【導讀】產品質量檢驗通?？煞殖扇珨?shù)檢驗和抽樣檢驗兩種方法。全數(shù)檢驗是對一批產品中的每一件產品逐一進行檢驗，挑出不合格品后，認為其余全都是合格品。多或檢驗較復雜時，進行全數(shù)檢驗勢必要花費大量的人力和物力，同時，仍難免出現(xiàn)錯檢和漏檢現(xiàn)象。而當質量撿驗具有破壞性。時，例如電視機的壽命試驗、材料產品的強度試驗等，全數(shù)檢驗更是不可能的。從而確定該產品是否合格或需再進行抽檢后裁決的一種質量檢驗方法?？傮w一直是成比例的，因此，把抽查樣本數(shù)與檢查批總體數(shù)保持一個固定的比值如5％，％等。因此，逐步研究和設計了一系列建立在概率論和數(shù)理統(tǒng)計科學基礎上的各種統(tǒng)計抽樣檢驗或統(tǒng)計抽樣檢查方案，并制訂成。標準抽樣檢查方案。但可以通過選用合適的抽樣檢查方案，把這種誤判的風險控制在人們要求的范圍之內，符合社會生產使用的客觀實際需要，因此，和不合格判定數(shù)亦多。續(xù)生產并連續(xù)提交驗收的批。③中間停產時間不超過一個月。

　　

【正文】 。 （ 4）檢索抽樣方案 σ法的檢索抽樣方案步驟見下表。 σ法檢索抽樣方案 工作步驟 工作內容 檢 查 方 式 上規(guī)格線 下規(guī)格線 雙側規(guī)格線 １ 規(guī)定質量要求 U P0 P1 L P0 P1 UL P0 P1 ２ 檢索 n、 KP 值（保證批不合格品率 σ法的接收系數(shù)） 由標準中表 1 查出 n、 KP值 ３ 確定 σ值 由生產企業(yè)近期的 1020 組 xS(或 R)控制圖或數(shù)據(jù) 1020 批抽樣檢查數(shù)據(jù)，按GB 8054 中附錄 C 的方法進行估計 ４ 計算合格判定值 xUP=xUKPσ xLP=xLKPσ xUP=xUKPσ xLP=xLKPσ S 法檢索抽樣方案步驟就較簡單，只要規(guī)定質量要求，就可以從標準中查出 n 和 tp值，即保證批不合格品率 S 法的接收系數(shù)。 （ 5）構成批和樣本的抽取 構成批的產品必須是同一規(guī)格型號，同一質量等級以及由同一原料成分在同一工藝條件下生產的單位產品構成。 不允許對已抽樣檢查后被判為不合格的批。不加任何處理重新構成批或部分地與其它新的單位產品構成批。 批量大小按銷售情況和實際生產條件由產需雙方商定，并明確在訂貨合同中規(guī)定。所需樣本應從整批中隨機抽取。 （ 6）檢查樣本與計算結果 抽取的樣本按標準或合同上有關規(guī)定逐一檢驗，檢驗結果應完整準確地記錄，并計算出樣本的均值與標準差。 如有明顯偏離所屬樣本其它檢查結果的個別異常數(shù)據(jù)時，首先要設法找出產生異常數(shù)據(jù)的技術原因或物理原因。無法查找時按 GB4883 標準規(guī)定剔除，但應重新從批中隨機抽取單位產品補充至原有樣本大小。如無法補足樣本大小，應在保持原有方案的質量水平條件下由產需雙方協(xié)商調整合格判定 值。 （ 7）批質量的判定和處理 批質量的判定有 σ法判斷規(guī)則和 S 法判斷規(guī)則。具體內容見下表。 已知條件 σ法 S 法 合格 不合格 合格 不合格 給定上規(guī)格限 x≤xUP x＞ xUP x+tPS≤U x+tPS＞ U 給定下規(guī)格限 x≥xLP x＜ xLP xtPS≥L xtPS＜ L 雙側規(guī)格限 xLP≤x≤xUP xLP＞ x＞ xUP L≤xtPS＜ L xtPS＜ L x+tPS≤U x+tPS＞ U 凡判為合格的批，應整批接收，判為不合格的批，不得未經任何處理再次 提高檢查。 (8)應用實例 例 1：已知產品特征值得標準差 σ=1，產品標準規(guī)定單位產品特征值不低于 500時為合格品，又確定 P0=,P1= 求抽樣方案。 解：已知 L=500,P0=,P1= 由標準中查得 P0= 的橫向行與 P1= 的豎向列相交位置的數(shù)為 n=8,Kp= 因為下規(guī)格限的合格判定值為： XLP=L+KPσ=500+1= 因此，所求抽樣方案為（ 8， ），即從批中抽取 8 個單位產 品，逐一檢驗后得樣本平均值 X，判定規(guī)則為： 當 X≥，批為合格，接收； 當 X＜ 時，批為不合格拒收。 