【正文】 友邀請我去參觀她的新家，她的新家可漂亮了，今天我還帶來了一組她新家的設計圖片，想和大家一起分享。大家想看看嗎？：浴室瓷磚、地板、壁畫、陽臺、墻面裝飾、天花板??等圖案。，觀察思考：(1)這些圖片分別是由哪些圖形拼成的？(它們都是由一種或幾種平面圖形鋪成的。如浴室墻面圖案是由不同顏色的正方形鋪成的)板書：平面圖形(2)這些平面圖形在拼的時候有沒有什么共同的地方？（學生思考并回答）板書：無空隙 不重疊(3)ppt小結：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌（要求同學一起讀概念）：課件出示：下面的三幅圖，可以看作是密鋪嗎？為什么？第一幅圖是密鋪，因為每個三角形之間既沒有空隙，也不重疊；第二第三幅圖都不是密鋪，因為第二幅圖圖形之間有空隙，第三幅圖圖形之間是重疊的。、揭示課題。師：既然密鋪的圖形奇妙而美麗，生活中肯定還有很多，平時你們在哪里也見過類似的圖形？（老師：看看我們教室有沒有隱藏著密鋪的例子？）學生自由發(fā)言生1：人行道上的地磚是密鋪在一起的。生2：教室的地板是正方形的地磚密鋪出來的。生3：蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。?? 師：老師這也有幾個例子觀看課件：密鋪在生活中的應用。師小結：我們的生活離不開密鋪，密鋪給我們帶來了豐富的變化和美的享受。今天這節(jié)課讓我們一起走進神奇的密鋪世界，一起來學習鋪一鋪，（板書：密鋪）二、探究密鋪——猜想與驗證(一)一種平面圖形的密鋪：今天老師給大家?guī)砹艘恍﹫D形朋友，它們分別是圓形、三角形、長方形、梯形、五邊形和六邊形，如果密鋪平面時只用其中一種圖形，請你們猜猜看，哪種圖形能用來密鋪？哪種圖形不能用來密鋪？ 課件出示：。利用動畫課件，在學生匯報時把能密鋪的圖形用鼠標拖入能的方框內(nèi)，不能密鋪的圖形拖入不能的方框內(nèi)。：這僅僅是我們的猜測，要想知道我們猜的對不對有什么辦法？現(xiàn)在就讓我們用實踐去證明一切。現(xiàn)在拿出我們準備好的材料，來動手鋪一鋪（從書本附頁剪下來的圖片來鋪鋪看）。在鋪之前先來看要求： a、相鄰的兩個同學分工合作，每人研究三個圖形b、拼鋪的時候鋪到能證明自己的猜想就可以了，不用鋪得太多c、把你鋪的結果與你相鄰的同學進行交流，并填好表格。師：剛才老師看見很多同學完成的不錯，現(xiàn)在讓我們一起來看看哪些圖形能密鋪，哪些圖形不能密鋪？ 生：~~~ 師：現(xiàn)在大家跟著老師一起來驗證下，(ppt展示，師生互動)看看剛才自己回答的對不對？首先是 正三角形師：第一個是正三角形，大家來看看，密鋪么?(密鋪)好，我們來看一下。現(xiàn)在，老師有個問題，正三角形能密鋪，那么形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪？師。你們說，能不能密鋪?。可耗苊茕亷煟盒螤?、大小完全相同的任意三角形都能密鋪, 正方形，梯形師:看完三角形的，我們來看下正方形，正方形能密鋪么？ 生：能師：哦？我們一起來驗證下。原來，同學們都是對的（原來正方形能密鋪）那么，長方形，可不可以？誰來說說？ 生：行，師：現(xiàn)在來看下梯形？你們說能密鋪么？（能）好，我們來看一下?？磥硖菪我彩强梢悦茕伒?，那么，用同一種任意的四邊形可以密鋪嗎？（能）ppt結論：任意全等的四邊形可以密鋪，師：剛剛用正六邊形鋪的同學你們說能密鋪么？（能）好，我們來看一下。正六邊形也可以鋪。ppt總結：正六邊形互相不重疊，沒有空隙。所以，正六邊形也能夠密鋪。師：大家在來一起說說哪些能密鋪？（板書：任意三角形，四邊形，正六邊形）說完能密鋪的，我們來看看不能密鋪的有哪些？師：五邊形，行么？ 生：不行師：啊!拼不了啦,為什么呢? 生：有縫隙 師：很好。所以，正五邊形不密鋪。師：那么圓呢？啊!也拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎? 生：有縫隙。師：恩，大家都說的很好。因為圓的邊線是曲線，另外圖形的邊線是直線，有縫隙，所以不能密鋪）師:綜上所述，大家一起說ppt小結：任意三角形、四邊形（長方形，平行四邊形，梯形）和正六邊形都可以密鋪.(二)．兩種平面圖形的密鋪師：剛才我們發(fā)現(xiàn)圓和正六邊形不可以密鋪？那么，用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢?我們大家一起來看一看。ppt操作師：他們由什么組成（正六邊形和平行四邊形）（正六邊形和正方形）（正方形和三角形）好，現(xiàn)在大家拿出剛才的材料，自己試著拼拼看。師：大家都很有創(chuàng)意和想法，老師來總結下~~~同學們，了解了么？ppt總結：單個的像圓或正五邊形不是密鋪圖形，但是如果結合另一個特定的圖形，也可以使它們組合成密鋪圖形！師：我們都知道兩種多邊形可以密鋪，那么多種的呢？（ppt）生：能師：看了這么美麗且富有創(chuàng)意的圖片后，我們知道多種多邊形也可以密鋪。三、展示情境，欣賞密鋪談話：密鋪而成的圖案很整齊、很美觀。說到這里，不能不提到荷蘭的一位版畫作家埃舍爾。他的作品帶有強烈的數(shù)學意味。數(shù)學是他的藝術之魂，他在數(shù)學中發(fā)現(xiàn)了難以言喻的美，現(xiàn)在讓我們一起走進埃舍爾的奇妙世界。（課件展示圖片）。談話：看了這么多美麗的圖片，你想不想也來設計一幅作品呢？我們一起來當“設計師”，先確定用什么圖形密鋪，再把你設計的圖案畫在方格紙上，并涂上不同的顏色。教師巡視，并對學生的創(chuàng)作進行必要的指導。然后在黑板上展示學生的作品。四：總結收獲師：通過今天這節(jié)課，你們有什么收獲嗎? 師：今天，我們研究了密鋪，其實不光鋪地磚中有數(shù)學問題，在生活中很多地方都用到了數(shù)學的知識，希望同學們在今后的生活中，用我們學到的數(shù)學知識去審視美、創(chuàng)造美！板書設計： 奇妙的圖形密鋪無空隙平面圖形 {}鋪在平面上，稱為密鋪。不重疊 能單獨密鋪的圖形：