【正文】 圖像圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間的位移，速度相等時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)，速度相等時(shí)追不上則永遠(yuǎn)追不上，乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)后，由于乙的速度大，所以不可能再次相遇。21.【答案】解：從客車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，客車(chē)前進(jìn) s1=12at2 ，乘客前進(jìn)s2=vt由題意s1+s﹣s2=s0△t=t2﹣t1≥t0得 12at2+s?vt?s0=0即t= v177。v2?2a(s?s0)a所以△t=t2﹣t1= v+v2?2a(s?s0)a? v?v2?2a(s?s0)a = v2?2a(s?s0)a ≥t0所以 v≥2a(s?s0)+(at0)24代入數(shù)值是 v≥26=． 【解析】【分析】設(shè)乘客經(jīng)過(guò)t時(shí)間與客車(chē)車(chē)頭的位移為s0 ， 通過(guò)位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，時(shí)間有兩個(gè)值，在這兩個(gè)時(shí)間之間，乘客與客車(chē)車(chē)頭的位移小于s0 ， 則兩個(gè)時(shí)間之差要保證大于等于t0 ， 根據(jù)該關(guān)系求出乘客速度的最小值．22.【答案】解：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離為：s1=vt…①設(shè)剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度的大小為a，汽車(chē)的質(zhì)量為m，有：kmg=ma…②自剎車(chē)到停下，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為：s2=v22a …③所求距離為：s=s1+s2聯(lián)立各式，代入數(shù)據(jù)解得：s=156m．答：高速公路上汽車(chē)間的距離至少為156m． 【解析】【分析】汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)間的至少距離．23.【答案】 （1）解：令兩者速度相等： v氣球=v石子?10=20+（10）t?t=1s 速度相等時(shí)，兩者最有可能相遇，此時(shí)兩者縮小的距離為： Δx=x石子x氣球=[201+12（10）12]101=5m 6 m所以，石子追不上氣球。（2）解：令兩者速度相等： v氣球′=v石子′?7=20+（10）t′?t′= 速度相等時(shí)，兩者最有可能相遇，此時(shí)兩者縮小的距離為： Δx′=x石子′x氣球′=[20+12（10）()2]7=?= 6 m所以，石子能追上氣球。令 x石子″+6=x氣球″?7t″+6=20t″+12(?10)t″2 t″1= t″2=2s （舍去）。【解析】【分析】（1）小石子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，氣球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，利用速度公式可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；結(jié)合兩者的位移公式可以求出位移之差，進(jìn)而判別石子能不能追上氣球； （2）小石子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，氣球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，利用速度公式可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；結(jié)合兩者的位移公式結(jié)合位移相等可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。24.【答案】 （1）解：兩車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度為 a=v122(x+d2)=甲車(chē)減速到v2所用時(shí)間為t1=v1?v2a=4s ，走過(guò)的距離為 x1=v1+v22t1=60m ，甲車(chē)從勻速運(yùn)動(dòng)到欄桿打開(kāi)所用時(shí)間為 t2=x+d2?x1v2=2s甲車(chē)從減速到欄桿打開(kāi)的總時(shí)間為 t甲= t1+t2=6s乙車(chē)減速行駛到收費(fèi)島中心線(xiàn)的時(shí)間為 t1=v1a=8s ，從減速到欄桿打開(kāi)的總時(shí)間為 t乙=t0+t3=23s人工收費(fèi)通道和ETC通道打開(kāi)欄桿放行的時(shí)間差 △t=t乙?t甲=17s（2）解：乙車(chē)從收費(fèi)通道中心線(xiàn)出發(fā)又經(jīng) t3=8s 加速到 v1=72km/h ，與甲車(chē)達(dá)到共同速度，此時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，這個(gè)過(guò)程乙車(chē)行駛的距離與之前乙車(chē)減速行駛的距離相等x乙=x+d2=80m從收費(fèi)通道中心線(xiàn)開(kāi)始，甲車(chē)先以 v2=80km/h 加速至 v1=72km/h ，這個(gè)時(shí)間為 t1=4s ，然后勻速行駛．x甲=x1+v1(t3+△t?t1)=480m故兩車(chē)相距的最遠(yuǎn)距離為 △x=x甲?x乙=400m【解析】【分析】（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式求出ETC通道勻減速時(shí)間和位移，再求出勻速時(shí)間，即為即為甲甲車(chē)從減速到欄桿打開(kāi)的總時(shí)間；在人工收費(fèi)通道勻減速時(shí)間和繳費(fèi)時(shí)間之和，即為從減速到欄桿打開(kāi)的總時(shí)間，即可求出總時(shí)間；（2）當(dāng)乙車(chē)從收費(fèi)通道中心線(xiàn)出發(fā)加速到 v1=72km/h ，與甲車(chē)達(dá)到共同速度，此時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)；25.【答案】 （1）解：汽車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車(chē)速度是定值，當(dāng)汽車(chē)的速度還小于自行車(chē)的速度時(shí)，兩者距離越來(lái)越大，當(dāng)汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度時(shí)，兩者距離越來(lái)越?。援?dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)之間的距離最大 有v汽=at=v自 代入數(shù)據(jù)得：t=2s；△x=v0t 12 at2=62 12 322=6m答：汽車(chē)從開(kāi)動(dòng)后到追上自行車(chē)之前．要經(jīng)2s時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)，此時(shí)距離是6m（2）解：汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，兩車(chē)位移相等：v自t′= 12 a t′2 代入數(shù)據(jù)得t′=4s汽車(chē)的速度： v′汽=at′ =34m/s=12m/s答：4s時(shí)候追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是12m/s【解析】【分析】（1）利用速度相同可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，結(jié)合位移公式可以求出最大的距離； （2）利用位移相等可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度公式可以求出速度的大小。