【正文】 解析幾何思想的主要組成部分，因?yàn)榻⒘俗鴺?biāo)系，就能把曲線和曲面的性質(zhì)用代數(shù)來表示，從而把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決。適當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)系可以大大簡(jiǎn)化對(duì)圖形性質(zhì)的討論，但圖形的性質(zhì)不會(huì)豎著坐標(biāo)系的變化而轉(zhuǎn)變。我們要討論的正是那些和坐標(biāo)系的選擇無關(guān)的性質(zhì)；或者說建立坐標(biāo)系正是為了擺脫圖形對(duì)坐標(biāo)系的依靠，這在對(duì)數(shù)上就表現(xiàn)為某個(gè)線性變換群下的不變量和不變關(guān)系?！　?。圓錐曲線是我們生活中最基本的圖形。①圓錐曲線（面）可以關(guān)心我們刻畫一些基本的運(yùn)動(dòng)。例如，太陽(yáng)系中，八大行星的運(yùn)動(dòng)軌跡都是橢圓。②光學(xué)性質(zhì)和圓錐曲線是密不行分的`，基本的光學(xué)性質(zhì)都是由圓錐曲線體現(xiàn)出來的。例如，探照燈就是利用拋物面的光學(xué)性質(zhì)制作而成的，它可以將點(diǎn)光源發(fā)出的光折射成平行光，照耀到足夠遠(yuǎn)的地方。幾乎全部的光學(xué)儀器都是依照?qǐng)A錐曲線（面）的性質(zhì)制成的。③討論圓錐曲線（面）的性質(zhì)時(shí)體現(xiàn)解析幾何本質(zhì)的最好載體，即便是在高校數(shù)學(xué)系的學(xué)習(xí)中，如何利用方程的系數(shù)確定二次曲線的外形，揭示其規(guī)律也是數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容?！　∮?xùn)練分析　　1。有助于同學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的培育。　　解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法討論圖形的幾何性質(zhì)，它溝通了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想。在解析幾何初步的學(xué)習(xí)中，經(jīng)受將幾何問題代數(shù)化、處理代數(shù)問題、分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義、解決幾何問題的過程，有助于同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，形成正確的數(shù)學(xué)觀?！　?。是培育同學(xué)運(yùn)算力量的重要載體?！　∵\(yùn)算思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想之一。解析幾何的運(yùn)算，往往有較強(qiáng)的綜合性，設(shè)計(jì)相應(yīng)的代數(shù)方程學(xué)問（包括消元思想、整體思想、函數(shù)思想、同解原理、韋達(dá)定理、方程的解、構(gòu)造不等式、參變量代換、求解不等式）等內(nèi)容，對(duì)同學(xué)計(jì)算力量要求較高。在解決解析幾何問題時(shí)，要注意“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一，在計(jì)算時(shí)，要結(jié)合圖形自身的特點(diǎn)，充分挖掘圖形的幾何結(jié)論，這往往是解決問題的突破口和簡(jiǎn)化解題過程的有效方法。比如，涉及圓的問題時(shí)，注意運(yùn)用圓的相關(guān)幾何性質(zhì)，對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系要強(qiáng)化幾何處理，淡化代數(shù)處理方法，解析幾何獨(dú)有的特點(diǎn)，最培育同學(xué)的運(yùn)算力量起到了獨(dú)特的作用?！　≌n標(biāo)解讀　　1。整體定位　　“解析幾何初步”討論的問題是直線和圓，及其之間的關(guān)系，還有空間直角坐標(biāo)系的概念。高中階段解析幾何內(nèi)容的分布，除了“解析幾何初步”外，在選修系列1，2中，都連續(xù)了解析幾何的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了“圓錐曲線與方程”。在選修系列4的《幾何證明選講》中，還將連續(xù)討論圓錐曲線。討論圓錐曲線有兩種方法：綜合幾何的方法和解析幾何的方法。在選修系列4的《幾何證明選講》中，運(yùn)用了綜合幾何的方法?！　　敖馕鰩缀纬醪健笔且劳兄本€的方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓同學(xué)把握用代數(shù)方法解決幾何問題的基本步驟，初步形成代數(shù)方法解決幾何問題的力量，關(guān)心同學(xué)理解解析幾何的基本思想。　　2。詳細(xì)要求　　（1）直線與方程　?、僭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，結(jié)合詳細(xì)圖形，探究確定直線位置的幾何要素；　?