專題01-計數(shù)原理(知識梳理)(人教a版選修2-3)(原卷版)-資料下載頁
2025-04-03 03:18本頁面
【正文】 等，且同時取得最大值。(3)各二項式系數(shù)的和：①的展開式的各個二項式系數(shù)的和等于，即。②二項展開式中，偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和，即： 。楊輝三角形：對于是較小的正整數(shù)時，可以直接寫出各項系數(shù)而不去套用二項式定理，二項式系數(shù)也可以直接用下表計算： ………………… ……………… …………… ………… ……… …… ……表中有如下規(guī)律：“左、右兩邊斜行各數(shù)都是，其余各數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)字的和?！鳖愃七@樣的表，早在我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝年所著出《詳解九章算法》一書里就已出現(xiàn)，如圖叫楊輝三角，由“楊輝三角”可直觀地看出二項式系數(shù)的性質(zhì)，同時當(dāng)二項式乘方次數(shù)不大時，可借助于它直接寫出各項的二項式系數(shù)。例41．已知的展開式中的系數(shù)為，則的值為( )。A、或B、或C、D、例42．的展開式中的常數(shù)項為( )。A、B、C、D、例43．設(shè)，則( )。A、B、C、D、例43．已知，求：(1)；(2)；(3)；(4)。例44．若的展開式二項式系數(shù)和比的展開式二項式系數(shù)和大。則在的展開式中：(1)二項式系數(shù)最大的項；(2)系數(shù)的絕對值最大的項。
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