26.【答案】 （1）解；羚羊加速階段需要時(shí)間 t1=x1v1=50m25m/s+02=4s 羚羊加速度 a1=v1t1=獵豹加速階段需要時(shí)間 t2=x2v2=60m30m/s+02=4s獵豹加速度 a2=v2t2=（2）解；獵豹在加速階段運(yùn)動(dòng)距離為 x2=60m 而羚羊在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為 x1=12a1(t1?1s)2=2258m根據(jù)題意有 x2≥x1+x即 x≤x2?x1=≈32m（3）解；獵豹從開(kāi)始攻擊到開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)的距離為 x′2=60m+30m/s4s=180m 而羚羊在這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離為 x′1=50m+25m/s(4s?1s)=125m 根據(jù)題意有 x′2≥x′1+x′即 x′≤x′2?x′1=180m?125m=55m（4）解；當(dāng)獵豹的速度減小到跟羚羊的速度相等時(shí)，如果還沒(méi)追上羚羊，則最終不會(huì)追上了。這個(gè)過(guò)程獵豹減速的時(shí)間為 t=v2?v1a=2s 減速階段，獵豹比羚羊多跑的距離為 Δx=(30+2522?252)m=5m根據(jù)題意有 x″≥x+Δx=60m【解析】【分析】（1）羚羊和獵豹都做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；利用平均速度公式可以求出加速的時(shí)間，結(jié)合速度公式可以求出加速度的大?。?（2）羚羊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，利用位移公式可以求出羚羊運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合獵豹在加速段運(yùn)動(dòng)的位移大小可以求出兩者的距離大??； （3）獵豹先加速后運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，利用位移公式可以求出運(yùn)動(dòng)的距離；結(jié)合羚羊先加速后勻速運(yùn)動(dòng)的位移，可以求出兩者之間的距離； （4）當(dāng)獵豹和羚羊的速度相等時(shí)，利用速度公式可以求出獵豹減速的時(shí)間，結(jié)合位移公式可以求出羚羊沒(méi)被追上的距離大小。27.【答案】 （1）解：羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a1═ v122x1=252250 m/s2= m/s2羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1═ v1a1= s= s而獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a2═ v222x2=302260 m/s2= m/s2獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t2═ v2a2= s= s因t2=t1 ， 獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t≤4 s所以，獵豹追上羚羊時(shí)，羚羊也正在加速運(yùn)動(dòng)，則有： 12a2t2≥12a1(t?t39。)2+x解得：x≤ m．答：獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值范圍x≤ m；（2）設(shè)獵豹在維持最大速度的時(shí)間內(nèi)追到羚羊，由題意得總時(shí)間：t≤ s由t2=t1可知， s后，羚羊?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)．所以，當(dāng)獵豹追到羚羊時(shí)，羚羊早已在做勻速運(yùn)動(dòng)，只是勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比獵豹少 s，則有：x2+v2t0≥x1+x+v1（t0﹣t39。）解得：x≤ m綜合（1）問(wèn)可知： m＜x≤ m．答：獵豹要在其減速前追到羚羊， m＜x≤ m；（3）當(dāng)獵豹的速度減到與羚羊的速度相等時(shí)，如果還追不上羚羊則永遠(yuǎn)追不上了．獵豹減速到與羚羊速度相等的時(shí)間為：t″═2 s根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：x2+v2t0+≥x1+x+v1（t0+t″﹣t39。）解得：x≤ m．答：獵豹要能夠追上羚羊，x值范圍x≤ m．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意求羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的加速度和羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的加速度獵豹和加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹和羚羊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，獵豹追上羚羊時(shí)，羚羊也正在加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移的關(guān)系可以求解。(2)獵豹在維持最大速度的時(shí)間內(nèi)追到羚羊，導(dǎo)出時(shí)間關(guān)系，追擊過(guò)程獵豹和羚羊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，結(jié)合獵豹和羚羊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)獵豹追到羚羊時(shí)，羚羊早已在做勻速運(yùn)動(dòng)， s，再根據(jù)追擊過(guò)程位移關(guān)系，可以求解。(3)當(dāng)獵豹的速度減到與羚羊的速度相等時(shí)，獵豹和羚羊距離最近，此時(shí)如果還追不上羚羊則永遠(yuǎn)追不上了．再根據(jù)時(shí)間和位移關(guān)系，可以求出獵豹要能夠追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍。28.【答案】 （1）解：設(shè)在滿(mǎn)足條件的情況下，甲車(chē)的最大行駛速度為v1根據(jù)平均速度與位移關(guān)系得：v12t1=18m所以有：v1=12m/s（2）對(duì)甲車(chē)有 v0△t1+v022a1=L代入數(shù)據(jù)得：△t1=當(dāng)甲、乙兩車(chē)速度相等時(shí)，設(shè)乙車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，即：v0﹣a2t=v0﹣a1（t+△t2）解得：t=2s則v=v0﹣a2t=3m/s此時(shí)，甲車(chē)的位移為： s1=v02?v22a1=乙車(chē)的位移為： s2=v0△t2+v02?v22a2=24m故剎車(chē)前甲、乙兩車(chē)之間的距離至少為：s0=s2﹣s1=．答：甲、【解析】【分析】（1）先用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式求平均速度，再根據(jù) 平均速度與位移關(guān)系求解。（2）解追擊相遇問(wèn)題要抓住一個(gè)條件兩個(gè)關(guān)系，一個(gè)條件是指速度相等時(shí)距離最大或最小，兩個(gè)關(guān)系是指時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，結(jié)合體目中的已知和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可求解。