diǎn)，過 P 作 y軸的平行線，交拋物線于 點(diǎn) M，問：是否存在這樣的點(diǎn) P，使得四邊形 CDPM 為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 【答案】 解：（ 1）過 C 作 CH⊥ OA 于 H， ∵ 在 Rt△ OAB 中， ∠ OAB=90176。， ∠ BOA=30176。， AB=2， ∴ OA= 23。 ∵ 將 Rt△ OAB 沿 OB 折疊后，點(diǎn) A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn) C 處， ∴ OC=OA=23， ∠ AOC=60176。 ∴ OH= 3 ， CH=3 。 ∴ C 的坐標(biāo)是（ 3 ， 3）。 （ 2） ∵ 拋物線 2y ax bx (a 0)? ? ?經(jīng)過 C（ 3 ， 3）、 A（ 23， 0）兩點(diǎn) ， ∴ 3=3a+ 3b0=12a+2 3b?????，解得 a= 1b=23??????。 ∴ 此拋物線的解析式為 2y= x +2 3x? （ 3）存在。 ∵ 2y= x +2 3x? 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3 ， 3），即為點(diǎn) C。 MP⊥ x軸，設(shè)垂足為 N， PN＝ t， ∵∠ BOA＝ 300，所以 ON＝ 3t ∴ P（ 3t, t ） 作 PQ⊥ CD，垂足為 Q， ME⊥ CD，垂足為 E。 把 x 3t? 代入 2y= x +2 3x? 得： 2y 3t 6t?? ? 。 ∴ M（ 3t ， 23t 6t??）， E（ 3 ， 23t 6t??）。 同理： Q（ 3 ， t）， D（ 3 ， 1）。 要使四邊形 CDPM 為等腰梯形，只需 CE＝ QD， 即 ? ?23 3t 6 t t 1? ? ? ? ?，解得：1 4t 3?， 2t1? （舍去）。 ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 433 ， 43 ）。 ∴ 存在滿足條件的點(diǎn) P，使得四邊形 CDPM 為等腰梯形，此時(shí) P 點(diǎn)的坐為（ 433 ， 43 ）。
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