人教版高中數(shù)學(xué)必修4備課教案模板-資料下載頁
2025-04-03 21:10本頁面
【正文】 ，為下一節(jié)學(xué)習三角函數(shù)做好準備. 教學(xué)重難點 重點: 理解并掌握弧度制定義。熟練地進行角度制與弧度制地互化換算?；《戎频倪\用. 難點: 理解弧度制定義，弧度制的運用. 教學(xué)工具 投影儀等 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：有人問：?？诘饺齺営卸噙h時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=) 顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢?那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，但是，他們之間可以換算：1英里=. 在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制弧度制. 二、講解新課 ：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等. 弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本，自行解決上述問題. 長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫). (師生共同活動)探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點,. 我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負零之分，如π，2π等等，一般地, 正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定. 角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集R之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng)。反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng). 四、課堂小結(jié) 度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進行。在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。 五、作業(yè)布置 作業(yè)： A組第7,8,9題. 課后小結(jié) 度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進行。在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。 課后習題 作業(yè)： A組第7,8,9題. 板書 第 10 頁 共 10 頁
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