高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第3章-312-第2課時-兩角和與差的正切公式-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 06:23本頁面
【正文】 的代換：在T(α177。β)中，如果分子中出現(xiàn)“1”常利用1＝tan來代換，以達(dá)到化簡求值的目的．如＝tan.(2)角的變換：看到兩個角的正切值應(yīng)想到T(α177。β)公式看到α＋β，β，α－β應(yīng)想到湊角，如α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β；β＝[(α＋β)－(α－β)]等．(3)名的變換：常常用到同角關(guān)系，誘導(dǎo)公式，把正弦、余弦化為正切，或把正切化為正、余弦求解．1．下列說法不正確的是( )A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β成立B．對任意α，β∈R，tan(α＋β)＝都成立．C．tan(α＋β)＝等價于tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)D．△ABC中，若tan Atan B＜0，則三角形為鈍角三角形B [A對．當(dāng)α＝0，β＝時，tan(α＋β)＝tan＝tan 0＋tan，但一般情況下不成立．B錯．兩角和的正切公式的適用范圍是α，β，α＋β≠kπ＋(k∈Z)．C對．當(dāng)α≠kπ＋(k∈Z)，β≠kπ＋(k∈Z)，α＋β≠kπ＋(k∈Z)時，由前一個式子兩邊同乘以1－tan αtan β可得后一個式子．D對．tan Atan B＜0，則A，B中必有一個為鈍角，所以三角形必為鈍角三角形．]2．已知tan α＋tan β＝2，tan(α＋β)＝4，則tan αtan β等于( )A．2 B．1 C. D．4C [∵tan(α＋β)＝＝4，且tan α＋tan β＝2，∴＝4，解得tan αtan β＝.]3．若tan＝3，則tan α的值為 ． [tan α＝tan＝＝＝＝＝.]4．已知cos α＝，cos β＝，其中α，β都是銳角，求tan(α＋β)的值．[解] 因?yàn)棣?，β都是銳角，所以sin α＝＝，sin β＝＝，tan α＝＝2，tan β＝＝，所以tan(α＋β)＝＝－2. 10
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1