、诶斫庵本€的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)受用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，把握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；　　③能依據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直；　?、芤罁?jù)確定直線位置關(guān)系的幾何要素，探究并把握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；　?、菽苡媒夥匠探M的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；　?、尢骄坎盐諆牲c(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離?！　。?）圓與方程　?、倩仡櫞_定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探究并把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；　?、谀芤罁?jù)給定直線、圓的方程，推斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；　?、勰苡弥本€和圓的方程解決一些簡(jiǎn)潔的問題。　?。?）在平面“解析幾何初步”的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題的思想?！　。?）空間直角坐標(biāo)系　?、偻ㄟ^詳細(xì)情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置；　　②通過表示特別長(zhǎng)方體（全部棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探究并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式?！　　稑?biāo)準(zhǔn)》中對(duì)“解析幾何初步”的要求只是階段性要求，在選修系列1，2中，還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程的內(nèi)容。因此，對(duì)本部分內(nèi)容的教學(xué)要把握好“度”，特殊是對(duì)于解析幾何思想的理解不能要求一步到位?！　?。課標(biāo)解讀　　（1）要注意學(xué)問的發(fā)生與進(jìn)展的過程　　解析幾何初步的教學(xué)，要注意學(xué)問的發(fā)生與進(jìn)展的過程，首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何元素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題代數(shù)化；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。同時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)借助幾何直觀理解代數(shù)關(guān)系的意義，即對(duì)代數(shù)關(guān)系的幾何意義的解釋。讓同學(xué)在這樣的過程中，不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法?！　?shù)學(xué)課程應(yīng)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的進(jìn)展過程和本質(zhì)，要通過同學(xué)的自主探究活動(dòng)，使同學(xué)理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法。在解析幾何初步的教學(xué)中，同樣要通過觀看、操作探究，確定直線與圓的幾何要素，并由此探究把握直線與圓的幾種形式的方程，探究把握一些距離公式?！　”热缛绾卧谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描述直線，這是解析幾何教學(xué)中遇到的第一個(gè)問題。在坐標(biāo)系中，一條直線或者與x軸平行，或者與x軸相交。與x軸平行的直線的代數(shù)特征很簡(jiǎn)潔，這條直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是個(gè)常數(shù)，即y=a。除了x=a，還有什么方法可以刻畫與x軸相交的直線？也就是如何用代數(shù)的方法刻畫直線的斜率?！　。?）在高中階段，直線的斜率一般一般有三種表示方式　　①用傾斜角的正切　　這是傳統(tǒng)教材的方式，由于傾斜角是大于等于0176。小于180176。，傾斜角與其正切一一對(duì)應(yīng)的（90176。除外）；當(dāng)然，也可以用傾斜角的余弦值表示直線的斜率，傾斜角與其余弦值是一一對(duì)應(yīng)的，但這種表示要簡(jiǎn)單一些，一般都選擇使用傾斜角的正切?！　∵@需要先引入0176。到180176。的正切函數(shù)的概念。　?、谟孟蛄俊　?nèi)容結(jié)構(gòu)　　1。學(xué)問內(nèi)容　　2。章節(jié)支配　　本章教學(xué)時(shí)間約需18課時(shí)，詳細(xì)安排如下：　　1直線與直線的方程8課時(shí)　　2圓與圓的方程5課時(shí)　　3空間直角坐標(biāo)系3課時(shí)第 22 頁(yè) 共 22 頁(yè)