例 2：設某一產品，其質量特征值要求雙側規(guī)格限，分別為 L=58,U=67,又要求超出雙側規(guī)格限的不合格品 P0=,P1=，產品標準差 σ=1，試求抽樣方案。 解：已知 L=58,U=67,P0=5%,P1=16%， σ=1 c=(LU)/2σ=(5867)/21= 企業(yè) ()大量管理資料下載質量管理 —— 抽樣方法 Page 16 of 18 ∵ P0=＞ c=＜ 而且 ＞ 說明符合 雙側規(guī)格限兩個條件，可采用 GB 8053 中圖表檢索抽樣方案。 由已知條件，從標準中查得 P0= 的橫向行與 P1= 豎向列相交位置的數(shù) 為： n=20 Kp= 這樣可求得其合格判定值為： XUP=UKPσ=1= XLP=L+KPσ=58+1= 求得抽樣方案為 就可從批中抽取 20 個單位產品，檢驗后可得 X，如： ＜ X≤， ＞ X＞ 時判為不合格拒收。 5． GB8054《平均值的計量標準型一次抽樣檢查程序及圖表》及應用 GB8054 規(guī)定了以批平均值為質量指標的計量標準型一次抽樣檢查程序與實施方法。它適用于產品質量特征值以計量數(shù)據(jù)表示，且服從正態(tài)分布的 α=， β=，有些特征值不是正態(tài)分布，但如進行變量變換后能使其轉變?yōu)檎龖B(tài)分布，也可采用 GB8054，現(xiàn)簡敘一下這種抽樣檢查方法。 （ 1）選擇抽樣檢查類型 產品質量穩(wěn)定，并有近期質量管理或抽樣檢查歷史數(shù)據(jù)能預先確定 批標準差時，選用 σ法，否則，應選用 S 法。 產品質量是否穩(wěn)定，由該產品近期質量管理或抽樣檢查的歷史數(shù)據(jù)的批內方差是否穩(wěn)定而定。對最近 10～ 20 組數(shù)據(jù)，分別計 算出各組的無偏方差 S２ ，并計算出批的無偏方差均值 S２ 。當批內各組樣本大小相等時，根據(jù) n 從 F 分布表中求 值，再 計算 S２ 值，以此值對照批內各組的 S２ 值，沒有發(fā)現(xiàn)超過者，則可認為產品質量穩(wěn)定。 如某建筑材料的吸水率有 16 組數(shù)據(jù)，每組的樣本大小為 14 個產品單位，每組的 S2為： 68 50 42 13 87 88 93 05 12 23 75 35 55 78 33 37 檢驗其質量是否穩(wěn)定？ 解： S=ΣS2/16= 91 查表 （ ），即 （ ）表內缺，查到 = = ∵ F 值與（ n1），值的例數(shù)成正比例 ∴ 以內插法求 對照 16 組 S2值，均未超過 44，故可認為該產品質量穩(wěn)定。 （ 2）確定抽樣檢查方式 企業(yè) ()大量管理資料下載質量管理 —— 抽樣方法 Page 17 of 18 GB8054 也規(guī)定了上規(guī)格限，下規(guī)格限及雙側規(guī)格限三種抽樣檢查方式。產需雙方可根據(jù)產品標準對質量要求不同的規(guī)格限而選用。 但采用雙側規(guī)格限時，必須滿足下列兩個條件，才能使用 GB8054 中表。 ① μIUμOU=μOLμIL ② (μOUμOL)/(μOLμIL)＞ (σ法 ) (μOUμOL)/(μOLμIL)＞ (S 法 ) 式中： μIU——極限質量的上規(guī)格限； μOU——合格質量的上規(guī)格限； μIL——極限質量的下規(guī)格限； μOL——合格質量的下規(guī)格限。 （ 3）規(guī)定合格質量水平和極限質量水平 合格質量水平和極限質量水平應根據(jù)產品標準中對質量的要求確定，一般產品標準只規(guī)定其中之一的質量水平，而另一質量水平由產需雙方協(xié)商確定。 同樣，產需雙方認為需要時可規(guī)定與標準不一致的 質量水平確定于訂貨合同中。 （ 4）檢索抽樣方案 σ法的抽樣方案檢索步驟如表。 