專題04-推理與證明(知識梳理)(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 03:17本頁面
【正文】 則必有( )。A、B、C、D、【答案】B【解析】∵，∴，∵，∴，∵，∴，故選B。例23．設，，則、的大小順序是( )。A、B、C、D、【答案】A【解析】，，∵，∴，∴，故選A。例24．用反證法證明命題“如果，可被整除，那么、中至少有一個能被整除”時，假設的內(nèi)容應為( )。A、都能被整除B、都不能被整除C、不都被整除D、不能被整除【答案】B【解析】用反證法證明命題應先否定結論，“至少有一個”的反面是“沒有一個”，故選B。例25．用反證法證明命題“如果，那么”時，假設的內(nèi)容應是( )。A、B、C、且D、或【答案】D【解析】用反證法證明命題應先否定結論，“”的反面是“”，故選D。例26．用數(shù)學歸納法證明不等式“(，)”時，由()不等式成立，推證時，左邊應增加的項數(shù)是( )。A、B、C、D、【答案】C【解析】當時，左邊，當時，左邊，∴左邊增加的項數(shù)為，故選C。例27．試比較下列各式的大小(不寫過程)：①與；②與；通過上式請你推測出與(且)的大小，并用分析法加以證明。【解析】①，②，由上式可推測出，用分析法證明：要證，只需證：，兩邊平方化簡得：，只需證：，兩邊平方，即，顯然成立，∴。例28．若、都是正實數(shù)，且，求證：或中至少有一個成立?！窘馕觥孔C明：假設和都不成立，則有和同時成立，∵且，∴且，兩式相加得：，∴，這與已知條件矛盾，∴和中至少有一個成立。
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