江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：函數(shù)的綜合(原卷版)-資料下載頁(yè)
2025-04-03 04:09本頁(yè)面
【正文】 “n重覆蓋函數(shù)”，如果是，求出n的值；如果不是，說(shuō)明理由．（2）若g（x）＝為f（x）＝的“2重覆蓋函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若g（x）＝sin（ωx﹣）（x∈[0，2π]）為f（x）＝的“2k+1重覆蓋函數(shù)”（其中k∈N），請(qǐng)直接寫出正實(shí)數(shù)ω的取值范圍（用k表示）（無(wú)需解答過(guò)程）．（20202021南京上期末）22．（本小題滿分12分）對(duì)于定義在D上的函數(shù)f(x)，如果存在實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)＝x0，那么稱x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．已知f(x)＝ax2＋1．（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，且x1＜2＜x2．①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；②設(shè)g(x)＝loga[f(x)－x]，求證：g(x)在(a，＋∞)上至少有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．（20202021連云港上期末）22．已知a∈R，函數(shù)f（x）＝log2（+a）．（1）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)2，求a的最小值；（2）若關(guān)于x的方程f（）﹣log2[（a﹣2）x+3a﹣5]＝0的解集中恰好只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．6
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