【正文】 闊的空間！所以看著學(xué)生們主動(dòng)而開心地用他們所學(xué)的知識(shí)輕松去解決身邊的問題，感覺真的很欣慰。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思及不足篇十二教學(xué)片段：師：把4/5米平均分成兩份，每份是多少米？生：4/52=2/5（米）師：你們認(rèn)為他做得對嗎？生：對師：誰能說說你是怎樣想的？又是怎樣計(jì)算的？生1：我是由分?jǐn)?shù)乘法的法則類推出來的，我想2也就是2/1，我用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母，所以4/52=2/5。師：有不同的想法嗎？生2：我是這樣想的，4/5米是4個(gè)1/5米，把4個(gè)1/5米平均分成2份，每份是兩個(gè)1/5米，也就是2/5米，所以4/52=2/5（米）。生3：4/5除以2就是把4/5米平均分成2份，求1份是多少，1份也就占總數(shù)的1/2，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，所以我能轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，4/52=4/51/2=2/5（米）。師：你們對這三種方法都認(rèn)可嗎？生：（一致點(diǎn)頭）認(rèn)可。師：（點(diǎn)頭微笑）你們覺得哪種方法更好？生4：第一種方法不好，如果是4/53就不能除了。師：看來第一種方法不具有普遍使用性，是嗎？生5：第二種方法也不能計(jì)算4/53類似的問題。（此時(shí)教室里變得鴉雀無聲，同學(xué)們陷入了思維的沉靜，沉默片刻之后）生6：老師，我有辦法使第一、二種方法都具有普遍使用性，我根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把被除數(shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大3倍，不改變除數(shù)的大小寫成4/53=（123）/15=4/15。師：你的想法太有創(chuàng)意了，謝謝你的精彩回答。生7：我認(rèn)為這種方法還是不太好，如果是4/53/7，按這種方法計(jì)算就太麻煩了。師：大家贊同這點(diǎn)意見嗎？生：同意。師：此時(shí)你們想想，用什么樣的語言來概括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法？生：反思：在這個(gè)教學(xué)片段中，我沒有一味地執(zhí)行教案，而是以學(xué)定教，因勢利導(dǎo)地利用生成性資源進(jìn)行了教學(xué)，才使學(xué)生創(chuàng)造出了絢麗的思維景觀，由于生1的回答，才便于我攪動(dòng)學(xué)生思維的漣漪，使學(xué)生原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)接受到了挑戰(zhàn)，從而促使學(xué)生去探究、去創(chuàng)造，以尋求新的答案，就使得學(xué)生的思維進(jìn)一步深化。有人喜歡循規(guī)蹈矩，由分?jǐn)?shù)乘法的法則類推出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母；有人喜歡標(biāo)新立異，得出4/5除以2就是求4/5的1/2是多少；有人喜歡提出疑問，在用第一、二種方法能解決4/5除以2時(shí)，竟然提出這兩種方法都不能解決4/53；也有人喜歡追準(zhǔn)不舍，生2在曲折不平處奮力向前，一波未平，一波又起地掀起了思維的波瀾，他根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決問題。如此循環(huán)往復(fù)，一步步地逼近真理，一次比一次飛濺起更高的思維浪花。此時(shí)，我由衷地佩服他們這群創(chuàng)造課堂亮麗風(fēng)景的學(xué)生們，細(xì)細(xì)琢磨，不過是給了學(xué)生隨心所欲的自由，結(jié)果創(chuàng)造就成了水到渠成的事。看來，學(xué)生是金子，只要我們把主動(dòng)權(quán)還給他們，充分發(fā)掘他們自身的潛能，允許學(xué)生用自己的大腦思考，用自己的嘴巴表達(dá)，就能發(fā)出思想的光芒。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思及不足篇十三一文支持一種觀點(diǎn)：沒有人能教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)生要想牢固地掌握數(shù)學(xué)，就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課上老師“把所有的問題都自己扛”，而學(xué)生依舊是“剪不清，理還亂”，作為教師我們是否應(yīng)嘗試另一種途徑：鼓勵(lì)學(xué)生大膽動(dòng)手嘗試，引導(dǎo)學(xué)生自己尋求解決問題的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊中有這樣一課《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》，在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的法則推導(dǎo)過程中，教科書以線段圖幫助學(xué)生理解。也許是線段圖總是與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起，所以學(xué)生對它沒有太大興趣。在教學(xué)中，我插入了一個(gè)操作題，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，去自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)法則，嘗試著象數(shù)學(xué)家一樣去不斷發(fā)現(xiàn)探索，結(jié)合計(jì)算機(jī)課件的使用，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣立刻得到提高。