【導(dǎo)讀】拓集合在人工智能、市場、資源、檢測和控制等領(lǐng)域的應(yīng)用??陀^事物是復(fù)雜的,處于不。形式的,從而描述這種識別和分類的集合也不應(yīng)是唯一的,而應(yīng)是多樣的。的原因,在很多情況下,是因為只考慮數(shù)量關(guān)系而沒有把事物和特征引入數(shù)學(xué)。稱象”問題,只考慮數(shù)量關(guān)系是無法解決的,即是矛盾問題,但事實上它是有解的。有必要把解決矛盾問題的過程形式化,并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具使之定量化。與“非”相互轉(zhuǎn)化的形式化描述,在此定義中涉及到的變換T只是對元素的變換。又將變換T擴展為對關(guān)聯(lián)函數(shù)或?qū)φ撚虻淖儞Q。本文首先介紹擴展的可拓集合概念,并以此為基礎(chǔ)進行討論。聯(lián)函數(shù),稱為可拓函數(shù)。J0={∣u∈U,y’=k=0}為A~的拓界。但在實際問題中,U和k也是可以改變的。零界或拓界描述了質(zhì)變點,超過。這個有序三元組來表示。由于物元的可變性、關(guān)聯(lián)函數(shù)的可變性及論域的可變性,導(dǎo)致了物元。因此,物元可拓集合能較合理地描述自然現(xiàn)象和社。r~={∣(u,v)∈U×V,y=K(u,v)∈I,y’=K[T(u,v)]∈I}