工作步驟 工 作 內 容 檢 查 方 法 上規(guī)格限 下規(guī)格限 雙側規(guī)格限 1 規(guī)定質量要求 μOU μIU μOL μIL μOU μIUμOL μIL 2 確定 σ 由生產企業(yè)近期的 1020組 XS(或 R)控制圖數(shù)據(jù)，或近期 1020批的抽樣檢查數(shù)據(jù)，按 GB 8054 附錄 C 的方法進行估計 3 計量質量統(tǒng)計表 （ μIUμOU） /σ （ μOLμIL） /σ （ μIUμOU） /σ或 （ μOLμIL） /σ 4 檢索 n,Kμ 由質量統(tǒng)計量在 GB 8054 表 1 中檢索查出 n,Kμ 5 計算合格判定值 XUμ=μOU+Kμσ XLμ=μOLKμσ XUμ=μOU+Kμσ XLμ=μOLKμσ S 法的抽樣方案檢索步驟如表。 工 作 步驟 工 作 內 容 檢 查 方 法 上規(guī)格限 下規(guī)格限 雙側規(guī)格限 1 規(guī)定質量要求 μOU μIU μOL μIL μOU μIU μOL μIL 2 估計 σ 由產需雙方根據(jù)以往經驗商定出雙方可接受的 “σ”值或商定出合適的抽樣本大小 n1,從檢查批中 抽取樣本，將樣本標準差 S 作為批標準差估計值 σ 3 計量質量統(tǒng)計表 （ μIUμOU） /σ （ μOLμIL） /σ （ μIUμOU） /σ或 （ μOLμIL） /σ 4 檢索 n,tμ 由質量統(tǒng)計量在 GB 8054 表 2 中檢索查出 n,tμ(接收系數(shù) ) （ 5）批的構成與樣本的抽取 批的構成與樣本的抽取均同 GB8053。 在 S 法中采取預抽 n1樣本估計 σ時，則按下列不同情況予以處理： 當 n＞ n1時，再從批中隨機抽取其差額數(shù)補全； 當 n=n1時，不需再抽樣本； 當 n＜ n1時，則從大 小為的預抽樣本中隨機抽取個樣品。 （ 6）樣本的檢驗、計算與批質量的判定、處理 樣本的檢驗與計算均同 GB8053 規(guī)定。批質量的判定詳見下表。 抽樣方式 σ法 S 法 給定條件 判定規(guī)定 合格 不合格 合格 不合格 給定上規(guī)格限 X≤XμU X＞ XμU X+tUS≤μOU X+tUS＜ μOU 企業(yè) ()大量管理資料下載質量管理 —— 抽樣方法 Page 18 of 18 給定上規(guī)格限 X≥XLU X＜ XLU XtUS＞ μOL XtUS＜ μOL 雙側規(guī)格限 XLU≤X ≤XμU XLU＞ X X＞ XμU X+tUS≤μOU 且 XtUS＞ μOL X+tUS＜ μOU 或 XtUS＜ μOL 凡判為合格的批接收；判為不合格的批， 不得未經任何處理地再次提交檢查。 （ 7）應用實例 例 1：要求固體苛性鈉中的氧化鐵 Fe2O3含量要低批平均值在 %以下為合格質量， %以上為不合格質量。已知標準差為 6%市確定抽樣方案？ 解：已知 μOU=% μIU=% σ= 6% 計算 （ μIUμOU） /σ=[（ ） 102/（ 6102） ]= 從 GB 8054 中找出 所在位置（ ）而得到 n=4 kU= 上規(guī)格線的合格判定值 XOU=μOU+Kμσ=102+ 6102= 5% 因此抽樣方案為 [4， 5%]，從產品批中抽取 4 各單位產品，檢查后得 X 如： X≤ 5%，判為合格， X＞ 5%，判為不合格。 例 2：規(guī)定某種原材料的化學成分 SO3低于 %者為合格質量水平，超過 %者不合格，由于不知其標準差，產需雙方商定σ=%，試用 S 法求抽樣方案？ 解： μOU=% μIU=% σ=% 則：（ μIUμOU） /σ=[（ ） 102/（ 102） ]= 從 GB 8054 中找出 所在位置（ ）而查得 n=8 tU=,按（ 8， ）方案，從批中抽取 8 各單位產 品化驗，可算出 X 及標準差 S 后 , 如： X+≤%時，批為合格。 X+＞ %時，批為不合格。 此外，統(tǒng)計抽樣方法也還應用在產品質量認證工作以及市場商品質量監(jiān)督檢驗、廠際質量保證體系的考核及可靠性試驗中。 隨著社會科學技術的進步，質量管理中統(tǒng)計抽樣方法的應用必將越來越廣泛，成為統(tǒng)計數(shù)學運用于社會實踐的一個十分重要成果。