準(zhǔn)備三張同樣大小的長方形紙，把這三張紙都平均分成3份，其中兩份涂上陰影，（2）用折紙的方法求出2/3247。4 、 2/3247。6的答案。（3）在折紙操作中，你發(fā)現(xiàn)除法算式的結(jié)果是怎樣得到的？在同學(xué)們自己動(dòng)手操作、小組合議的基礎(chǔ)上，得出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。這個(gè)法則不是教師講解的，不是書本提示的，而是同學(xué)們在自己的動(dòng)手操作中，借用已有經(jīng)驗(yàn)自己發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出來的。看來每位學(xué)生都有成為數(shù)學(xué)家的天份，就看教師能否帶動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵。同樣也是“做數(shù)學(xué)”，我校張秋菊老師的一節(jié)“角的度量”課，更讓我體會(huì)到“做”的重要。她改變了原有的教材呈現(xiàn)方式，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展。本節(jié)課原教材是先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器，告訴學(xué)生什么是1176。角，再教給學(xué)生如何測量角度的大小，最后告訴學(xué)生角的大小與邊的長短無關(guān)。舊教材老師教知識(shí)，教方法，學(xué)生被動(dòng)接受，張教師轉(zhuǎn)變了教材的呈現(xiàn)，讓學(xué)生在“做”中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的方法，知識(shí)的生成。張老師在教學(xué)從“用扇子折角”開始，帶給學(xué)生一個(gè)有趣的、需要思考的問題情境，使學(xué)生在自然的情境中生成學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，教學(xué)中的這種現(xiàn)實(shí)情境是學(xué)生在自己的生活中能見到的，聽到的，感受到的，也可以是他們在數(shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中能夠思考或操作的，屬于思維上的現(xiàn)實(shí)。面對著情境中已生成的數(shù)學(xué)問題，老師并不忙于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生在一次次折角中知道90176。、45176。、30176。、15176。角。再試著折一個(gè)1176。角，學(xué)生在求解遇到了困難，此時(shí)用電教媒體來解決1176。角的問題。在這個(gè)過程中學(xué)生經(jīng)歷了求解的過程，給學(xué)生思維的空間，在老師的幫助下自己動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段獲得體驗(yàn)，從而學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。這兩節(jié)課都體現(xiàn)了以下的特點(diǎn)：（1）強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，從周圍生活選取活動(dòng)材料。（2）在強(qiáng)調(diào)知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，更強(qiáng)調(diào)對學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。（3）提倡合作學(xué)習(xí)。在美國國家委員會(huì)的《人人關(guān)心：數(shù)學(xué)教育的未來》的報(bào)告中有這樣一句話“實(shí)在來說，沒有人能教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)生要想牢固地掌握數(shù)學(xué)，就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造與體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！睂W(xué)生不僅要用自己的腦子去思考，而且要用自己的眼睛去看，用自己的耳朵去聽，用自己的嘴去說，用自己的手去操作，在用自己的身體去親自經(jīng)歷，同時(shí)，用自己的心靈去親自感悟。在操作、實(shí)踐、考察、探究、經(jīng)歷過程中，去自己發(fā)掘新的知識(shí)，新的規(guī)律，也許這些發(fā)現(xiàn)是幼稚的，但這必竟是孩子們自己的一次嘗試性的探索，無數(shù)次的這種探索才能使學(xué)生漸漸的體會(huì)出數(shù)學(xué)奇怪符號所代表的意義與哲理。這正是《新課標(biāo)》中提倡的“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。這種“做數(shù)學(xué)”的方法，把以定型化、定量化寫在書中的無味數(shù)學(xué)知識(shí)，還以豐富的思維過程，將數(shù)學(xué)課本激活，使之恢復(fù)活性和靈性。把古板的定義變得脈脈含情，把艱深的算理變得平易近人，把枯燥的計(jì)算變得豐富多彩。通過學(xué)生自己的努力，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的再現(xiàn)，彌補(bǔ)了課本的不足，還學(xué)生以生動(dòng)、精彩、充實(shí)的數(shù)學(xué)。