高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第1章-141-正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象-【含答案】-資料下載頁
2025-04-05 05:29本頁面
【正文】 一個(gè)根．1．用三角函數(shù)的圖象解sin x＞a(或cos x＞a)的方法(1)作出y＝a，y＝sin x(或y＝cos x)的圖象．(2)確定sin x＝a(或cos x＝a)的x值．(3)確定sin x＞a(或cos x＞a)的解集．2．利用三角函數(shù)線解sin x＞a(或cos x＞a)的方法(1)找出使sin x＝a(或cos x＝a)的兩個(gè)x值的終邊所在的位置．(2)根據(jù)變化趨勢(shì)，確定不等式的解集．1．“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)圖象的理解(1)與前面學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的畫法類似，在用描點(diǎn)法探究函數(shù)圖象特征的前提下，若要求精度不高，只要描出函數(shù)圖象的“關(guān)鍵點(diǎn)”，就可以根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)畫出函數(shù)圖象的草圖．(2)正弦型函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)是函數(shù)圖象中最高點(diǎn)、最低點(diǎn)以及與x軸的交點(diǎn)．2．作函數(shù)y＝Asin x＋b的圖象的步驟1．對(duì)于余弦函數(shù)y＝cos x的圖象，有以下三項(xiàng)描述：①向左向右無限延伸；②與x軸有無數(shù)多個(gè)交點(diǎn)；③與y＝sin x的圖象形狀一樣，只是位置不同．其中正確的有( )A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)D [根據(jù)正余弦函數(shù)圖象可知，①②③正確．]2．函數(shù)y＝cos x與函數(shù)y＝－cos x的圖象( )A．關(guān)于直線x＝1對(duì)稱 B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．關(guān)于x軸對(duì)稱 D．關(guān)于y軸對(duì)稱C [由解析式可知y＝cos x的圖象過點(diǎn)(a，b)，則y＝－cos x的圖象必過點(diǎn)(a，－b)，由此推斷兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．]3．若方程sin x＝4m＋1在x∈[0,2π]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ． [因?yàn)閤∈[0,2π]時(shí)，－1≤sin x≤1，∴方程有解可轉(zhuǎn)化為－1≤4m＋1≤1，解得－≤m≤0.]4．用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y＝2sin x，x∈[0,2π]上的圖象．[解] (1)列表：x0π2π2sin x020－20(2)描點(diǎn)作圖，如下： 10
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