20xx屆高考二輪復(fù)習(xí)-電磁場專題-第2講-磁場及帶電粒子在磁場中的運動-課時練(解析版)-資料下載頁
2025-04-05 05:22本頁面
【正文】 于紙面向里。設(shè)粒子進入磁場中做圓周運動的半徑為R，根據(jù)洛倫茲力公式和圓周運動規(guī)律，有qv0B＝m ①由此可得R＝ ②粒子穿過y軸正半軸離開磁場，其在磁場中做圓周運動的圓心在y軸正半軸上，半徑應(yīng)滿足R≤h ③由題意，當(dāng)磁感應(yīng)強度大小為Bm時，粒子的運動半徑最大，由此得Bm＝ ④(2)若磁感應(yīng)強度大小為，粒子做圓周運動的圓心仍在y軸正半軸上，由②④式可解得，此時圓弧半徑為R′＝2h ⑤粒子會穿過圖中P點離開磁場，運動軌跡如圖所示。設(shè)粒子在P點的運動方向與x軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系sin α＝＝ ⑥即α＝ ⑦由幾何關(guān)系可得，P點與x軸的距離為y＝2h(1－cos α) ⑧聯(lián)立⑦⑧式解得y＝(2－)h ⑨答案：(1)垂直于紙面向里 (2) (2－)h12. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其第三象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里。第一象限電場強度的方向豎直向上，與第三象限場強大小相同。第一、二象限存在一個圓形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度與第三象限磁場的相同。一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的微粒從第三象限點A(－l，－l)出發(fā)，沿與x軸正方向的夾角為45176。的方向做直線運動，初速度大小為v。當(dāng)微粒運動到原點O時，與另一完全相同的靜止在原點O的微粒碰撞，并粘合在一起，碰撞時間可忽略不計。粘合后的微粒繼續(xù)運動一段時間，從y軸某點P穿出磁場。已知重力加速度為g，不計一切阻力，求：(1)第三象限內(nèi)的電場強度E的大小、磁感應(yīng)強度B的大??；(2)P點的坐標(biāo)；(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積。解析： (1)進入重力場、勻強磁場和勻強電場相疊加的復(fù)合場中的帶電微粒做直線運動，對其所受重力、洛倫茲力、電場力三個力的方向及微粒運動的方向進行分析，可知微粒做的必定是勻速直線運動。對微粒受力分析如圖甲，有qE＝mg，qvB＝mg解得E＝，B＝。(2)帶電微粒在原點與另一完全相同的靜止微粒發(fā)生完全非彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律有mv＝2mv′，解得v′＝粘合后帶電微粒的質(zhì)量變?yōu)?m，電荷量變?yōu)?q，速度v′＝。在第一象限對其進行受力分析可知，豎直方向滿足電場力與重力平衡，粘合后的帶電微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，有2qB＝解得其運動半徑r＝微粒在第一象限的運動軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，P點縱坐標(biāo)yP＝r＝，P點坐標(biāo)為(0，)。(3)以O(shè)P為直徑的圓對應(yīng)的磁場區(qū)域的面積最小，如圖乙所示，最小面積為S＝π()2＝。答案： (1) (2)(0，) (3)
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