外文翻譯：現(xiàn)代控制理論簡述-其他專業(yè)-資料下載頁
2025-01-19 10:22本頁面
【導讀】ponentstatevector??12Tnxxxx?
【正文】 技術(shù)的進步，人們總是選擇更高的目標。這就意味著要處理復雜的具有更多相互作用的部件的系統(tǒng)。由于需要更高的精度和效率控制系統(tǒng)的性能指標已經(jīng)發(fā)生變化。經(jīng)典的指標 如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、帶寬等已經(jīng)讓位于最優(yōu)化指標如最小能量、最小成本已經(jīng)最小時間等。即使系統(tǒng)是線性定常的，最優(yōu)控制理論通常給出非線性時變控制律。 狀態(tài)的概念在現(xiàn)代控制理論中占據(jù)中心位置。然而其也出現(xiàn)在其他技術(shù)和非技術(shù)領(lǐng)域。在熱力學中狀態(tài)方程的概念被突出地使用。二進制序列網(wǎng)絡通常使用狀態(tài)的術(shù)語進行分析。在日常生活中每月的也使用財政（財務）狀況。美國總統(tǒng)的國情咨文也是一個熟悉的例子。 在上述所有的例子中，“狀態(tài)”的概念是基本相同的。“狀態(tài)”完全就是系統(tǒng)在某個特殊時刻的“狀況”的一個總結(jié)。狀態(tài)在某個時刻 t0的值再加 上 t0時刻的輸入的知識可以確定以后時刻 t1的狀態(tài)。就 t1時刻的狀態(tài)而言，它與初始狀態(tài)是如何實現(xiàn)的無關(guān)。因此， t0時刻的狀態(tài)就構(gòu)成了 t0以前行為的歷史，這個歷史狀態(tài)在一定程度上影響系統(tǒng)未來的行為。當前狀態(tài)就將過去與未來作了一個截然的劃分。 在任何一個固定的時刻，系統(tǒng)的狀態(tài)可以用變量集合的值 xi 來描述，稱為狀態(tài)變量。熱力學系統(tǒng)的一個狀態(tài)變量是溫度，其值是在一個實數(shù)連續(xù)區(qū)間 R變化。對于一個二進制網(wǎng)絡狀態(tài)變量可以僅僅有兩個離散的值， 0 和 1。你在月底帳目的平衡的狀態(tài)可以用一個數(shù)來表示。國情咨文中的狀態(tài)可以用國民生產(chǎn)總值、失業(yè)率、貿(mào)易赤字等來表示。對于本文所考慮的系統(tǒng)，狀態(tài)變量可以用任何一個標量值（實數(shù)或復數(shù)）來表示。即 ixC? 。雖然有的系統(tǒng)需要用無窮多個狀態(tài)變量來表示，但是在這里我們僅僅考慮有限個數(shù)目狀態(tài)變量的系統(tǒng)。因此，狀態(tài)可以表示為 n 個分量的狀態(tài)向量 ? ?12 Tnx x x x? 。狀態(tài)向量屬于某個域 C上的狀態(tài)空間。 對于連續(xù)時間系統(tǒng)，狀態(tài)可以定義某個區(qū)間上的所有時間。例如，連續(xù)變化的溫度或者電壓。離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)只定義在離散時刻。例如，每月財務狀況或者年度國情咨文。連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)可以通過定義時間域 T 來統(tǒng)一討論。對于連續(xù)時間系統(tǒng)， T 由 01[ , ]t t t? 的所有實數(shù)構(gòu)成。對于離散時間系統(tǒng)， T由 ? ?01 kt t t 離散時刻集合構(gòu)成。在任何一種情形，有時，初始時刻可以 為?? ，最終時刻可以是 ?? 。 tT? .狀態(tài)向量 x(t)僅僅是在 01[ , ]t t t? 上有定義。對于任意給定的 t ， x(t)僅僅是一個有序的 n 個數(shù)的集合。然而系統(tǒng)的特性可以隨時間變化，會引起系統(tǒng)狀態(tài)變量個數(shù)（不是變量的值）的變化。如果狀態(tài)空間的維數(shù)發(fā)生變化需要使用符號 t? 。這里假設(shè)這里 ? 表示，對于 tT? 系統(tǒng)的維數(shù)都是 n 維。
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